科目: 來源: 題型:計算題
(15分)“10米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)。測定時,在平直跑道上,受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前,當(dāng)聽到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米處的折返線,測試員同時開始計時。受試者到達折返線處時,用手觸摸折返線處的物體(如木箱),再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線,當(dāng)胸部到達起點終點線的垂直面時,測試員停表,所用時間即為“10米折返跑”的成績。設(shè)受試者起跑的加速度為4m/s2,運動過程中的最大速度為4m/s,快到達折返線處時需減速到零,減速的加速度為8m/s2,返回時達到最大速度后不需減速,保持最大速度沖線。求該受試者“10米折返跑”的成績?yōu)槎嗌倜?(臂長忽略)![]()
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(15分)2011年7月23日上海鐵路局管轄內(nèi)的甬溫線動車組因列車追尾而發(fā)生大量人員傷亡的慘烈事故。現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10m/s,B車速度vB=30m/s。因大霧能見度低,B車在距A車600m時才發(fā)現(xiàn)A車,此時B車立即剎車,但B車要減速1800m才能夠停止。
(1)求B車剎車后減速運動的加速度多大?
(2)若B車剎車8s后,A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進,問能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時相距多遠(yuǎn)?
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(8分)獵豹是目前世界上陸地奔跑速度最快的動物,速度可達每小時110多公里,但不能維持長時間高速奔跑,否則會因身體過熱而危及生命.獵豹在一次追擊獵物時可認(rèn)為做勻加速直線運動經(jīng)4s速度由靜止達到最大,然后勻速運動保持了4s仍沒追上獵物,為保護自己它放棄了這次行動,以大小3m/s2的加速度做勻減速運動,經(jīng)10s停下,設(shè)獵豹此次追捕始終沿直線運動。![]()
求:(1)獵豹奔跑的最大速度可達多少?
(2)獵豹加速時的加速度多大?
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如圖所示,傾角為α的光滑斜面與半徑為R=0.4 m半圓形光滑軌道在同一豎直平面內(nèi),其中斜面與水平面BE光滑連接,水平面BE長為L=0.4 m,直徑CD沿豎直方向,C、E可看做重合,F(xiàn)有一可視為質(zhì)點的小球從斜面上距B點豎直距離為H的地方由靜止釋放,小球在水平面上所受阻力為其重力的
。(取g=10 m/s2)求:![]()
(1)若要使小球經(jīng)E處水平進入圓形軌道且能沿軌道運動,H至少要有多高?如小球恰能沿軌道運動,那么小球在水平面DF上能滑行多遠(yuǎn)?
(2)若小球靜止釋放處離B點的高度h小于(1)中H的最小值,小球可擊中與圓心等高的G點,求此h的值。
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質(zhì)量m=1.5kg的物塊(可視為質(zhì)點)在水平恒力F作用下,從水平面上A點靜止開始運動,運動一段距離撤去該力,物塊繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點,已知A、B兩點的距離x=5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)
,求恒力F多大?
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.(2012·揚州模擬)如圖所示,一根勁度系數(shù)k=200 N/m的輕質(zhì)彈簧拉著質(zhì)量為m=0.2 kg的物體從靜止開始沿傾角為θ=37°的斜面勻加速上升,此時彈簧伸長量x=0.9 cm,在t=1.0 s內(nèi)物體前進了s=0.5 m。![]()
求:(1)物體加速度的大。
(2)物體和斜面間的動摩擦因數(shù)。(取g=10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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(19分)如圖,在傾角為37°的足夠長的光滑斜面上,放一質(zhì)量為mA=0.2kg的薄板A,A板上、下段由不同材料構(gòu)成,下段表面光滑,長度l=3m,上段表面粗糙;質(zhì)量為
的金屬塊B(視為質(zhì)點)位于A的最下端,B與A上段間的動摩擦因數(shù)
=0.1;質(zhì)量為
的物塊C通過輕線繞過定滑輪與B相連。忽略滑輪質(zhì)量及軸間的摩擦,A, B間最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。開始時,整個系統(tǒng)在外力作用下,處子靜止?fàn)顟B(tài),輕線被拉直。
.求:![]()
(1)撤去外力的瞬間,A, B, C的加速度分別是多大?
(2)撤去外力后的整個過程中,因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=?(繩足夠長,B始終沒滑出A板)
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(17分)如圖,一軌道由光滑豎直的1/4圓弧AB,粗糙水平面BC及光滑斜面CE組成,BC與CE在C點由極小光滑圓弧相切連接,斜面與水平面的夾角θ=30°,一小物塊從A點正上方高h(yuǎn)="0.2" m處P點自由下落,正好沿A點切線進入軌道,已知小物塊質(zhì)量m=1kg,圓弧半徑R="0.05" m, BC長s=0.1m,小物塊過C點后經(jīng)過時間t1=0.3s第一次到達圖中的D點,又經(jīng)t2=0.2s第二次到達刀點。取g="10m/" s2.求:![]()
(1)小物塊第一次到達圓弧軌道B點的瞬間,受到軌道彈力N的大?
(2)小物塊與水平面BC間的動摩擦因數(shù)
=?
(3)小物塊最終停止的位置?
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(15分)一只氣球以l0m/s的速度勻速豎直上升,某時刻在氣球正下方距氣球S0=-6m處有一小球以20m/s的初速度豎直上拋,g取10m/s2,不計小球受到的空氣阻力。
(1)不考慮上方氣球?qū)π∏蜻\動的可能影響,求小球拋出后上升的最大高度和時間?
(2)小球能否追上氣球?若追不上,說明理由;若能追上,需要多長時間?
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(19分)如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定一光滑
圓弧軌道AB,軌道半徑為R=0.4m,軌道最高點A與圓心O等高。有一傾角θ=30°的斜面,斜面底端C點在圓弧軌道B點正下方、距B點H=1.5m。圓弧軌道和斜面均處于場強E=100N/C、豎直向下的勻強電場中,F(xiàn)將一個質(zhì)量為m=0.02kg、帶電量為
的帶電小球從A點靜止釋放,小球通過B點離開圓弧軌道沿水平方向飛出,當(dāng)小球運動到斜面上D點時速度方向恰與斜面垂直,并剛好與一個以一定初速度從斜面底端上滑的物塊相遇。若物塊與斜面間動摩擦因數(shù)
,空氣阻力不計,g取10m/s2,小球和物塊都可視為質(zhì)點。求:![]()
(1)小球經(jīng)過B點時對軌道的壓力NB;
(2)B、D兩點間電勢差UBD;
(3)物塊上滑初速度v0滿足的條件。
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