科目: 來源: 題型:計算題
如圖甲所示,建立x0y坐標系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱,極板長度和板間距均為L,第Ⅰ、Ⅳ象限分布著勻強磁場,方向垂直于x0y平面向里。位于極板左側的粒子源可沿x軸向右發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計的帶正電粒子。在0~3t0時間內(nèi)兩極板所加電壓如圖乙所示。已知,若粒子在t=0時刻射入,將恰好在t0時刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、L、t0為已知量,且忽略粒子間的相互影響。求:![]()
(1)電壓U0的大。
(2)勻強磁場的磁感應強度B;
(3)0~3t0時間內(nèi)何時射入的粒子在磁場中運動的時間最短,并求出此最短時間。
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(12分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套有質(zhì)量為m、帶正電的珠子,空間存在水平向右的勻強電場,如圖所示,珠子所受靜電力是其重力的
倍。將珠子從環(huán)最低位置A點靜止釋放,求:![]()
(1)珠子所能獲得的最大動能;
(2)最大動能位置圓環(huán)對珠子作用力大;
(3)珠子運動到最高點B點位置。
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(19分)如圖所示,在坐標系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強磁場,磁場方向垂直于xoy面向里;第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,電場強度大小為E. 一質(zhì)量為
、帶電量為
的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限,經(jīng)x軸上的Q點進入第一象限,隨即撤去電場,以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。![]()
(1)求粒子過Q點時速度的大小和方向。
(2)若磁感應強度的大小為一定值B0,粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限,求B0;
(3)若磁感應強度的大小為另一確定值,經(jīng)過一段時間后粒子將再次經(jīng)過Q點,且速度與第一次過Q點時相同,求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點所用的時間。
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(10分)如圖所示,水平方向的勻強電場場強為E,場區(qū)寬度為L,豎直方向足夠長,緊挨著電場的是垂直于紙面向外的兩個勻強磁場區(qū)域,其磁感應強度分別為B和2B。一個質(zhì)量m,電荷量為q的帶正電粒子,其重力不計,從電場的邊界MN上的a點由靜止釋放,經(jīng)電場加速后進入磁場,經(jīng)過時間
穿過中間磁場,進入右邊磁場后能按某一路徑再返回到電場的邊界MN上的某一點b,途中虛線為場區(qū)的分界面。求:![]()
(1)中間場區(qū)的寬度d;
(2)粒子從a點到b點所經(jīng)歷的時間
;
(3)當粒子第n次返回電場的MN邊界時與出發(fā)點之間的距離
。
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(18分)如圖,xoy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場,一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標原點O以速度v0沿x軸正方向開始運動。當它經(jīng)過圖中虛線上的M(
,a)點時,撤去電場,粒子繼續(xù)運動一段時間后進入一個矩形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出),又從虛線上的某一位置N處沿y軸負方向運動并再次經(jīng)過M點。已知磁場方向垂直xoy平面(紙面)向里,磁感應強度大小為B,不計粒子的重力。試求:![]()
⑴電場強度的大;
⑵N點的坐標;
⑶矩形磁場的最小面積。
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(18分)如圖所示,坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應強度為B的勻強磁場,Y軸為兩種場的分界面,圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界,現(xiàn)有一質(zhì)量為m,電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-L,0)處,以初速度v0沿x軸正方向開始運動,且已知 L=mv02/Eq(重力不計),試求:![]()
使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中,磁場的寬度d 應滿足的條件.
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(18分)如圖所示,平面直角坐標系
中,在第二象限內(nèi)有豎直放置的兩平行金屬板,其中右板開有小孔;在第一象限內(nèi)存在內(nèi)、外半徑分別為
、R的半圓形區(qū)域,其圓心與小孔的連線與x軸平行,該區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里:在
區(qū)域內(nèi)有電場強度為E的勻強電場,方向與x軸負方向的夾角為60°。一個質(zhì)量為m,帶電量為-q的粒子(不計重力),從左金屬板由靜止開始經(jīng)過加速后,進入第一象限的勻強磁場。求![]()
(1)若兩金屬板間的電壓為U,粒子離開金屬板進入磁場時的速度是多少:
(2)若粒子在磁場中運動時,剛好不能進入
的中心區(qū)域,此情形下粒子在磁場中運動的速度大小。
(3)在(2)情形下,粒子運動到
的區(qū)域,它第一次在勻強電場中運動的時間。
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(13分)如圖甲所示,場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內(nèi)存在著一半徑為R的圓形區(qū)域,O點為該圓形區(qū)域的圓心,A點是圓形區(qū)域的最低點,B點是圓形區(qū)域最右側的點。在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷,電荷的質(zhì)量均為m,電量均為q,不計重力。試求:![]()
![]()
(1)電荷在電場中運動的加速度多大?
(2)運動軌跡經(jīng)過B點的電荷在A點時的速度多大?
(3)若在圓形區(qū)域的邊緣有一圓弧形接收屏CBD,B點仍是圓形區(qū)域最右側的點,C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點,如圖乙所示,∠COB=∠BOD=37°。求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍。(提示:sin37°=0.6,cos37°=0.8。)
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(14分)如圖所示,直角坐標系
中,M點的橫坐標
區(qū)域內(nèi),有豎直向下的勻強電場;N點的橫坐標
以N為圓心、r為半徑的圓內(nèi)及圓邊界上有垂直于紙面向里的勻強磁場.P為磁場邊界上一點.NP與豎直方向的夾角
.從M點沿
軸正方向發(fā)射一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電粒子,粒子速度大小為
,粒子沿過P點的切線方向射出電場。后經(jīng)P點進人磁場運動且經(jīng)過N點,不計粒子重力,
求:![]()
(1)勻強電場的電場強度E;
(2)勾強磁場的磁感應強度B;
(3)粒子從M點到第一次經(jīng)過N點所用的時間t.
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(18分)如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計的微粒,從傾斜放置的平行電容器I的A板處由靜止釋放,A、B間電壓為U1。微粒經(jīng)加速后,從D板左邊緣進入一水平放置的平行板電容器II,由C板右邊緣且平行于極板方向射出,已知電容器II的板長為板間距離的2倍。電容器右側豎直面MN與PQ之間的足夠大空間中存在著水平向右的勻強磁場(圖中未畫出),MN與PQ之間的距離為L,磁感應強度大小為B。在微粒的運動路徑上有一厚度不計的窄塑料板(垂直紙面方向的寬度很。,斜放在MN與PQ之間,
=45°。求:![]()
(1)微粒從電容器I加速后的速度大小;
(2)電容器II CD間的電壓;
(3)假設粒子與塑料板碰撞后,電量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律,碰撞時間極短忽略不計,微粒在MN與PQ之間運動的時間和路程。
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