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（13分）如圖所示，在粗糙水平臺階上靜止放置一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊，它與水平臺階表面的動摩擦因數(shù)μ=0.25，且與臺階邊緣O點的距離s=5m．在臺階右側(cè)固定了一個1/4圓弧擋板，圓弧半徑R=m，今以O(shè)點為原點建立平面直角坐標(biāo)系�，F(xiàn)用F=5N的水平恒力拉動小物塊，已知重力加速度．

（1）為使小物塊不能擊中擋板，求拉力F作用的最長時間；
（2）若小物塊在水平臺階上運動時，水平恒力一直作用在小物塊上，當(dāng)小物塊過O點時撤去拉力，求小物塊擊中擋板上的位置的坐標(biāo)．

如圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R。一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的8倍，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點。試求：

（1）彈簧開始時的彈性勢能；
（2）物體從B點運動至C點克服阻力做的功；
（3）物體離開C點后落回水平面時，重力的瞬時功率是多大

質(zhì)量為5kg的物體放置在粗糙的水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.2。（g＝10m/s²）
⑴如果給它一個水平向右的初速度，求它沿桌面滑行的加速度大小與方向。

（14 分）有一質(zhì)量為m=2kg的小球穿在長為L=1m的輕桿頂部，輕桿與水平方向成θ=37°角。

（1）若由靜止釋放小球，t=1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少？
（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為多少？
（3）若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力F，由靜止釋放小球后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿桿向下運動，則這樣的恒力F的大小為多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v₀。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。
（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導(dǎo)體棒的加速度大小a；
（3）導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為E_p，求導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

（12分）如圖所示，邊長L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形金屬線框，放在磁感應(yīng)強度B=0.80T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合. 在力F作用下由靜止開始向左運動，5.0s末時從磁場中拉出.測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖象如下圖所示.已知金屬線框的總電阻R=4.0Ω，求：
（1）t=5.0s時金屬線框的速度；
（2）t=4.0s時金屬線框受到的拉力F的大小；
（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么金屬線框從磁場拉出的過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少.

如圖所示，線的上端固定，下端系一小球，將小球與線拉在同一水平位置后從靜止開始釋放，求:

小球的擺線運動到與水平方向成多大角度時，小球所受的重力的功率最大。（用反三角函數(shù)表示）

A、B兩個木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知m_A＝m_B＝1kg，輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m.若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使木塊A由靜止開始以2m/s²的加速度豎直向上做勻加速運動．取g＝10m/s².求：

（1）使木塊A豎直向上做勻加速運動的過程中，力F的最大值是多少？
（2）若木塊A豎直向上做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了1.28J，則在這個過程中，力F對木塊做的功是多少？

某興趣小組對遙控車的性能進行研究。他們讓小車在平直軌道上由靜止開始運動，并將運動的全過程記錄下來并得到v-t圖象，如圖所示，除2s-10s內(nèi)的圖線為曲線外，其余均為直線，已知小車運動的過程中，2s—14s內(nèi)小車的功率保持不變，在第14s末關(guān)閉動力讓小車自由滑行，已知小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個過程中小車所受到的阻力大小不變。求：

（1）小車勻速行駛階段的功率；
（2）小車在第2-10s內(nèi)位移的大小。

（18分）均勻?qū)Ь�制成的單匝正方形閉合線框abcd，每邊長為L，總電阻為R，總質(zhì)量為m。將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處，如圖所示。線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行。當(dāng)cd邊剛進入磁場時，

（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小；
（2）求cd兩點間的電勢差大�。�
（3）若此時線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件。