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如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑R=1.0m的光滑圓弧軌道，BC段為一長度L=0.5m的粗糙水平軌道，二者相切于B點，整個軌道位于同一豎直平面內(nèi)，P點為圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質(zhì)點的物塊，其質(zhì)量m=0.2Kg，與BC間的動摩擦因數(shù)。工件質(zhì)量M=0.8Kg，與地面間的動摩擦因數(shù)。（取g=10m/s²）

（1）若工件固定，將物塊由P點無初速度釋放，滑至C點時恰好靜止，求P、C兩點間的高度差h。
（2）若將一水平恒力F作用于工件，使物塊在P點與工件保持相對靜止，一起向左做勻加速直線運動。
①求F的大小。
②當速度時，使工件立刻停止運動（即不考慮減速的時間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點與B點間的距離。

如圖甲所示，電荷量為q=1×10^-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在方向沿水平向右的電場，電場強度E的大小與時間的關(guān)系如圖乙所示，物塊運動的速度v與時間t的關(guān)系如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求：

（1）物體的質(zhì)量m;（2）物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ;（3）前4s內(nèi)電場力做的功。

（19分）水上滑梯可簡化成如圖所示的模型：傾角為θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點A距水面的高度H=7.0m，BC長d=2.0m，端點C距水面的高度h="1.0m." 一質(zhì)量m=50kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下,運動員與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.10，（cos37°=0.8，sin37°=0.6，運動員在運動過程中可視為質(zhì)點）求：

（1）運動員沿AB下滑時加速度的大小a；
（2）運動員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達C點時速度的大小υ；
（3）保持水平滑道端點在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′位置時，運動員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時滑道B′C′距水面的高度h′。

如圖所示，桌面上有一輕質(zhì)彈簧，左端固定在A點，自然狀態(tài)時其右端B點位于桌面右側(cè)邊緣。水平桌面右側(cè)有一豎直放置、半徑R=0.3m的光滑半圓軌道MNP，桌面與軌道相切于M點。在以MP為直徑的右側(cè)和水平半徑ON的下方部分有水平向右的勻強電場，場強的大小�，F(xiàn)用質(zhì)量m₀=0.4kg的小物塊a將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質(zhì)量為m=0.2kg、帶+q的絕緣小物塊b將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后，小物塊b離開桌面由M點沿半圓軌道運動，恰好能通過軌道的最高點P。（取g= 10m/s²）求：

（1）小物塊b經(jīng)過桌面右側(cè)邊緣B點時的速度大小；
（2）釋放后，小物塊b在運動過程中克服摩擦力做的功；
（3）小物塊b在半圓軌道運動中最大速度的大小。

如圖所示，小球（可視為質(zhì)點）帶電量為q=1×10^-2C，質(zhì)量為m=2×10^-2kg，放在一個傾角為θ=37^o的足夠長絕緣斜面上。斜面bc部分光滑，其它部分粗糙，且小球與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，bc段有一平行斜面向上的有界勻強電場。現(xiàn)讓小球從a點由靜止釋放，經(jīng)過t=0.3s，到達c點。已知ab的長度為L=4cm，bc的長度為，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，g=10m/s²。求：

（1）勻強電場場強E的大��；
（2）小球第一次沿斜面向上運動的最高點到b點的距離。

（17分）如圖所示，一個3/4圓弧形光滑細圓管軌道ABC，放置在豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R,在A點與水平地面AD相接，地面與圓心O等高，MN是放在水平面上長為3R、厚度不計的墊子，左端M正好位于點A�，F(xiàn)將一個質(zhì)量為m、直徑略小于圓管直徑的小球從A處、管口正上方某處由靜止釋放，不考慮空氣阻力。

（1） 若小球從C點射出后恰好落到墊子的M端， 則小球經(jīng)過C點時對管的作用力大小和方向如何？
（2） 欲使小球能通過C點落到墊子上，試計算小球離A點下落的最大高度？

如圖所示，質(zhì)量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平。彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。在鐵板中心的正上方有一個質(zhì)量為m=100g的木塊，從離鐵板上表面高h=80cm處自由下落。木塊撞到鐵板上以后不再離開，兩者一起開始做簡諧運動。木塊撞到鐵板上以后，共同下降了l₁=2.0cm時刻，它們的共同速度第一次達到最大值。又繼續(xù)下降了l₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零�？諝庾枇�忽略不計，重力加速度取g=10m/s²。求：

⑴ 若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度，用k表示．求本題中彈簧的勁度k；
⑵ 從木塊和鐵板共同開始向下運動到它們的共同速度第一次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
⑶在振動過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少？

（20分）2003年10月15日9時，在太空遨游21小時的“神舟”五號飛船返回艙按預(yù)定計劃，載著宇航員楊利偉安全降落在內(nèi)蒙古四子王旗地區(qū)。“神舟”五號飛船在返回時先要進行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進入大氣層，當返回艙距地面30km時，返回艙上的回收發(fā)動機啟動，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過程中返回艙所受空氣阻力為，式中ρ為大氣的密度，v是返回艙的運動速度，s為與形狀特征有關(guān)的阻力面積。當返回艙距地面高度為10km時打開面積為1200m²的降落傘，直到速度達到8m/s后勻速下落。為實現(xiàn)軟著陸（即著陸時返回艙的速度為零），當返回艙離地面1.2m時反沖發(fā)動機點火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時的質(zhì)量為2.7×10³kg。（取g=10m/s²）
（1）用字母表示出返回艙在速度為200m/s時的質(zhì)量；
（2）分析從打開降落傘到反沖發(fā)動機點火前，返回艙的加速度和速度的變化情況；
（3）求反沖發(fā)動機的平均反推力的大小及反沖發(fā)動機對返回艙做的功。

（14分）如圖所示，一只木箱質(zhì)量為m=20kg，靜止在水平面上，木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)為="0.25." 現(xiàn)用與水平方向成斜向右下方的力F=200N推木箱，作用t=2.5s后撤去此推力，最終木箱停在水平面上.
已知，，取g=10m/s².求：

（1）在推力F作用下，木箱的加速度大小a；
（2）全過程中木箱的最大速度Vm；
（3）撤去推力F后木箱繼續(xù)滑行的時間t.

(16分)一輕質(zhì)細繩一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球A，另一端掛在O點，O到小球的距離為L＝0.1m，小球跟水平面接觸，但無相互作用，在球的兩側(cè)等距離處分別固定一個光滑的斜面和一個擋板，如圖所示，水平距離s＝2m．現(xiàn)有一滑塊B，質(zhì)量也為m，從斜面上滑下，與小球發(fā)生碰撞，每次碰后，滑塊與小球速度均互換，已知滑塊與擋板碰撞時不損失機械能，水平面與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.25，若不計空氣阻力，并將滑塊和小球都視為質(zhì)點，g取10m/s²．試問：

⑴若滑塊B從斜面某一高度h處滑下與小球第一次碰撞后，使小球恰好在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求此高度h；
⑵若滑塊B從h′＝5m處下滑與小球碰撞后，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，求小球做完整圓周運動的次數(shù)．