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質(zhì)量為M的斜面傾角為，在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為m的木塊放在斜面上時(shí)正好勻速下滑，若用與斜面成a角的力F拉著木塊勻速上升，如圖。

求：（1）當(dāng)角a為多少時(shí)，拉力F最小值，并求出這個(gè)最小值？
（2）此時(shí)水平面對(duì)斜面的摩擦力是多少。

質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為點(diǎn)）放在質(zhì)量M=1kg的長(zhǎng)木板右端，木板放在光滑水平面上。木板與滑塊之間摩擦系數(shù)μ=0.1，木板長(zhǎng)L =75cm。開(kāi)始二者均靜止�，F(xiàn)用水平恒力F沿板向右拉滑塊，如圖1-5所示。試求：

（1）為使滑塊和木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力F應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？
（2）用水平恒力F沿板方向向右拉滑塊，要使滑塊在0.5s時(shí)間從木板右端滑出，力F應(yīng)多大？
（3）滑塊剛剛從木板上滑出時(shí)，滑塊和木板滑行的距離各多大？取g=10m/s²。

如圖所示，豎直光滑桿上套一個(gè)小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷(xiāo)釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)。設(shè)拔去銷(xiāo)釘M瞬間，小球加速度的大小為12m/s²。若不拔去銷(xiāo)釘M而拔去銷(xiāo)釘N瞬間，小球的加速度可能是（取g=10m/s²）

如圖所示，一質(zhì)量為m＝1 kg的小粉筆輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的A點(diǎn)，隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，小粉筆從C點(diǎn)沿圓弧切線(xiàn)進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道恰能做圓周運(yùn)動(dòng)．已知圓弧半徑R＝0.9m，軌道最低點(diǎn)為D，D點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8m．小粉筆離開(kāi)D點(diǎn)后恰好垂直碰擊放在水平面上E點(diǎn)的固定傾斜擋板．已知粉筆與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，傳送帶以5 m/s恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（g取10 m/s²），（忽略空氣阻力）試求：

（1）傳送帶AB兩端的距離；
（2）傾斜擋板與水平面間的夾角的正切值

如圖所示，一輛汽車(chē)以V₀=15m/s的速率通過(guò)一座拱橋的橋頂時(shí)，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力等于車(chē)重的一半。取g =10m/s²,求：

（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無(wú)壓力，則汽車(chē)過(guò)橋頂時(shí)的速度V的大�。�

(15分)如圖所示，在A點(diǎn)固定一正電荷，電量為Q，在離A高度為H的C處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度大小恰好為重力加速度g。已知靜電常量為k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力。求：

(1)液珠的比荷
(2)液珠速度最大時(shí)離A點(diǎn)的距離h。
(3)若已知在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)可表示成，其中r為該點(diǎn)到Q的距離（選無(wú)限遠(yuǎn)的電勢(shì)為零）。求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn)B離A點(diǎn)的高度r_B。

（12分）總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s后拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖像，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s²）

（1）t＝1.3s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大�。�
（2）估算前14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功．

如圖所示，均可視為質(zhì)點(diǎn)的三個(gè)物體A、B、C穿在豎直固定的光滑絕緣輕桿上，A與B緊靠在一起（但不粘連），C緊貼著絕緣地板，質(zhì)量分別為M_A=2.32kg，M_B=0.20kg，M_C=2.00kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B = +4.0×10^-5C，q_C =+7.0×10^-5C，且電量都保持不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物體均靜止�，F(xiàn)給物體A施加一個(gè)豎直向上的力F，若使A由靜止開(kāi)始向上作加速度大小為a=4.0m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則開(kāi)始需給物體A施加一個(gè)豎直向上的變力F，經(jīng)時(shí)間t 后， F變?yōu)楹懔ΑＲ阎猤=10m/s²，靜電力恒量k=9×10⁹N·m²/c²，

求：（1）靜止時(shí)B與C之間的距離；
（2）時(shí)間t的大小；
（3）在時(shí)間t內(nèi)，若變力F做的功W_F=53.36J，則B所受的電場(chǎng)力對(duì)B做的功為多大？

光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接，導(dǎo)軌半徑R，如圖所示，物塊質(zhì)量為m，彈簧處于壓縮狀態(tài)，現(xiàn)剪斷細(xì)線(xiàn)，在彈力的作用下獲得一個(gè)向右的速度，當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，求：

（1）彈簧對(duì)物塊的彈力做的功；
（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后落回水平面時(shí)動(dòng)能的大小