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礦井里的升降機從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過3 s，它的速度達(dá)到3 m/s；然后做勻速運動，歷時6 s；再做勻減速直線運動，經(jīng)過3 s后停止。求升降機上升的高度，并畫出它的速度時間圖象。

運動場上4×800m接力賽已進(jìn)入了白熱化階段，甲、乙兩隊都已經(jīng)是最后一棒。甲隊員健步如飛，最大速度達(dá)=12m/s，乙隊員也不甘落后奮力直追，可能是由于緊張，甲隊員不小心將接力棒失落，回頭拾起棒后，甲加速直追反超乙�，F(xiàn)將甲的加速和減速過程都視為勻變速運動，且加速時的加速度大小=2m/s²,減速時的加速度大小=6m/s²，拾棒時的速度為零，不計棒脫手后的位移和拾棒動作所花的時間，問：（1）甲在返回拾棒過程中的最大速率為多少？
（2）甲因為拾棒而耽誤了多少時間？
（3）若丟棒時甲領(lǐng)先乙△=8m，而距離終點=240m，乙的速度保持=10m/s，通過計算分析甲能否贏得比賽？

一輛汽車做直線運動，先以10m/s的速度勻速前進(jìn)20s，接著以0.8m/s²的加速度勻加速前進(jìn)求
（1）汽車在30s末的瞬時速度。 （2）汽車在前30s通過的位移。

如圖所示，水平傳送帶AB的右端與在豎直面內(nèi)的用內(nèi)徑光滑的鋼管彎成的“9”形固定軌道相接，鋼管內(nèi)徑很小。傳送帶的運行速度v₀=4.0m/s，將質(zhì)量m=1kg的可看做質(zhì)點的滑塊無初速地放在傳送帶的A端。已知傳送帶長度L= 4.0 m，離地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分3/4圓弧的半徑R=0.1m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g=10 m/s²，試求：

（1）滑塊從傳送帶A端運動到B端所需要的時間；
（2）滑塊滑到軌道最高點C時對軌道作用力；
（3）滑塊從D點拋出后的水平射程。

如圖所示，質(zhì)量M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg，大小可忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，g取10m／s²，試求：

（1）若木板長L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N，經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?
（2）若在鐵塊右端施加一個從零開始連續(xù)增大的水平向右的力F，假設(shè)木板足夠長，在圖中畫出鐵塊受到木板的摩擦力f₂隨拉力F大小的變化而變化的圖象。

（10分）如圖甲所示為一皮帶傳送裝置，皮帶保持勻速率運動，貨物由靜止放到皮帶頂端，被皮帶向下傳送，其運動的v—t圖象如圖乙所示，g=10m/s²。

求：（1）皮帶的速率；（2）皮帶與水平面間的夾角（及貨物與皮帶之間的動摩擦因數(shù)）；（3）如果貨物是用麻袋裝載的石灰粉，當(dāng)?shù)谝患�貨物被運送后，發(fā)現(xiàn)皮帶上留有一段8.0m長的白色痕跡，請由此推斷每件貨物的傳送時間和傳送距離。

（9分）一玩具火車A的制動性能經(jīng)如下測定：當(dāng)它以0.2 m/s 的速度在水平平直軌道上行駛時，在制動后需要40 s才能停下.現(xiàn)這列玩具火車正以0.2 m/s的速度在水平軌道上行駛，在其前方60 cm處有另一玩具火車B正以0.04m/s 的速度在一旁的平行軌道上同向行駛.現(xiàn)對玩具火車A采取制動措施，問：兩車是否會發(fā)生會車？如果能會發(fā)生幾次會車？會車發(fā)生在什么時刻？

(16分)如圖所示，光滑水平面上有一木板，質(zhì)量M＝1.0kg，長度L＝1.0m．在木板的最左端有一個小鐵塊(可視為質(zhì)點)，質(zhì)量m＝1.0kg．小鐵塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.30．開始時它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，某時刻起對木板施加一個水平向左的拉力F，g取10m/s²．求：

⑴拉力F至少多大能將木板抽出；
⑵若F＝8N將木板抽出，則抽出過程中摩擦力分別對木板和鐵塊做的功．

(13分)如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．繩子兩端的物體下落(上升)的加速度總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有足夠的時間從容的觀測、研究，已知物體A、B的質(zhì)量相等均為M，物體C的質(zhì)量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，繩子不可伸長，如果m＝，求：

⑴物體B從靜止開始下落一段距離的時間與其自由落體下落同樣的距離所用時間的比值；
⑵系統(tǒng)由靜止釋放后運動過程中物體C對B的拉力．

(13分)如圖甲所示，斜面體固定在粗糙的水平地面上，底端與水平面平滑連接，一個可視為質(zhì)點的物塊從斜面體的頂端自由釋放，其速率隨時間變化的圖像如圖乙所示，(已知斜面與物塊、地面與物塊的動摩擦因數(shù)相同，g取10m/s²)求：

⑴斜面的長度s；
⑵物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
⑶斜面的傾角θ的正弦值．