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(10分)某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時(shí)，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，所需的起飛速度為50m/s，跑道長100m。通過計(jì)算判斷，飛機(jī)能否靠自身的發(fā)動機(jī)從艦上起飛？為了使飛機(jī)在開始滑行時(shí)就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置。對于該型號的艦載飛機(jī)，彈射系統(tǒng)必須使它具有多大的初速度？

(6分)汽車以36km/h的速度行駛，要求在緊急剎車時(shí)能在2s內(nèi)停下來，則剎車時(shí)的加速度至少是多少？

(11分)如圖所示，一小物塊以水平向左的初速度v₀＝5m/s通過水平路面AB沖上足夠長坡道BC。已知水平路面AB長s₁＝1.8m，坡道BC與水平面間的夾角α＝37°，小物塊與路面AB段、BC段的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，小物塊經(jīng)過B處時(shí)速度大小保持不變。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)

⑴小物塊向左運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B；
⑵小物塊在BC段向上運(yùn)動時(shí)的加速度大小a₂。

對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機(jī)械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型。A、B兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運(yùn)動。當(dāng)它們之間的距離大于等于某一定值d時(shí)，相互作用力為零；當(dāng)它們之間的距離小于d時(shí)，存在大小恒為F的斥力。設(shè)A物體質(zhì)量=1.0kg，開始時(shí)靜止在直線上某點(diǎn)；B物體質(zhì)量=3.0kg，以速度從遠(yuǎn)處沿該直線向A運(yùn)動，如圖所示。若d=0.10m，F(xiàn)=0.60N，=0.20m／s，

求：（1）相互作用過程中A、B加速度的大小；
（2）從開始相互作用到A、B間的距離最小時(shí)，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量；
（3）A、B間的最小距離。

某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為s。比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為a的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v₀時(shí)，再以v₀做勻速直線運(yùn)動跑至終點(diǎn)．整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動．比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動階段保持球拍的傾角為θ₀，如圖所示，設(shè)球在運(yùn)動中受到的空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.

(1)求空氣阻力大小與球速大小的比值k；
(2)求在加速跑階段球拍傾角θ隨速度v變化的關(guān)系式；
(3)整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為v₀，而球拍的傾角比θ₀大了β并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求β應(yīng)滿足的條件．

圖l中，質(zhì)量為的物塊疊放在質(zhì)量為的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s內(nèi)F的變化如圖2所示，圖中F以為單位，重力加速度．整個(gè)系統(tǒng)開始時(shí)靜止．

(1)求1s末木板與物塊各自的速度.
(2)求2s末木板與物塊各自的速度.
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的圖象，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。

一輛值勤的警車停在直公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定去追趕，經(jīng)警車發(fā)動起來，以加速度做勻加速運(yùn)動，試問：
（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？
（2）若警車能達(dá)到的最大速度是，達(dá)到最大速度后勻速運(yùn)動。則警車發(fā)動起來后至少要多長的時(shí)間才能追上違章的貨車？

(23分)如圖為一傳送裝置，傾角為α=53°的斜面AB與水平傳送帶在B處由一光滑小圓弧平滑銜接，可看作質(zhì)點(diǎn)的貨物從斜面上A點(diǎn)由靜止下滑，經(jīng)長度為S₁的傳送帶后，最后拋入固定于水平地面上的圓弧形槽內(nèi)。已知物體與斜面、傳送帶間的滑動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，傳送帶兩皮帶輪的半徑均為R₁=0．4m，傳送帶上表面BC離地的高度h=1．2m。圓弧槽半徑R₂=1m，兩邊緣與圓心連線與豎直方向的夾角均為β=53°。當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，將貨物在斜面上離B點(diǎn)S₂遠(yuǎn)處靜止釋放，貨物脫離傳送帶后剛好沿圓弧槽左邊緣D點(diǎn)的切線方向飛入槽內(nèi)。當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動時(shí)，無論傳送帶轉(zhuǎn)多快，貨物也不會從圓弧槽右邊緣飛出，求：

（1）傳送帶靜止時(shí)，貨物到達(dá)C點(diǎn)的速度大小和D點(diǎn)時(shí)的速度大小。
（2）求S₁、S₂的值應(yīng)滿足的關(guān)系。（sin53°= 0．8，cos53°= 0．6 ）

（10分）電動機(jī)帶動滾輪勻速轉(zhuǎn)動,在滾輪的作用下,將金屬桿從最底端A送往傾角θ=30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L=6.5m，當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動到B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動．此時(shí)滾輪馬上再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始。已知滾輪邊緣線速度恒為，滾輪對桿的正壓力，滾輪與桿間的動摩擦因數(shù)為，桿的質(zhì)量為，不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取。

求：（1）在滾輪的作用下，桿加速下升的加速度；
（2）桿加速下升與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離
（3）桿往復(fù)運(yùn)動的周期。

(10分)如圖所示，在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動車輛的加速度。一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距355m，此時(shí)測速儀發(fā)出超聲波，同時(shí)車由于緊急情況而急剎車，汽車運(yùn)動到C處與超聲波相遇，當(dāng)測速儀接受到發(fā)射回來的超聲波信號時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測速儀相距335m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如圖所示分析（已知超聲波速度為340m/s，）。
 
（1）求汽車剎車過程中的加速度a；
（2）此路段有80km/h的限速標(biāo)志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速?