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（10分）如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度，

求：（1）當(dāng)物體A從開(kāi)始到剛離開(kāi)地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離
（2）斜面傾角α
（3）B的最大速度。

(10分)如圖所示，水平放置的圓盤(pán)半徑為 R =" 1" m，在其邊緣C 點(diǎn)固定一個(gè)高度不計(jì)的小桶，在圓盤(pán)直徑 CD 的正上方放置一條水平滑道 AB ，滑道與 CD 平行．滑道右端 B 與圓盤(pán)圓心 O 在同一豎直線上，其高度差為 h =" 1.25" m．在滑道左端靜止放置質(zhì)量為 m =" 0.4" kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），物塊與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ = 0.2．當(dāng)用一大小為 F =" 4" N的水平向右拉力拉動(dòng)物塊的同時(shí)，圓盤(pán)從圖示位置以角速度 ω = 2πrad/s，繞穿過(guò)圓心 O 的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．拉力作用一段時(shí)間后撤掉，物塊在滑道上繼續(xù)滑行，由B 點(diǎn)水平拋出，恰好落入小桶內(nèi)．重力加速度取10m/s²．

（1）求拉力作用的最短時(shí)間；
（2）若拉力作用時(shí)間為0.5s，求所需滑道的長(zhǎng)度．

（6分）在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0 kg的磨石A對(duì)地面和斜壁進(jìn)行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均相同.(g取10 m/s²)

(1)當(dāng)A受到水平方向的推力F₁＝25 N打磨地面時(shí)，A恰好在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(2)若用A對(duì)傾角θ＝37°的斜壁進(jìn)行打磨(如圖所示)，當(dāng)對(duì)A施加豎直向上的推力F₂＝60 N時(shí)，則磨石A從靜止開(kāi)始沿斜壁向上運(yùn)動(dòng)2 m(斜壁長(zhǎng)>2 m)所需時(shí)間為多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(12分)空間中取坐標(biāo)系Oxy，在第一象限內(nèi)平行于y軸的虛線MN與y軸距離為d，從y軸到MN之間的區(qū)域充滿(mǎn)一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，如圖所示。初速可忽略的電子經(jīng)過(guò)一個(gè)電場(chǎng)直線加速后，從y軸上的A點(diǎn)以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，h）。已知電子帶電量大小，質(zhì)量，忽略電子重力的作用。則

（1）若電子從B飛離MN，飛離時(shí)速度大小，且與初速度夾角，求AB間電勢(shì)差；
（2）若加速電場(chǎng)的電勢(shì)差可變，調(diào)節(jié)電勢(shì)差，使電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的坐標(biāo)為（2d，0），求加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U_０ ．

（10分）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的箱子放在水平面上，質(zhì)量均為m=1kg的帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊的對(duì)稱(chēng)位置。小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，球b所受細(xì)線的拉力=10N。剪斷連接球b的細(xì)線后，小球b上升過(guò)程到箱子的中間位置時(shí)（已知g=10m/s²），

求：（1）小球b的加速度大�。�2）此時(shí)箱子對(duì)地面壓力

質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L(zhǎng)，A球帶電量q_A＝＋10q；B球帶電量q_B＝＋q.若在C球上加一個(gè)水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動(dòng)，則:


(1)C球帶電性質(zhì)是什么？
(2)外力F為多大？

如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑且足夠長(zhǎng)的斜面體，物體A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．如果當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中．（A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²）求：

（1）物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t；
（2）物體B拋出時(shí)的初速度v₂；
（3）物體A、B間初始位置的高度差h．

如圖所示，一質(zhì)量m=0.4kg的小物塊，以V₀=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t=2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30^o，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)。重力加速度g取10 m/s².

（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。
（2）拉力F與斜面的夾角多大時(shí)，拉力F最��？拉力F的最小值是多少？

如圖所示，在豎直面內(nèi)有一光滑水平直軌道與半徑為R＝0.25m的光滑半圓形軌道在半圓的一個(gè)端點(diǎn)B相切，半圓軌道的另一端點(diǎn)為C。在直軌道上距B為x(m)的A點(diǎn)，有一可看做質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為m＝0.1kg的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用水平恒力將小物塊推到B處后撤去恒力，小物塊沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到C處后，恰好落回到水平面上的A點(diǎn)，取g＝10m/s²。求

（1）水平恒力對(duì)小物塊做功W與x的關(guān)系式
（2）水平恒力做功的最小值
（3）水平恒力的最小值

如圖所示，豎直放置的半徑的光滑半圓形細(xì)管與水平地面平滑相接，接觸處?kù)o止一質(zhì)量的小球A，另一質(zhì)量的小球B靜止于A右側(cè)。現(xiàn)給小球B一水平向左的瞬時(shí)沖量，后經(jīng)B與 A相碰，碰后瞬間二者結(jié)為一體，恰好能沿細(xì)管運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)。已知小球B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10m/s²。

（1）A、B結(jié)合體剛進(jìn)入圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力；
（2）小球B在瞬時(shí)沖量作用后的速度。