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某汽車從靜止開始勻加速啟動，10s時速度達(dá)到了15m/s，之后勻速前進(jìn)了20s，又立即以大小為3m/s²的加速度剎車，g取10m/s²。求：
（1）汽車加速時的加速度；
（2）該車在剎車開始后8s 內(nèi)的位移；
（3）若該車的質(zhì)量為2噸，前進(jìn)時的阻力恒為重力的0.02倍，求加速時汽車發(fā)動機(jī)提供的牽引力。

（14分）一質(zhì)量為m=2kg的木塊放在水平地面上，如圖所示。在力F作用下從靜止開始勻加速運動，經(jīng)時間t撤去力F，木塊作勻減速運動直到停止。從木塊開始運動起計時，下表給出了某些時刻木塊的瞬時速度。

（14分）軋鋼是鋼材處理的重要環(huán)節(jié).軋鋼過程中，軋鋼機(jī)利用一組軋輥滾動時產(chǎn)生的壓力來軋碾鋼材，使軋件在轉(zhuǎn)動的軋輥間產(chǎn)生塑性變形，軋出所需斷面形狀和尺寸的鋼材.軋鋼機(jī)軋輥截面示意圖如圖所示.現(xiàn)需要用已知半徑為0.5m的軋輥板在長鐵板上表面壓軋一道很淺的槽，鐵板的長為7.5m、質(zhì)量為15kg.已知軋輥與鐵板、鐵板與工作臺面間的動摩擦因數(shù)分別為0.4和0.15.鐵板從一端放入工作臺的軋輥下，工作時軋輥對鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為150N，在軋輥的摩擦力作用下鐵板由靜止向前運動并被壓軋出一淺槽.已知軋輥轉(zhuǎn)動的角速度恒為6rad/s，g取10m/s².

（1）通過分析計算，說明鐵板將如何運動？
（2）加工一塊鐵板需要多少時間？
（3）為能用最短時間加工出上述鐵板，軋錕轉(zhuǎn)動的角速度至少要調(diào)到多大？

（14分）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平．一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示．已知它落地時相對于B點的水平位移OC＝l．現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為．當(dāng)傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點．（不計空氣阻力）

（1）求P滑至B點時的速度大�。�
（2）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）當(dāng)傳送帶運動時（其他條件不變），P的落地點為仍為C點，求傳送帶運動方向及速度v的取值范圍．

(15分)甲車以10m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以0.5 m/s²的加速度剎車，從甲車剎車開始計時，求：
(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；
(2)乙車追上甲車所用的時間．

(14分)如圖所示，一兒童玩具靜止在水平地面上，一個幼兒沿與水平面成53°角的恒力拉著它沿水平面運動，已知拉力F＝4.0N，玩具的質(zhì)量m＝0.5kg，經(jīng)過時間t＝2.0s，玩具移動了距離x＝4.8m，這時幼兒松開手，玩具又滑行了一段距離后停下．

(1)全過程玩具的最大速度是多大？
(2)松開手后玩具還能運動多遠(yuǎn)？
(取g＝10m/s2.sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

(20分)如圖，在傾角為的足夠長的光滑絕緣斜面上，帶正電的物塊A和不帶電絕緣物塊B相距.，物塊A位于斜面底端，斜面處于范圍足夠大、方向平行斜面向上的勻強(qiáng)電場中。將A、B同時由靜止釋放，兩物塊恰好在AB中點處發(fā)生第一次碰撞， A、B碰撞過程相互作用時間極短，已知A、B碰撞過程無機(jī)械能損失，且A的電荷沒有轉(zhuǎn)移，A、B均可視為質(zhì)點，重力加速度為。求： 

（1）第一次相碰前瞬間A、B的速度大��；
（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之間的最大距離； 
（3）若斜面長度有限，要使A、B僅能在斜面上發(fā)生兩次碰撞，試求斜面長度的范圍。

（16分）如圖所示：矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O為MN的中點，半圓管的一半處于電場中。一帶正電的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內(nèi)，小球可視為質(zhì)點，質(zhì)量為，電量為，當(dāng)小球達(dá)到B點時，對管壁的壓力為，重力加速度為，求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度；（2）若小球能從矩形框的右邊界NP離開電場，矩形區(qū)域MNPQ的最小面積.

(18分)如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，最后停在C點．每隔0.2 s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s² )求：

(1)物體在斜面和水平面上滑行的加速度大�。�
(2)物體在斜面上下滑的時間；
(3)t＝0.6 s時的瞬時速度v.

（14分）在大型文藝節(jié)目《白云之帆》表演中，由地面上近1200人用繩索拉著180名演員上演著“空中飛人”。九分鐘的時間里，180名塔溝武校的武林小子在帆屏上時而俯沖而下，時而攀沿升空，演繹了一場世界罕見的驚險、刺激卻又浪漫、溫馨的節(jié)目。現(xiàn)在把他們某次訓(xùn)練過程中的情節(jié)簡化成如下模型：如圖所示，地面上的人通過定滑輪用輕繩將質(zhì)量m=50kg的演員從靜止豎直向上拉高28m，用時t=7s，演員在豎直方向上先做勻加速直線運動，再做勻減速直線運動后靜止在高空。其加速和減速過程中的加速度之比為2:5，忽略滑輪的質(zhì)量和滑輪與軸之間的摩擦力。求：

（1）演員在勻加速上升過程中的加速度；
（2）演員在勻減速上升過程中繩子對地面上的人的拉力為多少？（g=10m/s²）