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(10分)甲物體以1 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，甲出發(fā)后10 s乙物體從同一地點(diǎn)由靜止開(kāi)始出發(fā)，以a＝0.4 m/s²的加速度做與甲同方向的勻加速運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：
(1)乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間才能追上甲?
(2)甲、乙相遇前它們之間的最大距離是多少?

（14分）甲、乙兩車(chē)在同一軌道上同向勻速行駛，甲車(chē)的速度為v₁＝16m/s，乙車(chē)的速度為v₂＝12m/s，乙車(chē)在甲車(chē)的前面，兩車(chē)相距L＝6m。某時(shí)刻兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，甲車(chē)的加速度為a₁＝2m/s²，6秒后立即改做勻速運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)剎車(chē)的加速度為a₂＝1m/s²，求：
（1）從兩車(chē)剎車(chē)到甲車(chē)第一次追上乙車(chē)的時(shí)間；
（2）兩車(chē)相遇的次數(shù)。
（3）從兩車(chē)剎車(chē)到兩車(chē)速度相等經(jīng)過(guò)的時(shí)間；

在一長(zhǎng)直的高速公路上，有一路段是穿山而過(guò)的隧道,現(xiàn)有A車(chē)以v_A=120km/h的速度行駛，發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)路燈損壞，隨即以加速度a=m/s²減速至v_A＇=48km/h后，進(jìn)入并勻速通過(guò)隧道。一段時(shí)間之后，B車(chē)以v_B=120km/h的速度與A車(chē)同方向同一車(chē)道駛?cè)胨淼�，t₀=5s后發(fā)現(xiàn)前方的A車(chē)，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt=1s，之后以與A車(chē)相同的加速度進(jìn)行剎車(chē)。兩輛車(chē)恰好在隧道出口處相遇，且相遇時(shí)兩車(chē)速度相同（不考慮兩車(chē)的車(chē)身長(zhǎng)度，兩車(chē)的減速運(yùn)動(dòng)均為勻減速運(yùn)動(dòng)）。求：
（1）B車(chē)比A車(chē)晚進(jìn)入隧道的時(shí)間t；
（2）隧道的總長(zhǎng)度L。

1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車(chē)因蒸汽不足而停駛，駕駛員把貨車(chē)廂甲留在現(xiàn)場(chǎng)，只拖著幾節(jié)車(chē)廂向前方不遠(yuǎn)的車(chē)站開(kāi)進(jìn)，但他忘了將貨車(chē)廂剎好，使車(chē)廂在斜坡上以4 m/s的速度勻速后退，此時(shí)另一列火車(chē)乙正以16 m/s的速度向該貨車(chē)廂駛來(lái)，駕駛技術(shù)相當(dāng)好的駕駛員波爾西列夫立即剎車(chē)，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車(chē)廂甲，從而避免了相撞．設(shè)列車(chē)乙剎車(chē)過(guò)程和加速倒退過(guò)程均為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度大小均為2 m/s²，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車(chē)廂甲向自己駛來(lái)而立即開(kāi)始剎車(chē)時(shí)，兩車(chē)相距多遠(yuǎn)？

（14分） 2013年7月5日－12日，中俄“海上聯(lián)合－2013”海上聯(lián)合軍事演習(xí)在日本海彼得大帝灣附近海空域舉行。在某天進(jìn)行的演習(xí)中，我國(guó)研發(fā)的一艘022型導(dǎo)彈快艇以30m／s的恒定速度追擊前面同一直線上正在以速度v₁逃跑的假想敵艦。當(dāng)兩者相距L₀＝2km時(shí)，以60m／s相對(duì)地面的速度發(fā)射一枚導(dǎo)彈，假設(shè)導(dǎo)彈沿直線勻速射向假想敵艦，經(jīng)過(guò)t₁＝50s艇長(zhǎng)通過(guò)望遠(yuǎn)鏡看到了導(dǎo)彈擊中敵艦爆炸的火光，同時(shí)發(fā)現(xiàn)敵艦速度減小但仍在繼續(xù)逃跑，速度變?yōu)関₂，于是馬上發(fā)出了第二次攻擊的命令，第二枚導(dǎo)彈以同樣速度發(fā)射后，又經(jīng)t₂＝30s，導(dǎo)彈再次擊中敵艦并將其擊沉。不計(jì)發(fā)布命令和發(fā)射反應(yīng)的時(shí)間，發(fā)射導(dǎo)彈對(duì)快艇速度沒(méi)有影響，求敵艦逃跑的速度v₁、v₂分別為多大?

如圖所示，公路上有一輛公共汽車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)�？吭谡九_(tái)，在距離站臺(tái)P左側(cè)位置50m處開(kāi)始剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。同時(shí)一個(gè)人為了搭車(chē)，從距站臺(tái)P右側(cè)位置30m處從靜止正對(duì)著站臺(tái)跑去，假設(shè)人先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到4m/s后勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，接著做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最終人和車(chē)到達(dá)P位置同時(shí)停下，人加速和減速時(shí)的加速度大小相等。求：

（1）汽車(chē)剎車(chē)的時(shí)間；
（2）人的加速度的大小。

一輛客車(chē)在平直公路上以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方46m處有一貨車(chē)正以20m/s的速度沿同一方向勻速行駛，于是客車(chē)司機(jī)剎車(chē)，以2m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又知客車(chē)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0．6s（司機(jī)從發(fā)現(xiàn)貨車(chē)到采取制動(dòng)措施經(jīng)歷的時(shí)間）．問(wèn)此后的過(guò)程中客車(chē)能否會(huì)撞到貨車(chē)上？

如圖所示，直線MN表示一條平直公路，甲、乙兩輛汽車(chē)原來(lái)停在A、B兩處，A、B間的距離為85m，現(xiàn)甲車(chē)先開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a₁＝2.5m/s²，甲車(chē)運(yùn)動(dòng)6.0s時(shí)，乙車(chē)立即開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a₂＝5.0m/s²，求:

（1） 乙車(chē)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間被甲車(chē)追上？
（2） 兩輛汽車(chē)相遇處距A處的距離。

（8分）如圖所示，質(zhì)點(diǎn)甲以8m/s的速度從O點(diǎn)沿Ox軸正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙從點(diǎn)Q(0m，60m)處開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，要使甲、乙在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后l0s在x軸上的P點(diǎn)相遇，求乙的速度．

（6分）隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多發(fā)路段之一。某日，一貨車(chē)A因故障恰停在隧道內(nèi)離隧道入口d="50" m的位置。此時(shí)另一轎車(chē)B正以v₀="25" m/s的速度勻速向隧道口駛來(lái)，轎車(chē)B的駕駛員在進(jìn)入隧道口時(shí)，才發(fā)現(xiàn)停在前方的貨車(chē)A并立即采取制動(dòng)措施。假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時(shí)間t="0.6" s，轎車(chē)制動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為自身重力的0.75倍，取g="10" m/s²。
（1）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明轎車(chē)B是否會(huì)與停在前面的貨車(chē)A相撞?
（2）若會(huì)相撞，那么撞前瞬間轎車(chē)B速度大小為多少?若不會(huì)相撞，那么停止時(shí)與貨車(chē)A的距離為多少？