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（14分） 2012年9月25日，我國(guó)首艘航空母艦“遼寧號(hào)”正式交接入列，航母使用滑躍式起飛甲板，2012年11月23日，我軍飛行員駕駛國(guó)產(chǎn)殲-15艦載機(jī)首次成功起降航空母艦，假設(shè)殲-15戰(zhàn)斗機(jī)在航母上起飛的情況可以簡(jiǎn)化成如下模型。航空母艦上的起飛跑道由長(zhǎng)度為l₁的水平跑道和長(zhǎng)度為l₂=32m的傾斜跑道兩部分組成。水平跑道與傾斜跑道末端的高度差=4.0m。一架質(zhì)量為=2.0×10⁴kg的飛機(jī),其噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)的推力大小恒為=1.2×10⁵ N，方向與速度方向相同，為了使飛機(jī)在傾斜跑道的末端達(dá)到起飛速度61m/s，外界還需要在整個(gè)水平軌道對(duì)飛機(jī)施加助推力_推=1.4×10⁵ N。假設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài)，飛機(jī)質(zhì)量視為不變并可看成質(zhì)點(diǎn)，飛機(jī)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的平均阻力大小恒為飛機(jī)重力的k倍(k=0.1，g=10m/s²。）

求：（1）殲-15在水平跑道末端的速度大��；
（2）水平跑道l₁的長(zhǎng)度至少為多少(保留三位有效數(shù)字)。

(10分)A、B兩列火車,在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度v₁="10" m/s,B車在后,速度v₂="30" m/s,因大霧能見度很低,B車在距A車x₀="75" m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,這時(shí)B車立即剎車,但B車要經(jīng)過(guò)S="180" m才能停下來(lái).
(1)B車剎車時(shí)A仍按原速率行駛,兩車是否會(huì)相撞?
(2)若相撞，求相撞用時(shí)多少？若不會(huì)相撞，求兩車相距的最小距離？

(8分) 在正常情況下，火車以v₀="54km/h" 的速度勻速開過(guò)一個(gè)小站�，F(xiàn)因需要，必須在這個(gè)小站停留。火車將到小站時(shí)，以０.5m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，停留2min后，又以0.3m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)開出小站，一直到恢復(fù)原來(lái)的速度。求因列車�？啃≌径�延誤的時(shí)間？

在一長(zhǎng)直的高速公路上，有一路段是穿山而過(guò)的隧道, 現(xiàn)有A車以v_A=120km/h的速度行駛，發(fā)現(xiàn)隧道內(nèi)路燈損壞，隨即以加速度a=m/s²減速至v_A＇=48km/h后，進(jìn)入并勻速通過(guò)隧道。一段時(shí)間之后，B車以v_B=120km/h的速度與A車同方向同一車道駛?cè)胨淼�，t₀=5s后發(fā)現(xiàn)前方的A車，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為Δt=1s，之后以與A車相同的加速度進(jìn)行剎車。兩輛車恰好在隧道出口處相遇，且相遇時(shí)兩車速度相同（不考慮兩車的車身長(zhǎng)度，兩車的減速運(yùn)動(dòng)均為勻減速運(yùn)動(dòng)）。求：
（1）B車比A車晚進(jìn)入隧道的時(shí)間；
（2）隧道的總長(zhǎng)度L。

已知某航空母艦飛行甲板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=300m，某種戰(zhàn)斗機(jī)在航空母艦上起飛過(guò)程中最大速度為a=4.5m/s²，飛機(jī)速度要達(dá)到v=60m/s才能安全起飛。
（1）如果航空母艦靜止，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出夠開始加速，要保證飛機(jī)安全起飛，戰(zhàn)斗機(jī)被彈射裝置彈出時(shí)的速度至少是多大？
（2）如果航空母艦勻速前進(jìn)，在沒有彈射裝置的情況下，要保證飛機(jī)起飛安全，航空母艦前進(jìn)的速度至少是多大？

（10分）跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面125 m時(shí)打開降落傘，傘張開后運(yùn)動(dòng)員就以14.3 m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度為5 m/s，取g＝10 m/s².問(wèn)：
(1)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？
(2)離開飛機(jī)后，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能到達(dá)地面？

(10分)如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員，在傾角θ為37°的斜坡頂端，從靜止開始自由下滑50m到達(dá)坡底，用時(shí)5s，然后沿著水平路面繼續(xù)自由滑行，直至停止，不計(jì)拐角處能量損失，滑板與斜面及水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(    )

⑴運(yùn)動(dòng)員下滑過(guò)程中的加速度大��；
⑵滑板與坡面間的滑動(dòng)摩擦力大��；
⑶運(yùn)動(dòng)員在水平路面上滑行的時(shí)間。

（12分）甲車在前以10m/s的速度勻速行駛，乙車在后以6m/s的速度行駛．當(dāng)兩車相距12m時(shí)，甲車開始剎車，加速度大小為2m/s²，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車間距離最大？
（2）他們間的最大距離為多少？
（3）經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車？

（12分）如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面與水平地面平滑連接，水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，前方距離斜面底端B點(diǎn)10m處有一個(gè)障礙物Q。現(xiàn)有一小孩從斜面上h=3m高處的A點(diǎn)由靜止開始滑下，不計(jì)小孩到斜面底端時(shí)受到的沖擊（即到達(dá)B點(diǎn)前后瞬間速度大小不變），取g=10m/s²，試回答下列問(wèn)題：

（1）小孩到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大小是多少？
（2）試通過(guò)計(jì)算判斷，小孩會(huì)不會(huì)碰到障礙物？
（3）接上述第（2）問(wèn)，若不碰到障礙物，則小孩停在水平面上的位置距離障礙物有多遠(yuǎn)？若會(huì)碰到障礙物，則為了安全，小孩從斜面上靜止開始下滑的高度不得超過(guò)多少？

（8分）物體由靜止開始在水平面上行駛，0～6s內(nèi)的加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．

（1）畫出物體在0～6s內(nèi)的v-t圖線（寫出必要的分析過(guò)程）；
（2）求在這6s內(nèi)物體的位移．