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如圖所示，質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊從固定的粗糙斜面底端以平行于斜面的速度v₀=18m/s滑上斜面。已知斜面傾角=37?，小滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.15，斜面足夠長(zhǎng)，重力加速度g=10m/s²，sin=0.6，cos=0.8求：

（1）小滑塊向上滑動(dòng)的時(shí)間t是多少？
（2）小滑塊上滑的最大高度h是多大？
（3）小搰塊從底端出發(fā)到回到底端的過(guò)程中，減少的機(jī)械能ΔE是多少？

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R="0.8" m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m₁=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)。用同種材料、質(zhì)量為m₂=0.2kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為x=8t-2t²，物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后，由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道。g ="10" m/s²，求：

（1）BP間的水平距離；
（2）判斷m₂能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)；
（3）釋放后m₂在水平桌面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功.

(14分)如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑斜面，一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m的滑塊從距離彈簧上端為s₀處由靜止釋放，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程中沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。

（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t₁
（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為v_m，求滑塊從靜止釋放到速度大小為v_m過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W
（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t₁、t₂及t₃分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v₁為滑塊在t₁時(shí)刻的速度大小，v_m是題中所指的物理量。（本問(wèn)不要求寫出計(jì)算過(guò)程）

（10分）如圖所示，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)、管口B、C的連線是水平直徑，現(xiàn)有一帶正電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開(kāi)始，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力在豎直方向的分力與重力大小相等、方向相反，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變，重力加速度為g．求：

(1)小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小；
(2)小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；
(3)小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力．

如圖所示，A為位于一定高度處的質(zhì)量為m的小球，B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的長(zhǎng)方形空心盒子，盒子足夠長(zhǎng)，且M = 2m，盒子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2．盒內(nèi)存在著某種力場(chǎng)，每當(dāng)小球進(jìn)入盒內(nèi)，該力場(chǎng)將同時(shí)對(duì)小球和盒子施加一個(gè)大小為F=Mg、方向分別豎直向上和向下的恒力作用；每當(dāng)小球離開(kāi)盒子，該力F同時(shí)立即消失．盒子的上表面開(kāi)有一系列略大于小球的小孔，孔間距滿足一定的關(guān)系，使得小球進(jìn)出盒子的過(guò)程中始終不與盒子接觸．當(dāng)小球A以v=1m/s的速度從孔1進(jìn)入盒子的瞬間，盒子B恰以v₀=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s²，小球恰能順次從各個(gè)小孔進(jìn)出盒子．試求：

（1）小球A從第一次進(jìn)入盒子到第二次進(jìn)入盒子所經(jīng)歷的時(shí)間；
（2）盒子上至少要開(kāi)多少個(gè)小孔，才能保證小球始終不與盒子接觸；
（3）從小球第一次進(jìn)入盒子至盒子停止運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，盒子通過(guò)的總路程．

如圖所示，遙控賽車比賽中一個(gè)規(guī)定項(xiàng)目是“飛躍壕溝”，比賽要求：賽車從起點(diǎn)出發(fā)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)飛出后越過(guò)“壕溝”，落在平臺(tái)EF段。已知賽車的額定功率=10.0W，賽車的質(zhì)量m=1.0kg，在水平直軌道上受到的阻力f=2.0N，AB段長(zhǎng)L=10.0m，BE的高度差h=1.25m，BE的水平距離x=1.5m。若賽車車長(zhǎng)不計(jì)，忽略空氣阻力，g取10m/s²．

（1）若賽車在水平直軌道上能達(dá)到最大速度，求最大速度v_m的大��；
（2）要越過(guò)壕溝，求賽車在B點(diǎn)最小速度v的大小；
（3）若在比賽中賽車通過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度v_A=1m/s，且賽車達(dá)到額定功率。要使賽車完成比賽，求賽車在AB段通電的最短時(shí)間t．

（10分）如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長(zhǎng)x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s²。

（1）若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。求：
①滑塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
②滑塊剛進(jìn)入半圓形軌道時(shí)，在B點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小；
（2）如果要使小滑塊能夠通過(guò)C點(diǎn)，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

如圖所示，水平光滑軌道AB與豎直半圓形光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接，AB段長(zhǎng)x=10m，半圓形軌道半徑R=2.5m。質(zhì)量m=0.10kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小滑塊進(jìn)入半圓形軌道，沿軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C，從C點(diǎn)水平飛出。重力加速度g取10m/s²。

（1）若小滑塊從C點(diǎn)水平飛出后又恰好落在A點(diǎn)。滑塊落回A點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）如果要使小滑塊在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道，求水平恒力F應(yīng)滿足的條件。

我國(guó)“嫦娥一號(hào)”月球探測(cè)器在繞月球成功運(yùn)行之后，為進(jìn)一步探測(cè)月球的詳細(xì)情況，又發(fā)射了一顆繞月球表面飛行的科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星，假設(shè)該衛(wèi)星繞月球的運(yùn)動(dòng)視為圓周運(yùn)動(dòng)，并已知月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響．
(1)求該衛(wèi)星環(huán)繞月球運(yùn)行的第一宇宙速度v₁；
(2)若該衛(wèi)星在沒(méi)有到達(dá)月球表面之前先要在距月球某一高度繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)進(jìn)行調(diào)姿，且該衛(wèi)星此時(shí)運(yùn)行周期為T，求該衛(wèi)星此時(shí)的運(yùn)行半徑r；
(3)由題目所給條件，請(qǐng)?zhí)岢鲆环N估算月球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達(dá)式．

如圖所示，用一個(gè)平行于斜面向上的恒力將質(zhì)量m=10.0kg的箱子從斜坡底端由靜止推上斜坡，斜坡與水平面的夾角θ=37°，推力的大小F=100N，斜坡長(zhǎng)度s=4.8m，木箱底面與斜坡的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20。重力加速度g取10m/s²，且已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。

求：（1）物體到斜面頂端所用時(shí)間；
（2）到頂端時(shí)推力的瞬時(shí)功率多大。