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（13分）如圖甲是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．圖中的A容器中的正離子從狹縫S₁以很小的速度進入電壓為U的加速電場區(qū)(初速度不計)加速后，再通過狹縫S₂從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場，該偏轉(zhuǎn)磁場是以直線MN為上邊界、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，離子最終到達(dá)MN上的H點(圖中未畫出)，測得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計。試求：
  
（1）該粒子的比荷
（2）若偏轉(zhuǎn)磁場為半徑為的圓形區(qū)域，且與MN相切于G點，如圖乙所示，其它條件不變，仍保證上述粒子從G點垂直于MN進入偏轉(zhuǎn)磁場，最終仍然到達(dá)MN上的H點，則圓形區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強度與B之比為多少?

探究能力是進行物理學(xué)研究的重要能力之一.物體因繞軸轉(zhuǎn)動而具有的動能叫轉(zhuǎn)動動能，轉(zhuǎn)動動能的大小與物體轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān).為了研究某一砂輪的轉(zhuǎn)動動能Ek與角速度ω的關(guān)系，某同學(xué)采用了下述實驗方法進行探索.如圖所示，先讓砂輪由動力帶動勻速旋轉(zhuǎn)，測得其角速度ω，然后讓砂輪脫離動力，由于克服轉(zhuǎn)軸間摩擦力做功，砂輪最后停下，測出砂輪脫離動力到停止轉(zhuǎn)動的圈數(shù)n，通過分析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論.另外已測試砂輪轉(zhuǎn)軸的直徑為2 cm，轉(zhuǎn)軸間的摩擦力為10 N/π.經(jīng)實驗測得的幾組ω和n如下表所示:

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為－3q，兩球組成一帶電系統(tǒng)。虛線MN與PQ平行且相距3L，開始時A和B分別靜止于虛線MN的兩側(cè)，虛線MN恰為AB兩球連線的垂直平分線。若視小球為質(zhì)點，不計輕桿的質(zhì)量，在虛線MN、PQ間加上水平向右的電場強度為E的勻強電場后。試求：
(1)B球剛進入電場時，帶電系統(tǒng)的速度大��；
(2) 帶電系統(tǒng)向右運動的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量；
(3) 帶電系統(tǒng)運動的周期。

某滑板愛好者在離地h＝1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移x₁＝3m，著地時由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)関＝4m／s，并以此為初速沿水平地面滑行x₂＝8m后停止于C點．已知人與滑板的總質(zhì)量m＝60kg，g=10m/s²。(空氣阻力忽略不計) 。求

(1) 人與滑板離開平臺時的水平初速度；
(2) 人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小。

（10分）如圖所示，長木板A上右端有一物塊B，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度v₀=2m/s。木板左側(cè)有一個與木板A等高的固定物體C。已知長木板A的質(zhì)量為m_A=1.0kg，物塊B的質(zhì)量為m_B=3.0kg，物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²。

（1）若木板A足夠長，A與C第一次碰撞后，A立即與C粘在一起，求物塊 B在木板A上滑行的距離L應(yīng)是多少；
（2）若木板足夠長，A與C發(fā)生碰撞后彈回（碰撞時間極短，沒有機械能損失），求第一次碰撞后A、B具有共同運動的速度v；
（3）若木板A長為0.48m，且A與C每次碰撞均無機械能損失，求A與C碰撞幾次，B可脫離A？

（8分）如圖所示，摩托車做特技表演時，以v₀＝10m/s的初速度沖向高臺，然后以v＝7.5m/s的速度從高臺飛出。若摩托車沖向高臺的過程中以P＝1.8kW的額定功率行駛，沖到高臺上所用時間t＝16s，人和車的總質(zhì)量m＝1.8×10²kg，臺高h(yuǎn)＝5.0m．不計空氣阻力，取g＝10m/s²。求：

（1）摩托車落地時速度的大��；
（2）摩托車沖上高臺過程中克服阻力所做的功．

（8分）一長為L的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中。開始時，將細(xì)線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開始向下擺動，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時，小球到達(dá)B點速度恰好為零。試求：

（1）A、B兩點的電勢差
（2）勻強電場的場強大��；
（3）小球到達(dá)B點時，細(xì)線對小球的拉力大小。

)一絕緣“?”形桿由兩段相互平行的足夠長的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定在豎直平面內(nèi)，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶正電荷的小環(huán)套在MN桿上，小環(huán)所受的電場力為重力的.
 
(1)若將小環(huán)由D點靜止釋放，則剛好能到達(dá)P點，求DM間的距離；
(2)若將小環(huán)由M點右側(cè)5R處靜止釋放，設(shè)小環(huán)與PQ桿間的動摩擦因數(shù)為μ，小環(huán)所受最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個運動過程中克服摩擦力所做的功．

（18分）從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢差U₀=4500V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁=10cm，間距d=4cm的平行金屬板AB之后，在離金屬板邊緣L₂=75cm處放置一個直徑D=20cm的帶有記錄紙的圓筒（如圖所示），整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計。已知電子質(zhì)量m=0.9×10^-30 kg,電子電量e=1.6×10^-19C,不考慮相對論效應(yīng)。

（1）若在兩金屬板上加上U₁=1000V的直流電壓（_A>_B），為使電子沿入射方向做勻速直線運動，應(yīng)加怎樣的磁場？
（2）若在兩金屬板上加上U₂=1000cos2πt（V）的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以=4πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，確定電子在記錄紙上的偏轉(zhuǎn)位移隨時間變化的關(guān)系式并定性畫出1s鐘內(nèi)所記錄的圖形。（電子穿過AB的時間很短，可認(rèn)為這段時間內(nèi)板間電壓不變）

（8分） 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一根光滑的細(xì)釘，已知OP =L，在A點給小球一個水平向左的初速度v₀，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點在同一豎直線上的最高點B，則：

（1）小球到達(dá)B點時的速度多大？
（2）若不計空氣阻力，則初速度v₀多大？
（3）若初速度v₀=3，則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？