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（12分）如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面的下端與水平地面平滑連接（可認為物體在連接處速率不變）。一個質(zhì)量為m的小物體（可視為質(zhì)點），從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑。物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）物體沿斜面下滑的加速度a的大小；
（2）物體下滑到達斜面底端A時速度v_A的大小；
（3）物體在水平地面上滑行的時間t。

（10分）我國第一艘航母“遼寧號”于2011年11月29日進行了第二次海試。據(jù)媒體報道，此次海試進行了艦載機測試，“攔阻索”是在飛機降落在甲板上時掛住飛機尾鉤、增加向后的阻力減少滑行距離的裝置。若一架質(zhì)量為m=3×10⁴kg的艦載機以v₀=80m/s的速度降落在航母甲板上，滑行s=160m恰好停下，求：

（1）飛機滑行時的加速度a；
（2）飛機滑行的時間t；
（3）飛機滑行過程受到的平均阻力f。

一質(zhì)量m=5kg的滑塊在F=15N的水平拉力作用下，由靜止開始做勻加速直線運動，若滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ="0." 2，g取10m/s²，問：

（1）滑塊在力F作用下經(jīng)5s，通過的位移是多大？
（2）5s末撤去拉力F，滑塊還能滑行多遠？

（15分）一列火車做勻加速直線運動駛來，一人在軌道旁邊觀察火車運動，發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個10 s內(nèi)，火車從他跟前分別駛過6節(jié)車廂和8節(jié)車廂，每節(jié)車廂長8 m(連接處長度不計)，求：
(1)火車的加速度的大�。�   
(2)人開始觀察時火車速度的大�。�

我國已于2012年11月完成艦載機阻攔著艦(見圖)試驗!與岸基飛機著陸時可減速平飛不同，艦載機著艦時，一旦飛機尾鉤未能掛住阻攔索，則必須快速拉升逃逸.   
假設(shè)航母靜止，“殲–15”著艦速度為30 m/s，鉤住阻攔索后能勻減速滑行45 m停下，若沒有鉤住阻攔索，必須加速到50 m/s才能安全飛離航母，航母甲板上用于戰(zhàn)機加速的長度僅有200m.   

(1)求“殲–15”在鉤住阻攔索后的減速過程中的加速度大小及滑行時間.
(2)若沒有鉤住阻攔索，戰(zhàn)機要安全飛離航母，則“殲–15”在甲板上做勻加速運動的加速度至少多大?

出現(xiàn)霾時空氣則相對干燥，空氣相對濕度通常在60%以下，其形成原因是由于大量極細微的沙塵粒、煙粒、鹽粒等均勻地浮游在空中，使有效水平能見度小于10 km的空氣混蝕的現(xiàn)象。而沙塵暴天氣是風(fēng)把一些沙塵顆粒揚起來，與“霾”不同的是顆粒要大得多且必須有比較大的風(fēng)。
（1）假定某高速路段上由于嚴重霧霾的影響，其最大可見距離小于77 m。而小車以108 km/h運動時，把剎車用力踩下，還需前行50 m才能完全停下（不管小車速度多大，踩下剎車后我們都近似認為小車做相同的減速運動），而司機發(fā)現(xiàn)情況到踩下剎車的反應(yīng)時間約為0．5 s。那么小車在該路段上允許的最大速度多大？
（2）對沙塵暴天氣，現(xiàn)把沙塵上揚后的情況簡化為如下情況：砂為豎直向上的風(fēng)速，沙塵顆粒被揚起后懸浮在空氣中不動，這時風(fēng)對沙塵的作用力相當(dāng)于空氣不動而沙塵以速度豎直向下運動時所受的阻力，此阻力可用下式表達，F(xiàn)_f=αρ₀Av²，其中α為一系數(shù)，A為沙塵顆粒的截面積，ρ₀為地球表面的空氣密度。若沙塵顆粒的密度為ρ，沙塵顆粒為球形，半徑為r，試計算在地面附近，上述v的最小值v_min。

如圖所示，有一個固定在水平面的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為k、長度為L的輕彈簧，其一端固定在筒底，另一端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料--ER流體，它對滑塊的阻力是可調(diào)的。開始時滑塊靜止在筒內(nèi)筒口處，ER流體對其阻力為0，彈簧處于原長。質(zhì)量也為m的表面光滑的物體（可視為質(zhì)點）靜止在距筒底2L處的水平面上，現(xiàn)有一水平恒力F將該物體向右推入圓筒內(nèi)，物體與滑塊碰撞后粘在一起向右運動（碰撞時間極短）。已知碰撞后物體與滑塊做勻速運動，且向底移動距為2F/k（小于L）時速度減為0。若物體與滑塊碰撞前無能量損失，圓筒壁的厚度忽略不計。求：

（1）物體與滑塊碰撞前瞬間的速度大�。�
（2）物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（2）滑塊向下運動過程中加速度的大��；
（3）滑塊向筒底移動距離為d時，ER流體對滑塊阻力的大小。

如圖所示，質(zhì)量為4.0kg的長木塊A置于光滑水平面上，在距離A右端2.0m處有豎直的矮墻（矮于A木塊的高度），在A的上表面左端放一質(zhì)量為2.0kg的鐵塊B（可視為質(zhì)點），B與A之間的動摩擦因數(shù)為0.20。作用在B上的水平向右的拉力F大小為6.4N，在F的作用下A、B都從靜止開始以不同的加速度運動。g取10m/s²。求：

（1）A與墻碰撞前，A、B的加速度大小。
（2）A剛要與墻相碰時，A、B的速度大小（設(shè)B仍在A上面）。

如圖所示，風(fēng)洞實驗室中能模擬產(chǎn)生恒定向右的風(fēng)力。質(zhì)量的小球穿在長的直桿上并置于實驗室中，球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)桿豎直固定放置時，小球恰好能勻速下滑。保持風(fēng)力不變，改變固定桿與豎直線的夾角，將小球從O點靜止釋放。g取10m/s²，，，求：

（1）小球受到的風(fēng)力大小；
（2）當(dāng)時，小球離開桿時的動能。

某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個課題小組，對海嘯的威力進行了模擬研究，他們設(shè)計了如下的模型：如圖甲在水平地面上放置一個質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運動，推力F隨位移x變化的圖像如圖乙所示，已知物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，g=10m/s²，則：
（1）運動過程中物體的最大加速度為多少？
（2）在距出發(fā)點什么位置時物體的速度達到最大？
（3）物體在水平面上運動的最大位移是多少？