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（1 6分）在某項娛樂活動中，要求質(zhì)量為m的物體輕放到水平傳送帶上，當物體離開水平傳送帶后恰好落到斜面的頂端，且此時速度沿斜面向下。斜面長度為l=2.75m，傾角為=37°，斜面動摩擦因數(shù)₁=0.5。傳送帶距地面高度為h=2.1m，傳送帶的長度為L= 3m，傳送帶表面的動摩擦因數(shù)₂=0.4，傳送帶一直以速度v傳= 4m/s逆時針運動，g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）物體落到斜面頂端時的速度；
（2）物體從斜面的頂端運動到底端的時間；
（3）物體輕放在水平傳送帶的初位置到傳送帶左端的距離應該滿足的條件。

（12分）電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s＝1.15 m，兩導軌間距L＝0.75 m，導軌傾角為30°，導軌上端ab接一阻值R＝1.5 Ω的電阻，磁感應強度B＝0.8 T的勻強磁場垂直軌道平面向上，如圖12所示．阻值r＝0.5 Ω，質(zhì)量m＝0.2 kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Q₁＝0.1 J．(取g＝10 m/s²)求：
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W_安；
(2)金屬棒下滑速度v＝2 m/s時的加速度a；
(3)為求金屬棒下滑的最大速度v_m，有同學解答如下：由動能定理，W_G－W_安＝ ，….由此所得結(jié)果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答．

（18分）、如圖所示，固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道，軌道半徑為R，平臺上靜止放著兩個滑塊A、B，其質(zhì)量m_A=m，m_B=2m，兩滑塊間夾有少量炸藥。平臺右側(cè)有一小車，靜止在光滑的水平地面上，小車質(zhì)量M=3m，車長L=2R，車面與平臺的臺面等高，車面粗糙，動摩擦因數(shù)μ="0.2" ，右側(cè)地面上有一立樁，立樁與小車右端的距離為S，S在0<S<2R的范圍內(nèi)取值，當小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后，滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看作質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上，重力加速度為g=10m/s²。求：

（1）滑塊A在半圓軌道最低點C受到軌道的支持力F_N。
（2）炸藥爆炸后滑塊B的速度大小V_B。
（3）請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中，克服摩擦力做的功W_f與S的關(guān)系。

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從坐標原點Ｏ以初速度v₀射出，粒子恰好經(jīng)過A點，Ｏ、A兩點長度為 ，連線與坐標軸＋y方向的夾角為= 37⁰，不計粒子的重力。（sin37^o=0．6，cos37^o=0．8)

（1）若在平行于x軸正方向的勻強電場中，粒子沿＋y方向從O點射出，恰好經(jīng)過A點；若在平行于y軸正方向的勻強電場中，粒子沿＋x方向從O點射出，也恰好能經(jīng)過A點，求這兩種情況電場強度的比值
（2）若在y軸左側(cè)空間（第Ⅱ、Ⅲ象限）存在垂直紙面的勻強磁場，粒子從坐標原點O，沿與y軸成30⁰的方向射入第二象限，恰好經(jīng)過A點，求磁感應強度B大小及方向

如圖所示，質(zhì)量M=4kg的平板小車停在光滑水平面上，車上表面高h₁=1.6m．水平面右邊的臺階高h₂=0.8m，臺階寬l=0.7m，臺階右端B恰好與半徑r=5cm的光滑圓弧軌道連接，B和圓心O的連線與豎直方向夾角θ=53°，在平板小車的A處，質(zhì)量m₁=2kg的甲物體和質(zhì)量m₂=1kg的乙物體緊靠在一起，中間放有少量炸藥（甲、乙兩物體都可以看作質(zhì)點）．小車上A點左側(cè)表面光滑，右側(cè)粗糙且動摩擦因數(shù)為μ=0.2．現(xiàn)點燃炸藥，炸藥爆炸后兩物體瞬間分開，甲物體獲得水平初速度5m/s向右運動，離開平板車后恰能從光滑圓弧軌道的左端B點沿切線進入圓弧軌道．已知車與臺階相碰后不再運動（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

