科目: 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,有一條沿順時針方向勻速傳送的傳送帶,恒定速度v=4 m/s,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點),與此同時,給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=10 N,經(jīng)過一段時間,小物塊上到了離地面高為
=2.4 m的平臺上。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,(g取10 m/s2, sin37°=0.6,cos37°=0.8).![]()
問:(1)物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間?
(2)若在物塊與傳送帶達到相同速度時,立即撤去恒力F,計算小物塊還需經(jīng)過多少時間離開傳送帶以及離開時的速度?
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(8分)一個質(zhì)量m=1.0kg的物體放在粗糙的水平地面上,在水平拉力F的作用下,物體由靜止開始運動,10s后拉力大小減小為F/4,并保持恒定不變。已知該物體的“速度—時間”圖像如圖所示。![]()
求:(1)物體所受到的水平拉力F的大小
(2)該物體與地面間的動摩擦因數(shù)
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(8分)為了安全起見,在高速公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離,有經(jīng)驗的司機都知道,一般高速公路的最高限速的數(shù)值(以km/h為單位)與車之間的最小間距的數(shù)值(以m為單位)差不多,如某高速公路的最高限速v=90km/h,則要求汽車間的距離至少保持90m以上。假設前方車輛因故障突然停止,后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車,到汽車開始減速需要經(jīng)歷一段時間即反應時間,若剎車時汽車的加速度a=4m/s2。該高速公路要求司機的反應時間至多是多少?
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汽車起動的快慢和能夠達到的最大速度,是衡量汽車性能的指標體系中的兩個重要指標。汽車起動的快慢用車的速度從0到100km/h的加速時間來表示,這個時間越短,汽車起動的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(為了簡化計算,把100km/h取為30m/s)。
| | 起動的快慢(單位:s) (0~30m/s的加速時間) | 最大速度(m/s) |
| 甲車 | 12 | 40 |
| 乙車 | 6 | 50 |
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(9分)一列火車以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運動,則:
(1)火車在第3 s末的速度是多少?
(2)在前4 s的平均速度是多少?
(3)在第5 s內(nèi)的位移是多少?
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科技的發(fā)展給人們生活帶來了極大的方便,荊州火車站從2012年7月1日開通運營后不久,“和諧號”動車D5714便投入運營,大大縮短了人們出行時間。D5714在早上8點24分從荊州出發(fā)途經(jīng)仙桃西、天門南、漢川,10點14分到達終點站武昌火車站,其中在仙桃西、天門南、漢川每站停留兩分鐘,設動車出站和進站時做勻變速直線運動且加速度大小相等,從減速到進站需要5分鐘,全程平均時速為
,最高時速為
,設動車啟動達到最高時速后一直以該速度勻速行駛直到下一站減速進站停止,試求:
(1)荊州到武昌的路程有多遠?出站加速度是多少
(2)動車因停靠各站所耽擱的時間是多少分多少秒
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汽車正以
的速度在平直公路上前進,突然發(fā)現(xiàn)正前方S處有一輛自行車以
的速度作同方向的勻速直線運動,汽車立即關閉油門作勻減速運動,加速度大小為5
,若汽車恰好不碰上自行車,問:S的大小為多少?
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(14分)一輛值勤的警車停在公路邊,當交警發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v1=36km/h的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時,決定立即前去追趕,經(jīng)過t0=5.5s后警車發(fā)動起來,并以a=2.5m/s2的加速度做勻加速直線運動,但警車的行駛速度不能超過vm=90km/h.問:
(1)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?
(2)警車發(fā)動后最快要多長時間才能追上貨車?
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甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛,乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動,甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5m/s2的加速度剎車,從甲車剎車開始計時,求:
(1)乙車再次追上甲車前,兩車相距的最大距離;
(2)乙車再次追上甲車所用的時間。
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(13分)如果公路上有一列汽車車隊以10 m/s的速度正在勻速行駛,相鄰車間距為25 m,后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛,當它距離車隊最后一輛車25 m時剎車,以0.5 m/s2的加速度做勻減速運動,摩托車在車隊旁邊行駛而過,設車隊車輛數(shù)足夠多,求:
(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇?最多與車隊中汽車相遇幾次?
(2)摩托車從趕上車隊到離開車隊,共經(jīng)歷多長時間?
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