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（10分）如圖所示，質(zhì)量為m的小球自由下落d后，沿豎直面內(nèi)的固定軌道ABC運動，AB是半徑為d的四分之一粗糙圓弧，BC是直徑為d的光滑半圓弧，B是軌道的最低點，小球運動到C點對軌道的壓力恰為零。求小球在AB圓弧上運動過程中，克服摩擦力做了多少功？

（8分）一顆人造地球衛(wèi)星在繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星距地面的高度是地球半徑的15倍，即h=15R，試計算此衛(wèi)星的線速度大小。已知地球半徑R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s².

如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m=60kg，重力加速度為g=10m/s²，他駕駛飛機在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運動，當(dāng)飛機飛到最高點時速度為，飛行員對機座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=      m，若飛機飛到最低點時速度為，飛行員對機座的壓力N=        N。

（18分）如圖所示，傳送帶以v=10m/s的速度逆時針運動，與水平面夾角θ=37⁰，傳送帶A 端到B 端距離L=29m。在傳送帶頂部A 端靜止釋放一小物體，物體與傳送帶間動摩擦因數(shù) μ="0.5" ，g=10m/s²。試求物體從A 運動到底部B的時間。

（18分）如下圖所示，讓小球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到最低點D處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由D點向右做勻減速運動，到達小孔A進入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑豎直圓弧軌道，當(dāng)小球進入圓軌道立即關(guān)閉A孔，小球恰好能做圓周運動。已知擺線長L=2m，，小球質(zhì)量為m=0.5kg，D點與小孔A的水平距離s=2m，g取10m/s²。求：

（1）小球擺到最低點時的速度以及小球在最低點時對繩子的拉力
（2）小球運動到光滑豎直圓弧軌道最高點時的速度
（3）求粗糙水平面動摩擦因數(shù)μ。

如圖所示為糧食倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機組成，一臺水平傳送，A、B兩端相距；另一臺傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時針方向轉(zhuǎn)動�，F(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達B點后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動摩擦因素均為，取。

（1）若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？
（2）若傾斜傳送帶CD以的速率沿順時針方向轉(zhuǎn)動，則米袋從C端運動到D端的時間為多少？

如圖所示一輛箱式貨車的后視圖。該箱式貨車在水平路面上做彎道訓(xùn)練。圓弧形彎道的半徑為R=8m，車輪與路面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。貨車頂部用細線懸掛一個小球P，在懸點O處裝有拉力傳感器。車沿平直路面做勻速運動時，傳感器的示數(shù)為F₀=4N。取g=10m/s²。⑴該貨車在此圓弧形彎道上做勻速圓周運動時，為了防止側(cè)滑，車的最大速度v_m是多大？⑵該貨車某次在此彎道上做勻速圓周運動，穩(wěn)定后傳感器的示數(shù)為F=5N，此時細線與豎直方向的夾角θ是多大？此時貨車的速度v是多大？

（16分）如圖所示，某傳送帶與地面傾角θ＝37^o，AB之間距離L₁=2.05m，傳送帶以＝1.0m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。質(zhì)量為M=1.0kg，長度L₂=1.0m的木板上表面與小物塊的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.4，下表面與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ₃＝0.1，開始時長木板靠近傳送帶B端并處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)在傳送帶上端A無初速地放一個質(zhì)量為ｍ＝1.0kg的小物塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ₁＝0.5，（假設(shè)物塊在滑離傳送帶至木板右端時速率不變，sin37^o＝0.6，cos37 ^o =0.8,  g=10）。求：

（1）物塊離開B點的速度大��；
（2）物塊在木板上滑過的距離；
（3）木板在地面上能滑過的最大距離。

（10分）表演“頂竿”雜技時，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6 m，質(zhì)量為5 kg的竹竿.一質(zhì)量為40 kg的演員在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時速度正好為零.假設(shè)加速時的加速度大小是減速時的2倍.下滑總時間為3 s，兩階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大？（g取10 m/s²）

（18分）如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側(cè)
區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小B₁=、方向垂直紙面向外的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為 +q的帶電粒子從坐標(biāo)為（– 2L，–L）的A點以速度v₀沿+x方向射出，恰好經(jīng)過坐標(biāo)為[0，-(–1)L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。

⑴求勻強電場的電場強度大小E；
⑵求粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標(biāo)；
⑶要使粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場。試確定磁感應(yīng)強度B的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向。