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（10分）如圖所示，A、B為一對平行板，板長為L，兩板距離為d，板間區(qū)域內(nèi)充滿著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里，一個質(zhì)量為m，帶電荷量為+q的帶電粒子自靜止開始經(jīng)M、N兩平行金屬板間的電場加速后，從A、B兩板的中間沿垂直于磁感線的方向射入磁場。（不計粒子的重力）求：

（1）若粒子的初速度為0，M、N兩板間的電壓為U，求射出電場時粒子的速度？
（2）粒子以上述速度射入勻強磁場后做圓周運動的半徑是多大？
（3）MN兩極板間的電壓U應(yīng)在什么范圍內(nèi)，粒子才能從磁場內(nèi)射出？

質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓孤軌道下滑．B、C為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m，小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經(jīng)過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁=（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）試求：

（1）小物塊離開A點時的水平初速度v₁．
（2）小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力．
（3）假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？
（4）斜面上CD間的距離．

（18分）如圖所示，半徑為R的1/4光滑圓弧軌道豎直放置，下端恰與金屬板上表面平滑連接。金屬板置于水平地面上，板足夠長，質(zhì)量為5m，均勻帶正電q；現(xiàn)有一質(zhì)量為m的絕緣小滑塊（可視為質(zhì)點），由軌道頂端無初速釋放，滑過圓弧軌道后滑到金屬板上�？臻g存在豎直向上的勻強電場，場強E=6mg/q；已知滑塊與金屬板上表面、金屬板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ；重力加速度為g。試求：

（1）滑塊滑到圓弧軌道末端時的速度；
（2）金屬板在水平地面上滑行的最終速度v；
（3）若從滑塊滑上金屬板時開始計時，電場存在的時間為t，求電場消失后，金屬板在地面上滑行的距離s與t的關(guān)系。

（16分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角θ=37º，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×l0⁵N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場.質(zhì)量m=5×l0^-2kg、電荷量q=+1×10^-6C的小物體（視為質(zhì)點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v₀=3m/s沖上斜軌.以小物體通過C點時為計時起點，0.1s以后，場強大小不變，方向反向.已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25.設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s²，sin37º=0.60，cos37º=0.80. 

（1）求彈簧槍對小物體所做的功；
（2）電場方向改變前后，小物體的加速度各是多大；
（3）在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度.

(15分)如圖所示，在光滑絕緣水平面上，質(zhì)量為m的均勻絕緣棒AB長為L、帶有正電，電量為Q且均勻分布。在水平面上O點右側(cè)有勻強電場，場強大小為E，其方向為水平向左，BO距離為x₀，若棒在水平向右的大小為QE/4的恒力作用下由靜止開始運動。求：

⑴棒的B端進入電場L/8時的加速度大小和方向；
⑵棒在運動過程中的最大動能；
⑶棒的最大電勢能。(設(shè)O點處電勢為零)

如圖所示，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內(nèi)，管口B、C的連線水平，在BC下方有一水平向右的勻強電場，整個半圓細管均處在電場中。質(zhì)量為m、荷量為q的帶正電小球從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間的距離為2R。當(dāng)小球到達圓管的最低點P時，對下方管壁的壓力大小等于其重力的9倍。重力加速度為g。

求：（1）勻強電場的電場強度大小。
（2）小球在管中運動的最大動能。

(16分) 如圖所示，ABC是固定在豎直平面內(nèi)的絕緣圓弧軌道，圓弧半徑為．A點與圓心O等高，B、C點處于豎直直徑的兩端．PA是一段絕緣的豎直圓管，兩者在A點平滑連接，整個裝置處于方向水平向右的勻強電場中．一質(zhì)量為、電荷量為的小球從管內(nèi)與C點等高處由靜止釋放，一段時間后小球離開圓管進入圓弧軌道運動．已知勻強電場的電場強度（為重力加速度），小球運動過程中的電荷量保持不變，忽略圓管和軌道的摩擦阻力．求：

(1）小球到達B點時速度的大小；
(2）小球到達B點時對圓弧軌道的壓力；
(3）小球在圓弧軌道運動過程中速度最大為多少？

如圖所示為建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉(zhuǎn)動將夯桿從深坑中提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底，然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復(fù)始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運動過程）。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，夯桿質(zhì)量為m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s²，求：

（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度；
（2）每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機對夯桿所做的功；
（3）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球B運動到最高點時，球B對桿恰好無作用力．

求：(1)球B在最高點時，桿對水平軸的作用力大小．
(2）球B轉(zhuǎn)到最低點時，球B的速度是多大？

（15分）如圖所示，A、B、C是半徑R=5m的圓筒上一圓的三點，O為其圓心，AC垂直O(jiān)B。在圓O平面加一場強E=2.5×10³V/m、水平向右、寬度與直徑相同的勻強電場�，F(xiàn)通過圓筒上唯一的小孔A沿AC直徑射入速率為v的一帶電粒子S，粒子質(zhì)量m=2.5×10^-7kg、電量q=1.0×10^-7C，粒子S恰好能沿曲線直接運動到B點（不計粒子重力和粒子間的相互作用），求：

(1)粒子S的速率v為多大；
(2)若粒子S與筒壁的碰撞是彈性的（粒子S沿半徑方向的分速度碰撞后反向、速度大小不變；垂直半徑方向的分速度碰撞后不變），則粒子S在圓筒中運動的總時間是多少。