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(18分)玩具小車連同固定在小車上的水平皮帶運(yùn)輸機(jī)總質(zhì)量M=2kg，靜止在光滑水平面上；皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動，相對小車的速度保持為=3m/s；可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小物塊質(zhì)量m＝1kg，電荷量q=0.01C，以水平初速＝9m/s從皮帶左端滑上皮帶；皮帶與小物塊間動摩擦因數(shù)＝0.8，設(shè)整個(gè)裝置絕緣，小物塊在運(yùn)動過程中q保持不變，g取10m/s²。

（1）若皮帶足夠長，求小物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊、小車的加速度大��？小車最終能達(dá)到最大速度？
（2）小車右側(cè)足夠遠(yuǎn)處有一內(nèi)壁光滑、絕緣的豎直圓形軌道，其半徑R="0.25m" 。軌道最下端C點(diǎn)與AB等高，C點(diǎn)處有一小缺口，可以讓絕緣小物塊射入圓形軌道內(nèi)。小物塊以＝5m/s的速度從C處的小缺口沖入圓軌道，在其沖入瞬間，軌道所在空間立即施加一豎直方向的勻強(qiáng)電場。若要使小物塊不脫離圓軌道，則勻強(qiáng)電場的大小與方向應(yīng)滿足什么條件？

（18分）一圓筒的橫截面如圖所示，其圓心為O。筒內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓筒下面有相距為d的平行金屬板M、N，其中M板帶正電荷，N板帶等量負(fù)電荷。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子自M板邊緣的P處由靜止釋放，經(jīng)N板的小孔S以速度v沿半徑SO方向射入磁場中，粒子與圈筒發(fā)生兩次碰撞后仍從S孔射出，設(shè)粒子與圓筒碰撞過程中沒有動能損失，且電荷量保持不變，在不計(jì)重力的情況下，求：

（1）M、N間電場強(qiáng)度E的大��；
（2）圓筒的半徑R；
（3）保持M、N間電場強(qiáng)度E不變，僅將M板向上平移，粒子仍從M板邊緣的P處由靜止釋放粒子自進(jìn)入圓筒至從S孔射出期間，與圓筒的碰撞次數(shù)n。

(14分)如圖所示，質(zhì)量m的小物塊從高為h的坡面頂端由靜止釋放，滑到粗糙的水平臺上，滑行距離L后，以v =" 1" m/s的速度從邊緣O點(diǎn)水平拋出，擊中平臺右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板形狀滿足方程 （單位：m），小物塊質(zhì)量m =" 0.4" kg，坡面高度h =" 0.4" m，小物塊從坡面上滑下時(shí)克服摩擦力做功1 J，小物塊與平臺表面間的動摩擦因數(shù)μ = 0.1，g =" 10" m/s²．求

（1）小物塊在水平臺上滑行的距離L ；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（10分）如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力，求：
（1）則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在A B弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小
（2）若把O處固定的點(diǎn)電荷拿走，加上一個(gè)豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放，下滑到最低點(diǎn)B時(shí)，小球?qū)Νh(huán)的壓力多大?

（20分）一同學(xué)利用手邊的兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的物塊和兩個(gè)完全相同、勁度系數(shù)未知的輕質(zhì)彈簧，做了如下的探究活動。已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。
（1）取一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧的下端固定在地面上，彈簧的上端與物塊A連接，物塊B疊放在A上，A、B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。若A、B粘連在一起，用一豎直向上的拉力緩慢提升B，當(dāng)拉力的大小為時(shí)，A物塊上升的高度為L；若A、B不粘連，用一豎直向上的恒力作用在B上，當(dāng)A物塊上升的高度也為L時(shí)，A、B恰好分離。求：

a.彈簧的勁度系數(shù)；
b.恒力的大��；
（2）如圖所示，將彈簧1上端與物塊A拴接，下端壓在桌面上（不拴接），彈簧2兩端分別與物塊A、B拴接，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)施力將物塊B緩緩地豎直上提，直到彈簧1的下端剛好脫離桌面。求在此過程中該拉力所做的功？（已知彈簧具有的彈性勢能為,k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量）

(8分).如圖，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，環(huán)面處于水平面內(nèi)，場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運(yùn)動.若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則：

(1)小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小v_A是多大？
(2)當(dāng)小球運(yùn)動到與A點(diǎn)對稱的B點(diǎn)時(shí)，小球的速度是多大？圓環(huán)對小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大動能為多少？

質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子，從圖中的O點(diǎn)以初速度v₀射入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中，v₀與x軸方向夾角為θ，飛出電場時(shí)速度恰好沿y軸的正方向(與電場垂直).設(shè)粒子在電場中僅受電場力作用，在這過程中，帶電粒子動量的增量大小為______，動能增量為______.

（12分）如圖所示，粗糙水平軌道AB與豎直平面內(nèi)的光滑半圓軌道BDC在B處平滑連接，B、C分別為半圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，D為半圓軌道的最右端。一個(gè)質(zhì)量m的小物體P被一根細(xì)線拴住放在水平軌道上，細(xì)線的左端固定在豎直墻壁上。在墻壁和P之間夾一根被壓縮的輕彈簧，此時(shí)P到B點(diǎn)的距離為x₀。物體P與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，半圓軌道半徑為R。現(xiàn)將細(xì)線剪斷，P被彈簧向右彈出后滑上半圓軌道，恰好能通過C點(diǎn)。試求：

（1）物體經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度的大��？
（2）細(xì)線未剪斷時(shí)彈簧的彈性勢能的大��？
（3）物體經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)合力的大�。�

“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為R_A和R_B的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢值不等的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M板正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N，其中動能為E_k0的電子沿等勢面C做勻速圓周運(yùn)動到達(dá)N板的正中間．忽略電場的邊緣效應(yīng)．

(1)判斷半球面A、B的電勢高低，并說明理由；
(2)求等勢面C所在處電場強(qiáng)度E的大��；
(3)若半球面A、B和等勢面C的電勢分別為φ_A、φ_B和φ_C，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量ΔE_k左和ΔE_k右分別為多少？
(4)比較|ΔE_k左|與|ΔE_k右|的大小，并說明理由．

如圖所示，板長為L的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線夾角θ＝30°，某時(shí)刻一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球由正中央A點(diǎn)靜止釋放，小球離開電場時(shí)速度是水平的(提示：離開的位置不一定是極板邊緣)，落到距離A點(diǎn)高度為h的水平面處的B點(diǎn)，B點(diǎn)放置一絕緣彈性平板M，當(dāng)平板與水平夾角α＝45°時(shí)，小球恰好沿原路返回A點(diǎn)．求：

(1)電容器極板間的電場強(qiáng)度E；
(2)平行板電容器的板長L；
(3)小球在A、B間運(yùn)動的周期T.