（1）炸藥爆炸使兩物塊增加的機械能E；
（2）物塊在圓弧軌道最低點C處對軌道的壓力F；
（3）平板車上表面的長度L和平板車運動位移s的大�。�

如圖，光滑水平面上存在水平向右、場強為E的勻強電場，電場區(qū)域?qū)挾葹長。質(zhì)量為m、帶電量為+q的物體A從電場左邊界由靜止開始運動，離開電場后與質(zhì)量為2m的物體B碰撞并粘在一起，碰撞時間極短。B的右側(cè)拴接一處于原長的輕彈簧，彈簧右端固定在豎直墻壁上（A、B均可視為質(zhì)點）。求

（1）物體A在電場中運動時的加速度大��；
（2）物體A與B碰撞過程中損失的機械能；
（3）彈簧的最大彈性勢能。

如圖所示，高臺的上面有一豎直的圓弧形光滑軌道，半徑R=m，軌道端點B的切線水平。質(zhì)量M="5" kg的金屬滑塊(可視為質(zhì)點)由軌道頂端A由靜止釋放，離開B點后經(jīng)時間t="1" s撞擊在斜面上的P點。已知斜面的傾角=37^o，斜面底端C與B點的水平距離x₀="3" m。g取10 m/s²，sin37^o =0．6，cos37^o =0．8，不計空氣阻力。

⑴求金屬滑塊M運動至B點時對軌道的壓力大小
⑵若金屬滑塊M離開B點時，位于斜面底端C點、質(zhì)量m="1" kg的另一滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向上加速運動，恰好在P點被M擊中。已知滑塊m與斜面間動摩擦因數(shù)0.25，求拉力F大小
⑶滑塊m與滑塊M碰撞時間忽略不計，碰后立即撤去拉力F，此時滑塊m速度變?yōu)? m/s，仍沿斜面向上運動，為了防止二次碰撞，迅速接住并移走反彈的滑塊M，求滑塊m此后在斜面上運動的時間

汽車發(fā)動機的額定功率為60KW，汽車的質(zhì)量為5×10³kg，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車的重力的0.05倍，若汽車始終保持額定的功率不變，取g=10m/s²，則從靜止啟動后，求：
（1）汽車所能達到的最大速度是多大？
（2）當汽車的加速度為1m/s²時，速度是多大？
（3）如果汽車由啟動到速度變?yōu)樽畲笾岛螅�馬上關(guān)閉發(fā)動機，測得汽車在關(guān)閉發(fā)動機前已通過624m的路程，求汽車從啟動到停下來一共經(jīng)過多長時間？

如圖為某水上滑梯示意圖，滑梯斜面軌道與水平面間的夾角為37°，底部平滑連接一小段水平軌道（長度可以忽略），斜面軌道長L=8m，水平端與下方水面高度差為h=0.8m。一質(zhì)量為m=50kg的人從軌道最高點A由靜止滑下，若忽略空氣阻力，將人看作質(zhì)點，人在軌道上受到的阻力大小始終為f=0.5mg。重力加速度為g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）人在斜面軌道上的加速度大��；
（2）人滑到軌道末端時的速度大小；
（3）人的落水點與滑梯末端B點的水平距離。

（18分）如圖所示，水平放置的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的一端接有電阻R₀，不計電阻的導體棒ab靜置在導軌的左端MP處，并與MN垂直．以導軌PQ的左端為坐標原點O，建立直角坐標系xOy，Ox軸沿PQ方向．每根導軌單位長度的電阻為r．垂直于導軌平面的非勻強磁場磁感應強度在y軸方向不變，在x軸方向上的變化規(guī)律為：B＝B₀＋kx，并且x≥0．現(xiàn)在導體棒中點施加一垂直于棒的水平拉力F，使導體棒由靜止開始向右做勻加速直線運動，加速度大小為a．設(shè)導體棒的質(zhì)量為m，兩導軌間距為L．不計導體棒與導軌間的摩擦，導體棒與導軌接觸良好，不計其余部分的電阻．

（1）請通過分析推導出水平拉力F的大小隨橫坐標x變化的關(guān)系式；
（2）如果已知導體棒從x＝0運動到x＝x₀的過程中，力F做的功為W，求此過程回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（3）若B₀＝0．1T，k＝0．2T／m，R₀＝0．1Ω，r＝0．1Ω／m，L＝0．5m，
a＝4m／s²，求導體棒從x＝0運動到x＝1m的過程中，通過電阻R₀的電荷量q．