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(15分)如圖所示，質(zhì)量M＝10kg、上表面光滑的足夠長(zhǎng)木板在F＝50N的水平拉力作用下以v₀＝5m/s初速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)有足夠多的小鐵塊，它們質(zhì)量均為m＝1kg，將一鐵塊無(wú)初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L＝1m時(shí)，又無(wú)初速地在木板最右端放上第二個(gè)鐵塊，只要木板運(yùn)動(dòng)了L就在木板最右端無(wú)初速地放一鐵塊。求：(g＝10m/s²)

⑴第一個(gè)鐵塊放上后，木板運(yùn)動(dòng)1m時(shí)，木板的速度多大？
⑵最終能有幾個(gè)鐵塊留在木板上？
⑶最后一個(gè)鐵塊與木板右端距離多大？

（10分）質(zhì)量為m＝0.02 kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌M、N，電阻不計(jì)，相距0.2m，上邊沿導(dǎo)軌垂直方向放一個(gè)質(zhì)量為m＝5×10^-2kg均為金屬棒ab，ab的電阻為0.5Ω．兩金屬棒一端通過電阻R和電源相連．電阻R＝2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)源內(nèi)阻r＝0.5Ω，如果在裝置所在的區(qū)域加一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使ab對(duì)導(dǎo)軌的壓力恰好是零，并使ab處于靜止．（導(dǎo)軌光滑）求所加磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的大小和方向．

輕繩一端系在質(zhì)量為M＝30kg的物體A上，另一端系在一個(gè)質(zhì)量為m＝2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)B上.現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)，使物體A從如圖所示實(shí)線位置O緩慢下降到虛線位置O^/、θ＝53⁰時(shí)，圓環(huán)恰好要下滑，求此時(shí)水平力F大小和桿與環(huán)間動(dòng)摩擦因數(shù)μ．(設(shè)桿與環(huán)間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,sin37°=0.6，cos37°=0.8)

（7分）某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長(zhǎng)度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時(shí)，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。

（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長(zhǎng)量；
（2）為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；
（3）若磁場(chǎng)邊界ab的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，此電流表的量程是多少？

（6分）用兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線各系一個(gè)小球，并懸掛于同一點(diǎn)。已知兩小球質(zhì)量均為m，當(dāng)它們帶上等量同種電荷時(shí)，兩細(xì)線與豎直方向的夾角均為θ，如圖所示。若已知靜電力常量為k，重力加速度為g。求：

（1）小球所受拉力的大小；
（2）小球所帶的電荷量。

如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，間距L=0.50m，導(dǎo)軌平面與水平面間夾角θ=37⁰，N、Q間連接一個(gè)電阻R=5.0Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T。將一根質(zhì)量m=0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab位置，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計(jì)�，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)，其速度大小開始保持不變，位置cd與ab之間的距離s=2.0m。已知g=10m/s²，sin37⁰=0.60，cos37⁰=0.80。求：
 
(1)金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時(shí)的加速度大��；
(2)金屬棒達(dá)到cd處的速度大小；
(3)金屬棒由位置ab運(yùn)動(dòng)到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。

（12分）用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖絲線與豎直方向成53⁰角,現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳碌�大小不變，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響(重力加速度為g)，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；
(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力．

如圖所示為一個(gè)等腰三角形斜面，底角為θ=37°，左右兩側(cè)斜面均粗糙，頂點(diǎn)c上安裝有一個(gè)光滑的定滑輪�，F(xiàn)在ac面上放一個(gè)重為10N的物體A，物體A和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.3，為使物體A在斜面ac上作勻速運(yùn)動(dòng)，需通過一根細(xì)繩栓接一個(gè)物體B放在bc面上,物體B 與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.2。試求物體B的重力大小應(yīng)為多大?（已知繩子與相應(yīng)的斜面平行）

如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN靜止在水平導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，導(dǎo)體棒的電阻為R，其余部分與接觸電阻不計(jì)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)體棒斜向上與水平面的夾角為?，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求軌道對(duì)導(dǎo)體棒的支持力和摩擦力。（重力加速度取g）。