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（10分）一個物體由靜止開始以加速度a₁勻加速運動，經過一段時間后加速度突然反向，且大小變?yōu)閍₂，經過相同時間恰好回到出發(fā)點，速度大小為5m/s．求：
（1）的值；
（2）物體加速度改變時速度的大�。�

（14分）今年國慶大假期間，國家取消了7座及其以下的小車的收費公路的過路費，給自駕游帶來了很大的實惠，但車輛的增多也給交通道路的暢通增加了很大的壓力，因此國家規(guī)定了免費車輛在通過收費站時在專用道上可以不停車拿或交卡而直接減速通過。假設收費站的前、后都是平直大道，大假期間過站的車速要求不超過v_t=6m/s，事先小汽車未減速的車速均為v₀=30m/s，制動后小汽車的加速度的大小為a₁=4m/s²。試問：
（1）大假期間，駕駛員應在距收費站至少多遠處開始制動？
（2）假設車過站后駕駛員立即使車以a₂=6m/s²的加速度加速至原來的速度，則從減速開始到最終恢復到原來速度的過程中，汽車運動的時間至少是多少？
（3）在（1）（2）問題中，車因減速和加速過站而耽誤的時間至少為多少？

如圖所示，勻強電場中，有一質量為m，帶電量為q的小球，系在長為l的輕質懸線上，靜止時懸線與豎直方向成30°角．求：

（1）小球的電性及電場的場強E；
（2）剪斷細線后，經過時間t小球的位移s。

足球運動員常采用折返跑方式訓練（如圖所示），在直線跑道上每隔5m放一個空瓶，要求運動員以站立式起跑姿勢站在起點“0”上，當聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后……。運動員做變速運動時可看做勻變速直線運動，加速時加速度大小為4m/s²，減速時加速度大小為8m/s²，運動員推倒瓶子時速度為零。求運動員從開始起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時間為多少？（運動員可看做質點，結果可以用根式表示）

（14分）如圖所示，在傾角θ＝30º的斜面上放置一段凹槽B，B與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，槽內靠近右側壁處有一小物塊A(可視為質點)，它到凹槽左側壁的距離d＝0.10m。A、B的質量都為m=2.0kg，B與斜面間的最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，不計A、B之間的摩擦，斜面足夠長�，F(xiàn)同時由靜止釋放A、B，經過一段時間，A與B的側壁發(fā)生碰撞，碰撞過程不計機械能損失，碰撞時間極短。取g=10m/s²。求：

（1）物塊A和凹槽B的加速度分別是多大；
（2）物塊A與凹槽B的左側壁第一次碰撞后瞬間A、B的速度大小；
（3）從初始位置到物塊A與凹槽B的左側壁發(fā)生第三次碰撞時B的位移大小。

（12分）如圖所示，質量為2.0kg的木塊放在水平桌面上的A點，受到一瞬時沖量后以某一速度在桌面上沿直線向右運動，運動到桌邊B點后水平滑出落在水平地面C點。已知木塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為0.20，桌面距離水平地面的高度為1.25m，A、B兩點的距離為4.0m， B、C兩點間的水平距離為1.5m，g=10m/s²。不計空氣阻力，求：

（1）滑動摩擦力對木塊做功是多少；
（2）木塊在A點時的動能；
（3）木塊運動的總時間。

如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以7m/s的速度到達停車線（圖中A點）時，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達停車線（圖中B），設兩車均沿道路中央作直線運動，助力車可視為質點，轎車長4.8m，寬度可不計。

（1）請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發(fā)生相撞事故？
（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即作勻加速直線運動，為避免發(fā)生相撞事故，助力車的加速度至少要多大？

（本題12分）如圖所示，一質量為，長為的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為，在此木板的右端上還有一質量為的小物塊，且視小物塊為質點，木板厚度不計。今對木板突然施加一個的水平向右的拉力，.

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經多長時間將離開木板？
（2）若小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為、小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，小物塊相對木板滑動一段時間后離開木板繼續(xù)在地面上滑行，且對地面的總位移時停止滑行，求值.

（本題8分）我國某城市某交通路口綠燈即將結束時會持續(xù)閃爍3 s，而后才會變成黃燈，再在3秒黃燈提示后再轉為紅燈。2013年1月1日實施新的交通規(guī)定：黃燈亮時車頭已經越過停車線的車輛可以繼續(xù)前行，車頭未越過停車線的若繼續(xù)前行則視為闖黃燈，屬于交通違章行為。（本題中的剎車過程均視為勻減速直線運動）
（1）若某車在黃燈開始閃爍時剎車，要使車在黃燈閃爍的時間內停下來且剎車距離不得大于18 m，該車剎車前的行駛速度不能超過多少?
（2）若某車正以v₀＝15 m／s的速度駛向路口，此時車距停車線的距離為L＝48.75 m，當駕駛員看到綠燈開始閃爍時，經短暫考慮后開始剎車，該車在紅燈剛亮時恰停在停車線以內。求該車駕駛員的允許的考慮時間。

在一個水平面上建立x軸，在過原點O右側空間有一個勻強電場，電場強度大小E＝6×10⁵ N/C，方向與x軸正方向相同，在O處放一個電荷量q＝5×10^-8C、質量m＝0.010 kg的帶負電絕緣物塊，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，沿x軸正方向給物塊一個初速度v₀＝2 m/s，如圖所示，求：  

（1）物塊最終停止時的位置；(g取10 m/s²)
（2）物塊在電場中運動過程的機械能增量。