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(9分)如圖所示，水平放置的導(dǎo)體框架，寬L＝0.5 m，接有電阻R＝0.3Ω，整個(gè)裝置處于垂直框架平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．一導(dǎo)體棒ab垂直框邊跨放在框架上，并能無摩擦地在框架上滑動(dòng)，已知導(dǎo)體棒ab的電阻為，框架的電阻均不計(jì)．當(dāng)ab以v＝5.0 m/s的速度向右勻速滑動(dòng)時(shí)，求：

（1）ab棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小和方向；
（2）維持導(dǎo)體棒ab做勻速運(yùn)動(dòng)的外力F的大小。

如圖所示，質(zhì)量為0.78kg的金屬塊放在水平桌面上，在與水平方向成37°角斜向上、大小為3.0N的拉力F作用下，以4.0m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，g取10m/s²。

求：（1）金屬塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）如果從某時(shí)刻起撤去拉力，則撤去拉力后金屬塊在桌面上還能滑行多遠(yuǎn)？

(10分)如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上水平放置一條長(zhǎng)為0.2 m的直導(dǎo)線PQ，兩端以很軟的導(dǎo)線通入5 A的電流．當(dāng)加一個(gè)豎直向上的B＝0.6 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，PQ恰好平衡，則導(dǎo)線PQ的重力為多少？(sin 37°＝0.6)

(15分)如圖甲所示為一傾角=30°的足夠長(zhǎng)的絕緣斜面，在斜面上P點(diǎn)的上方是光滑的，P點(diǎn)下方粗糙，整個(gè)斜面體處在一個(gè)交變的電磁場(chǎng)中，電、磁場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙和丙所示，磁場(chǎng)方向以垂直紙面向外為正，而電場(chǎng)的方向以豎直向下為正，其中，，現(xiàn)有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、帶負(fù)電的小物塊（其質(zhì)量為、帶電量大小為)，從t=0時(shí)刻由靜止開始從A點(diǎn)沿斜面下滑，在t=3t₀時(shí)刻剛好到達(dá)斜面上的P點(diǎn)，在以后運(yùn)動(dòng)過程中的某時(shí)刻開始，物塊運(yùn)動(dòng)的速率保持不變.若已知斜面粗糙部分與物塊間的動(dòng)摩擦因素為，求：

（1）小球在t₀時(shí)刻的速度及AP的長(zhǎng)度；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物塊離開斜面的最大距離為多少？

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5V、內(nèi)阻r＝0.50Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀＝2.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s²，已知sin37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：
 
(1)通過導(dǎo)體棒的電流；
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大��；
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力．(本題12分，每小題4分)

如圖所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m=0.5kg，斜面傾角α＝30°，懸線與豎直方向夾角θ＝30°，光滑斜面的質(zhì)量M為3kg，置于粗糙水平面上，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。

求：（1）懸線對(duì)小球拉力大�。�
（2）地面對(duì)斜面的摩擦力的大小和方向．

（16分）如圖所示，傾角為的“U”型金屬框架下端連接一阻值為的電阻，相互平行的金屬桿MN、PQ間距為，與金屬桿垂直的虛線、區(qū)域內(nèi)有垂直框架平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，、間距離為，一長(zhǎng)為、質(zhì)量為、電阻為的導(dǎo)體棒在全屬框架平面上與磁場(chǎng)上邊界距離處從靜止開始釋放，最后能勻速通過磁場(chǎng)下邊界．重力加速度為（金屬框架摩擦及電阻不計(jì)）．求：

（1）導(dǎo)體棒剛到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí)速度大小；
（2）導(dǎo)體棒勻速通過磁場(chǎng)下邊界時(shí)速度大小；
（3）導(dǎo)體棒穿越磁場(chǎng)過程中，回路產(chǎn)生的電能．

（14分）如圖所示，傾角為的光滑導(dǎo)軌上端接入一定值電阻，Ⅰ和Ⅱ是邊長(zhǎng)都為L(zhǎng)的兩正方形磁場(chǎng)區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)方向都垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域Ⅰ中磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為，區(qū)域Ⅱ中磁場(chǎng)隨時(shí)間按變化，一質(zhì)量為、電阻為的金屬桿穿過區(qū)域Ⅰ垂直地跨放在兩導(dǎo)軌上，并恰能保存靜止。試求：

（1）通過金屬桿的電流大小;
（2）定值電阻的阻值為多大？

如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ，質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？

(8分)如圖所示，一根長(zhǎng)L＝1.5 m的光滑絕緣細(xì)直桿MN，豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E＝1.0×10⁵ N/C、與水平方向成θ＝30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A，電荷量Q＝+4.5×10^－6 C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng)，電荷量q＝+1.0×10^一6 C，質(zhì)量m＝1.0×10^一2 kg�，F(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運(yùn)動(dòng)。（靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²／C²，取g＝l0 m/s²)

（1）小球B的速度最大時(shí)，距M端的高度h₁為多大？
（2）小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h₂＝0.6l m的P點(diǎn)時(shí)（圖中未畫出P點(diǎn)），速度為v＝1.0 m/s，若取N點(diǎn)的電勢(shì)為零，求P點(diǎn)的電勢(shì)