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如圖所示，輕繩懸掛一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)對小球再施加一個力F，使小球靜止在繩子與豎直方向成60°角的位置上，重力加速度為g。

（1）若F為水平方向，求F的大��；
（2）若要使F的取值最小，求F的大小和方向。

如圖所示，質(zhì)量為m₁＝5 kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運(yùn)動，斜面體質(zhì)量m₂＝10 kg，且始終靜止，取g＝10 m/s²，求：

(1)斜面對滑塊的摩擦力；
(2)地面對斜面體的摩擦力和支持力。

（13分）如圖所示，一質(zhì)量為，長為的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為的小物塊，且視小物塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì). 今對木板突然施加一個的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經(jīng)多長時(shí)間將離開木板？
（2）若小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為、小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，小物塊相對木板滑動且對地面的總位移，求值.

（10分）如圖所示，在傾角的斜面上放一木板，重為，板上放一重為的木箱，斜面上有一固定的擋板，先用平行于斜面的繩子把木箱與擋板拉緊，然后在木板上施加一平行斜面方向的拉力，使木板從木箱下勻速抽出，此時(shí)，繩子的拉力. 設(shè)木板與斜面間的動摩擦因數(shù)，求拉力的大小.

（15分）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場中的兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ = 37°角，下端連接阻值為R＝2Ω的電阻。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.4T。質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數(shù)為0.25。金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑。(g=10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)  

(1)判斷金屬棒下滑過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向；  
(2)求金屬棒下滑速度達(dá)到5m/s時(shí)的加速度大��；
(3)當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，求電阻R消耗的功率。

(12分)如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝1kg，斜面傾角θ＝30°，細(xì)繩與豎直方向夾角α＝30°，光滑斜面體的質(zhì)量M＝3kg，置于料糙水平面上(g取10m/s²)。求：

⑴細(xì)繩對小球拉力的大小；
⑵地面對斜面體的摩擦力的大小和方向。

如圖，一條長為L 的細(xì)線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m的帶電小球。將它置于一電場強(qiáng)度大小為E、方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知當(dāng)細(xì)線離開豎直線的偏角為α=30°時(shí)，小球處于平衡，問：

（1）小球帶何種電荷？所帶電荷量多少？
（2）如果細(xì)線的偏角由α增大到θ=60°，然后將小球由靜止釋放，則在細(xì)線擺到豎直位置時(shí)，小球的速度為多大？

如圖所示，水平向左的勻強(qiáng)電場，一根不可伸長的絕緣細(xì)線長度為L，細(xì)線一端拴一個質(zhì)量為m，帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)，把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動到細(xì)線與水平方向成角的位置B時(shí)速度為零。

（1）該小球在B點(diǎn)的電勢能比在A點(diǎn)時(shí)          （大、�。�。
（2）小球所受電場力與重力之比為          。
（3）小球從A到B過程中，電場力做功          。
（4）小球從A到B過程中，最大動能為          。

如圖，懸掛在天花板下重60N的小球，在均勻的水平風(fēng)力作用下偏離了豎直方向
30°角．求風(fēng)對小球的作用力和繩子的拉力．

（8分）光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有兩個小球A和B（中央有孔，球可在圓環(huán)上自由滑動），A、B間由細(xì)繩連接著，它們處于如圖13所示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài)，B球與環(huán)中心O處于同一水平直線上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角。已知B球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，求：

（1）細(xì)繩對B球的拉力；（2）A球的質(zhì)量。