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(11分)如圖甲所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°的固定斜面上（斜面足夠長），對物體施加平行于斜面向上的恒力F，作用時間t₁＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示，取g=10m/s²，試求：

（1）拉力F的大小和斜面的動摩擦因數(shù)；
（2）求拉力F對物體所做的功

(8分)如圖所示，一個絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場E中，在環(huán)的上端，一個質(zhì)量為m、帶電量為 +q的小球由靜止開始沿軌道運動，
求：在小球經(jīng)過最低點時，球?qū)Νh(huán)的壓力為多大？

如圖所示，一個絕緣光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的勻強電場中，圓環(huán)半徑大小為R=1.0m，電場強度大小為E=6.0×10⁶v/m，現(xiàn)將一小物塊由與圓心O等高的位置A點靜止釋放，已知小物塊質(zhì)量為m=1.6kg，電荷量為q=+2.0×10^-6C，釋放后滑塊將沿著圓環(huán)滑動。小物塊可視為質(zhì)點，ｇ取10m／s²。求：

（1）當(dāng)物塊滑到圓環(huán)最低點B時對軌道的壓力大小
（2）若在圓環(huán)最低點B點給小物塊一個水平向左的初速度，那么物塊能否緊貼圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運動。（寫出詳細(xì)分析、判定過程）（已知：；）

如圖所示， A、B、C、D為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道，AB段、CD段均為半徑R＝2.5m的半圓，BC、AD段水平，AD ="BC" =" 8" m，B、C之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強電場場強E＝ 6 ×10⁵ V/m；質(zhì)量為m = 4×10^－3 kg、帶電量q = +1×10^－8C的小環(huán)套在軌道上，小環(huán)與軌道AD段之間存在摩擦且動摩擦因數(shù)處處相同，小環(huán)與軌道其余部分的摩擦忽略不計，現(xiàn)使小環(huán)在D點獲得某一初速度沿軌道向左運動，若小環(huán)在軌道上可以無限循環(huán)運動，且小環(huán)每次到達圓弧上的A點時，對圓軌道剛好均無壓力．求：

（1）小環(huán)通過A點時的速度多大；
（2）小環(huán)與AD段間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）小環(huán)運動到D點時的速度多大．

在方向水平的勻強電場中，絕緣細(xì)線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球，另一端懸掛于O點。將小球拿到A點（此時細(xì)線與電場方向平行）無初速釋放，已知小球擺到B點時速度為零，此時細(xì)線與豎直方向的夾角為θ=30°，求：

（1）小球速度最大的位置。
（2）小球速度最大時細(xì)線對小球的拉力。

（16分）如圖所示，半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接，兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點上，A、 B兩點相距為l，當(dāng)兩輕繩伸直后，A、B兩點到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動并達到穩(wěn)定時（細(xì)繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi)）。求：

（1）豎直桿角速度ω為多大時，小球恰離開豎直桿?
（2）輕繩a的張力F_a與豎直桿轉(zhuǎn)動的角速度ω之間的關(guān)系。

（10分）設(shè)雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數(shù)）．雨點接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r,球的體積為，設(shè)雨點的密度為，求：
(1)每個雨點最終的運動速度（用、r、g、k表示）；
(2)雨點的速度達到時，雨點的加速度a為多大？

（16分）如圖所示，一束電子從x軸上的A點以平行于y軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀，電子質(zhì)量為m，電荷量為e．為了使電子束通過y軸上的B點，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿x軸正方向的勻強電場，此電場的電場強度為E，電場區(qū)域沿x軸方向為無限長，沿y軸方向的寬度為s，且已知OA=L，OB=2s，求該電場的下邊界與B點的距離．

（14分）如圖所示，在豎直放置的鉛屏A的右表面上貼著射線放射P，已知射線實質(zhì)為 高速電子流，放射放出的電子速度v₀＝1.0×10⁷m/s．足夠大的熒光屏M與鉛屏A平行放置，相距d ＝2.0×m，其間有水平向左的勻強電場，電場強度大小E＝2.5×10⁴N/C．已知電子電量e＝1.6×10^-19C，電子質(zhì)量取m＝9.0×10^-31kg．求：

（1）電子到達熒光屏M上的動能；
（2）熒光屏上的發(fā)光面積．

如圖所示,在同一豎直平面上, 質(zhì)量為2m的小球靜止在光滑斜面底部的壓縮彈簧的頂端此時小球距斜面頂端的高度為.解除彈簧的鎖定后,小球沿斜面向上運動.離開斜面后,達到最高點時(此時球的速度恰好水平)與靜止懸掛在此處的小球發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球剛好能擺到與懸點同一高度,球沿水平方向拋射落在水平面上的點, 點的投影與的距離為.已知球質(zhì)量為,懸繩長,視兩球為質(zhì)點,重力加速度為,不計空氣阻力.求:

(1)球在兩球碰撞后瞬間受到懸繩拉力的大小.
(2)球在兩球碰撞前瞬間的速度大小.
(3)彈簧的彈力對球所做的功.