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（16分）如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個滑塊A、B，其質(zhì)量m_A=m，m_B=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥．平臺右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M=3m，車長L=2R，車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數(shù)μ=0.2，右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為s，s在0<s<2R的范圍內(nèi)取值，當小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D，滑塊B沖上小車．兩滑塊都可以看作質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g=10m/s²．求：

（1）滑塊A在半圓軌道最低點C受到軌道的支持力F_N．
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小v_B．
（3）請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功W_f與s的關系．

某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖11所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側(cè)有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L₁=1m，BC長為L₂ =2.6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g=10m/s²。

（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大�。�
（2）若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出，求小滑塊在A點彈射出的速度大小的范圍。

小物塊A的質(zhì)量為m，物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ，水平面光滑，坡道頂端距水平面高度為h，傾角為θ，物塊從坡道進入水平滑道時，在底端O點處無機械能損失，重力加速度為g. 將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上，另一自由端恰位于坡道的底端O點，如圖所示．物塊A從坡頂由靜止滑下，求：

（1）物塊滑到O點時的速度大小；
（2）彈簧為最大壓縮量d時的彈性勢能；
（3）物塊A被彈回到坡道上升的最大高度。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條1/4圓弧形軌道AB，其半徑為1m，B點的切線方向恰好為水平方向。一個質(zhì)量為2kg的小物體，從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑，到達軌道末端B點時的速度為4m/s，然后做平拋運動，落到地面上的C點。若軌道末端距地面的高度h為5m（不計空氣阻力，g=10m/s²），求：

（1）物體在AB軌道克服阻力做的功；
（2）物體落地時的動能。

（13分）如圖所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD兩部分組成，其中AB部分為光滑的圓弧，AOB=37^o，圓弧的半徑R=0．5m，圓心O點在B點正上方；BD部分水平，長度為0．2m，C為BD的中點。現(xiàn)有一質(zhì)量m=lkg，可視為質(zhì)點的物塊從A端由靜止釋放，恰好能運動到D點。（g=10m/s²，sin37^o=0．6，cos37^o=0．8）求：

（1）為使物塊恰好運動到C點靜止，可以在物塊運動到B點后，對它施加一豎直向下的恒力F，F(xiàn)應為多大?
（2）為使物塊運動到C點時速度為零，也可先將BD部分以B為軸向上轉(zhuǎn)動一銳角，應為多大?（假設B處有一小段的弧線平滑連接，物塊經(jīng)過B點時沒有能量損失）
（3）接上一問，求物塊在BD板上運動的總路程。

如圖所示，質(zhì)量為0.2kg的物體帶正電,其電量為4×10^-4C，從半徑為0.3m光滑的1/4圓弧滑軌上端A點由靜止下滑到底端B點，然后繼續(xù)沿水平面滑動。物體與水平面間的滑動摩擦因數(shù)為0.4，整個裝置處于E=10³N/C的豎直向下的勻強電場中。（g取10m/s²）求：

（1）物體運動到圓弧滑軌底端B點時對軌道的壓力大小；
（2）物體在水平面上滑行的最大距離。

如圖所示，AB和CD是半徑為R=1m的1／4圓弧形光滑軌道，BC為一段長2m的水平軌道質(zhì)量為2kg的物體從軌道A端由靜止釋放，若物體與水平軌道BC間的動摩擦因數(shù)為0.1．求：

(1)物體第1次沿CD弧形軌道可上升的最大高度；
(2)物體最終停下來的位置與B點的距離。

如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個裝置豎直放置，C是最低點，圓心角θ=37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R =1m，斜面長L=4m，現(xiàn)有一個質(zhì)量m =0.1kg的小物體P從斜面AB上端A點無初速下滑，物體P與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25。不計空氣阻力，g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，求：

（1）物體P第一次通過C點時的速度大小；
（2）物體P第一次通過C點時對軌道的壓力；
（3）物體P第一次離開D點后在空中做豎直上拋運動到最高點E，接著從空中又返回到圓軌道和斜面，在這樣多次反復的整個運動過程中，物體P對C點處軌道的最小壓力_min。

如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)的1/4光滑圓弧軌道，軌道的B點與水平地面相切，其半徑為R，質(zhì)量為m的小球由A點靜止釋放，試求：

（1）小球滑到最低點B時，小球速度v的大�。�
（2）小球剛到達最低點B時，軌道對小球支持力F_N的大��；
（3）球通過光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰達最高點D，D到地面的高度為h(已知h <R)，則小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f。

（13分）如圖所示，在動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上有一質(zhì)量為m=3kg的物體被一個勁度系數(shù)為k="240" N/m的壓縮（在彈性限度內(nèi)）輕質(zhì)彈簧突然彈開，物體離開彈簧后在水平面上繼續(xù)滑行了1 m才停下來。已知在彈性限度內(nèi)彈簧彈性勢能為E_P=kx²其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。（g取10 m/s²）。求：

（1）物體開始運動時彈簧的彈性勢能      
（2）物體最大動能最大時，彈簧的形變量