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重為G=0.1N的金屬棒ab，放在光滑的平行金屬導(dǎo)軌上，如圖所示，軌道間距為L(zhǎng)=0.5m，所在平面與水平面的夾角為30º,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于軌道平面向上，電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，金屬棒電阻R=6Ω，其余電阻不計(jì)，若金屬棒恰好靜止，求：

（1）金屬棒所受安培力的方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

（18分）如圖l所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。

（1）由b向a方向看到的裝置如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫(huà)出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖；
（2）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大��；
（3）求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。

如圖所示，兩根粗細(xì)均勻的金屬桿AB和CD的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m，用兩根等長(zhǎng)的、質(zhì)量和電阻均不計(jì)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，懸跨在絕緣的、水平光滑的圓棒兩側(cè)，AB和CD處于水平。在金屬桿AB的下方有水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B，方向與回路平面垂直，此時(shí)CD處于磁場(chǎng)中�，F(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放金屬桿AB，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間（AB、CD始終水平），在AB即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí)，其加速度為零，此時(shí)金屬桿CD還處于磁場(chǎng)中，在此過(guò)程中金屬桿AB上產(chǎn)生的焦耳熱為Q. 重力加速度為g，試求：
（1）金屬桿AB即將進(jìn)入磁場(chǎng)上邊界時(shí)的速度v₁.
（2）在此過(guò)程中金屬桿CD移動(dòng)的距離h和系統(tǒng)機(jī)械能減少量.
（3）設(shè)金屬桿AB在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v₂，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明v₂大小的可能范圍.（設(shè)CD始終在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)）

拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。

（1）若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大小。
（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ₀，若θ≤θ₀，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tanθ₀。

傾角，質(zhì)量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m=2kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開(kāi)始勻加速下滑，經(jīng)t=2s到達(dá)底端，運(yùn)動(dòng)路程L=4m,在此過(guò)程中斜面保持靜止（），求：

（1）地面對(duì)斜面的摩擦力大小與方向；
（2）地面對(duì)斜面的支持力大小
（3）通過(guò)計(jì)算證明木塊在此過(guò)程中滿足動(dòng)能定理。

（8分）如圖所示，物體的重力G＝5N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平.求：AO繩和BO繩所受拉力的大小.

如圖所示，物體A的質(zhì)量m_A＝0.2kg，放在水平面上的物體B的質(zhì)量m_B＝1.0kg，繩和滑輪間的摩擦及質(zhì)量均不計(jì)，且繩的OB部分水平，OA部分豎直，A和B恰好一起勻速運(yùn)動(dòng)。（g＝10m/s²） 求：
（1）物體B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)？
（2）如果用水平力F向左拉B，使物體A和B做勻速運(yùn)動(dòng)，需多大的拉力？
（3）若在原來(lái)靜止的物體B上放一個(gè)質(zhì)量與B物體質(zhì)量相等的物體后，物體B受到的摩擦力多大？

質(zhì)量為m＝0.8 kg的砝碼懸掛在輕繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上并處于靜止?fàn)顟B(tài)。.PA與豎直方向的夾角37°，PB沿水平方向。質(zhì)量為M＝10kg的木塊與PB相連，靜止于傾角為37°的斜面上，如圖所示。（取g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）輕繩PB拉力的大小；
（2）木塊所受斜面的摩擦力和彈力大小.

（12分）如圖所示，一質(zhì)量為6kg的物塊，置于水平地面上．物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，然后用兩根繩分別系在物塊的A點(diǎn)和B點(diǎn)，A繩水平，B繩與水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²

（1）逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對(duì)地面的壓力恰好為零，則此時(shí)A繩和B繩的拉力分別是多大？
（2）將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應(yīng)為多大？

用L=30cm的細(xì)線將質(zhì)量為4×10^-3㎏的帶電小球P懸掛在Ｏ點(diǎn)下，當(dāng)空中有方向?yàn)樗�平向右，大小�?×10⁴N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球偏轉(zhuǎn)37°后處在靜止?fàn)顟B(tài)。

（1）分析小球的帶電性質(zhì)；
（2）求小球的帶電量；
（3）求細(xì)線的拉力。