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觀光旅游、科學(xué)考察經(jīng)常利用熱氣球，保證熱氣球的安全就十分重要�？蒲腥藛T進(jìn)行科學(xué)考察時(shí)，氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為800kg,在空中停留一段時(shí)間后，·由于某種故障，氣球受到的空氣浮力減小，科研人員發(fā)現(xiàn)氣球在豎直下降，此時(shí)下降速度為2m/s，且做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)4s下降了16m后，立即拋掉一些壓艙物，氣球勻速下降。不考慮氣球由于運(yùn)動(dòng)而受到的空氣阻力。重加加速度g＝1Om/s²。求：
（1)拋掉的壓艙物的質(zhì)量m是多大？
（2)拋掉一些壓艙物后，氣球經(jīng)過(guò)5s下降的高度是多大？

（18分）如圖所示，光滑斜面的傾角=30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)l₁=lm，bc邊的邊長(zhǎng)l₂=0.6m，線框的質(zhì)量m=1kg，電阻R=0.1Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F=10N．斜面上ef線（ef∥gh）的上方有垂直斜面向上的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化情況如B-t圖象，從線框由靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)刻起計(jì)時(shí)．如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的，ef線和gh的距離s=5.1m，g取10m/s²。求：

⑴ 線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v；
⑵ ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t；
⑶ 線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱

(14分)在公路的十字路口, 紅燈攔停了很多汽車, 攔停的汽車排成筆直的一列, 最前面的一輛汽車的前端剛好與路口停車線相齊, 相鄰兩車的前端之間的距離均為=" 6.0" m，若汽車起動(dòng)時(shí)都以a =2.5m/s² 的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng), 加速到v="10.0" m/s 后做勻速運(yùn)動(dòng)通過(guò)路口。該路口亮綠燈時(shí)間t =" 40.0" s, 而且有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈（無(wú)黃燈）。 另外交通規(guī)則規(guī)定：原在綠燈時(shí)通行的汽車，紅燈亮起時(shí), 車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)。
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）若綠燈亮起瞬時(shí)，所有司機(jī)同時(shí)起動(dòng)汽車，問(wèn)有多少輛汽車能通過(guò)路口？
（2）第(1)問(wèn)中, 不能通過(guò)路口的第一輛汽車司機(jī)，在時(shí)間顯示燈剛亮出“3”時(shí)開始剎車做勻減速運(yùn)動(dòng), 結(jié)果車的前端與停車線相齊時(shí)剛好停下, 求剎車后汽車經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停下？

如圖所示，質(zhì)量M =4kg的木板長(zhǎng)L =4m，靜止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端靜置一個(gè)質(zhì)量m =2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。從某時(shí)刻開始，用水平力F =10N一直向右拉滑塊，使滑塊從木板上掉下來(lái)。g取10m/s²。

（1）該過(guò)程木板的位移；
（2）滑塊離開木板時(shí)的速度；
（3）若在F =10N的情況下，能使小滑塊恰好能從木板上掉下來(lái)，求此力作用的最短時(shí)
間.

（9分）靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg，在水平恒力F推動(dòng)下開始運(yùn)動(dòng)，4 s末它的速度達(dá)到4m/s，此時(shí)將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來(lái)，如果物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，求F的大小.

（14分）如圖殲-15艦載機(jī)成功著陸“遼寧號(hào)”航母。若殲-15飛機(jī)以v₀=50m/s的水平速度著陸甲板所受其它水平阻力（包括空氣和摩擦阻力）恒為1×10⁵N，殲-15飛機(jī)總質(zhì)量m=2.0×10⁴kg。設(shè)殲-15在起、降訓(xùn)練中航母始終靜止，取g=10m/s²。

（1）飛機(jī)著艦后，若僅受水平阻力作用，航母甲板至少多長(zhǎng)才能保證飛機(jī)不滑到海里？
（2）在阻攔索的作用下，飛機(jī)勻減速滑行50m停下，求阻攔索的作用力大小。
（3）“遼寧號(hào)”航母飛行甲板水平，但前端上翹，水平部分與上翹部分平滑連接，連接處D點(diǎn)可看作圓弧上的一點(diǎn)，圓弧半徑為R=100m，飛機(jī)起飛時(shí)速度大容易升空，但也并非越大越好。已知飛機(jī)起落架能承受的最大作用力為飛機(jī)自重的11倍，求飛機(jī)安全起飛經(jīng)過(guò)圓弧處D點(diǎn)的最大速度？

汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用10s時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)100m的橋，它開上橋頭時(shí)速度為5 m/s，過(guò)橋后速度是15m/s，汽車可以看成質(zhì)點(diǎn)。求：
（1）汽車加速度有多大？
（2）橋頭與出發(fā)點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？
（3）汽車從出發(fā)到橋中間用了多少時(shí)間？

（14分）一質(zhì)量為1kg的物塊置于水平地面上�，F(xiàn)用一個(gè)水平恒力F 拉物塊，一段時(shí)間后撤去恒力F，已知從物體開始運(yùn)動(dòng)到停止，經(jīng)歷的時(shí)間為4s，運(yùn)動(dòng)的位移為m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（g=10m/s²）

（1）求恒力F的大小
（2）若力F的大小可調(diào)節(jié)，其與豎直方向的夾角為也可以調(diào)節(jié)，如圖所示，其他條件不變，若在力F作用下物體勻速運(yùn)動(dòng)，求力F的最小值及此時(shí)的大小

（18分）如圖（甲）示，光滑曲面MP與光滑水平面PN平滑連接，N端緊靠速度恒定的傳送裝置，PN與它上表面在同一水平面．小球A在MP上某點(diǎn)靜止釋放，與靜置于PN上的工件B碰撞后，B在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（乙）且t₀已知，最后落在地面上的E點(diǎn)．已知重力加速度為g，傳送裝置上表面距地面高度為H．
（1）求B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）求E點(diǎn)離傳送裝置右端的水平距離L；
（3）若A、B發(fā)生的是彈性碰撞且B的質(zhì)量是A的2倍，要使B始終落在E點(diǎn)，試判斷A靜止釋放點(diǎn)離PN的高度h的取值范圍．

（16分）有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料─—ER流體，它對(duì)滑塊的阻力可調(diào)。起初，滑塊靜止，ER流體對(duì)其阻力為0，彈簧的長(zhǎng)度為L(zhǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量也為的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動(dòng)。為保證滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對(duì)滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。試求（忽略空氣阻力）：

（1）下落物體與滑塊碰撞前的瞬間物體的速度;
（2）下落物體與滑塊碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）滑塊下移距離d時(shí)ER流體對(duì)滑塊阻力的大小。