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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示K與虛線MN之間是加速電場。虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場,虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場,且MN、PQ與熒光屏三者互相平行。電場和磁場的方向如圖所示。圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速從A點(diǎn)離開加速電場,速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場,在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電場和
磁場區(qū)域在豎直方向足夠長,加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為U=Ed/2,式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度且為已知量,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=E/B,如圖所示,試求:

(1)畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖,
(2)磁場的寬度L為多少?
(3)改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,則熒光
屏是出現(xiàn)的亮線長度是多少?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場;在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場,其上、下邊界無限遠(yuǎn),右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。一帶正電,電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點(diǎn)射入磁場區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45°,大小為v.粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場后,在電場力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場區(qū)域,經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求:

(1)粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離;
(2)勻強(qiáng)電場的大小和方向;
(3)粒子從第二次離開磁場到再次到達(dá)磁場所用的時(shí)間。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(20分)一個(gè)“”形導(dǎo)軌PONQ,其質(zhì)量為M=2.0kg,放在光滑絕緣的水平面上,處于勻強(qiáng)磁場中,另有一根質(zhì)量為m=0.60kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上,CD與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20,CD棒與ON邊平行,左邊靠著光滑的固定立柱a、b,勻強(qiáng)磁場以ab為界,左側(cè)的磁場方向豎直向上(圖中表示為垂直于紙面向外),右側(cè)磁場方向水平向右,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80T,如圖所示,已知導(dǎo)軌ON段長為0.50m,電阻是0.40Ω,金屬棒CD的電阻是0.20Ω,其余電阻不計(jì)。導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),一直到CD中的電流達(dá)到4.0A時(shí),導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取g=10m/s2.求:

⑴導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來后,C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢較高?
⑵導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),水平拉力F的大小是多少?
⑶導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中,水平拉力F的最小值是多少?
⑷CD上消耗的電功率為P=0.80W時(shí),水平拉力F做功的功率是多大?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)光滑的平行金屬導(dǎo)軌長L=2 m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5 m,軌道平面與水平面的夾角θ=30°,導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6 Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,如圖所示.有一質(zhì)量m=0.5 kg、電阻r=0.4 Ω的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分電阻不計(jì).已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中,電阻R上產(chǎn)生的熱量Q1=0.6 J,取g=10 m/s2,試求:
 
(1)當(dāng)棒的速度v=2 m/s時(shí),電阻R兩端的電壓;
(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)速度的大;
(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)加速度a的大。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,傾角=30°、寬度L=1m的足夠長的U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T、范圍充分大的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F,牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab,由靜止沿導(dǎo)軌向上移動(dòng)(ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦)。問:

(1)若牽引力為恒力,且F=9N,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v1
(2)若牽引力功率恒為72W,求金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度v2
(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達(dá)到某一速度時(shí),突然撤去力,此后金屬棒又前進(jìn)了0.48m ,從撤力至棒速為0的過程中,金屬棒發(fā)熱1.12J。問撤力時(shí)棒速v3多大?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L=1m,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻,將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下,現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng),解答以下問題。

(1)若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)到速度 v3=2m/s的過程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過程中所需的時(shí)間是多少?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

一個(gè)“”形導(dǎo)軌PONQ,其質(zhì)量為M="2.0" kg,放在光滑絕緣的水平面上,處于勻強(qiáng)磁場中,另有一根質(zhì)量為m="0.60" kg的金屬棒CD跨放在導(dǎo)軌上,CD與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.20,CD棒與ON邊平行,左邊靠著光滑的固定立柱a、b,勻強(qiáng)磁場以ab為界,左側(cè)的磁場方向豎直向上(圖中表示為垂直于紙面向外),右側(cè)磁場方向水平向右,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小都是0.80 T,如圖所示。已知導(dǎo)軌ON段長為0.50 m,電阻是0.40 Ω,金屬棒CD的電阻是0.20 Ω,其余電阻不計(jì).導(dǎo)軌在水平拉力作用下由靜止開始以0.20 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),一直到CD中的電流達(dá)到4.0 A時(shí),導(dǎo)軌改做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)導(dǎo)軌足夠長,取g=10 m/s2。求:

⑴導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)起來后,C、D兩點(diǎn)哪點(diǎn)電勢較高?
⑵導(dǎo)軌做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),水平拉力F的大小是多少?
⑶導(dǎo)軌做勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中,水平拉力F的最小值是多少?
⑷CD上消耗的電功率為P="0.80" W時(shí),水平拉力F做功的功率是多大?

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,在矩形ABCD區(qū)域內(nèi),對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強(qiáng)電場,對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(圖中未標(biāo)出),矩形AD邊長為L,AB邊長為2L.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場,在對(duì)角線BD的中點(diǎn)P處進(jìn)入磁場,并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出),求:

(1)帶電粒子經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)速度v的大小和方向;
(2)電場強(qiáng)度E的大小;
(3)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向.

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在傾角為θ的絕緣斜面上,有相距為L的A、B兩點(diǎn),分別固定著兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷。O為AB連線的中點(diǎn),a、b是AB連線上兩點(diǎn),其中。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能從a點(diǎn)出發(fā),沿AB直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為,第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零,已知靜電力常量為。求:

(1)兩個(gè)帶電量均為Q的正點(diǎn)電荷在a點(diǎn)處的合場強(qiáng)大小和方向;
(2)小滑塊由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大;
(3)aO兩點(diǎn)間的電勢差。

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科目: 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩金屬桿AB和CD長均為L,電阻均為R,質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與回路平面垂直,此時(shí),CD處于磁場中,F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB,經(jīng)過一段時(shí)間,AB即將進(jìn)入磁場的上邊界時(shí),其加速度為零,此時(shí)金屬桿CD尚未離開磁場,這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

(1)AB棒剛達(dá)到磁場邊界時(shí)的速度v1多大?
(2)此過程中金屬桿CD移動(dòng)的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少?
(3)通過計(jì)算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內(nèi);
(4)試分析金屬桿AB在穿過整個(gè)磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)情況(加速度與速度的變化情況)。

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