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（18分）如圖所示，兩根相同的平行金屬直軌道豎直放置，上端用導線接一定值電阻，下端固定在水平絕緣底座上。底座中央固定一根彈簧，金屬直桿ab通過金屬滑環(huán)套在軌道上。在MNPQ之間分布著垂直軌道面向里的勻強磁場，現用力壓桿使彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤力后桿被彈起，脫離彈簧后進入磁場，穿過PQ后繼續(xù)上升，然后再返回磁場，并能從邊界MN穿出，此后不再進入磁場。桿ab與軌道的摩擦力大小恒等于桿重力的倍。已知桿向上運動時，剛穿過PQ時的速度是剛穿過MN時速度的一半，桿從PQ上升的最大高度（未超過軌道上端）是磁場高度的n倍；桿向下運動時，一進入磁場立即做勻速直線運動。除定值電阻外不計其它一切電阻，已知重力加速度為g。求：
（1）桿向上穿過PQ時的速度與返回PQ時的速度大小之比v₁：v₂；
（2）桿向上運動剛進入MN時的加速度大小a；
（3）桿向上、向下兩次穿越磁場的過程中產生的電熱之比Q₁：Q₂。

（14分）如圖，足夠長斜面傾角θ=30°，斜面上OA段光滑，A點下方粗糙且，水平面上足夠長OB段粗糙且μ₂=0.5，B點右側水平面光滑。OB之間有與水平方向β（β已知）斜向右上方的勻強電場E=×10⁵V/m�？梢暈橘|點的小物體C、D質量分別為m_C=4kg，m_D=1kg，D帶電q= +1×10^-4C，用輕質細線通過光滑滑輪連在一起，分別放在斜面及水平面上的P和Q點由靜止釋放，B、Q間距離d=1m，A、P間距離為2d，細繩與滑輪之間的摩擦不計。（sinβ=，cosβ=，g=10m/s²），求：

（1）物體C第一次運動到A點時速度；
（2）物塊D運動過程中電勢能變化量的最大值。

一物體在光滑水平面上運動，它的x方向和y方向的兩個運動的速度一時間圖象如圖所示。

（1）判斷物體的運動性質（勻變速/非勻變速，直線/曲線），計算物體的初速度；
（2）計算物體在前3s內和前6s內的位移的大小。

如圖所示的水平軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板。物體P₁沿軌道向右以速度v₁與靜止在A點的物體P₂碰撞，并接合成復合體P。以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在至內工作。已知P₁、P₂的質量都為，P與AC間的動摩擦因數為，AB段長，g取10m/s²。P₁、P₂和P均視為質點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。

（1）若，求P₁、P₂碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能；
（2）若P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內通過B點，求的取值范圍和P向左經過A點時的最大動能E。

（20分）在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物塊B，物塊與左右兩邊槽壁的距離如圖所示，L為1.0m，凹槽與物塊的質量均為m，兩者之間的動摩擦因數μ為0.05，開始時物塊靜止，凹槽以v₀＝5m/s初速度向右運動，設物塊與凹槽槽壁碰撞過程中沒有能量損失，且碰撞時間不計。g取10m/s²。求：(    )

（1）物塊與凹槽相對靜止時的共同速度；
（2）從凹槽開始運動到兩者相對靜止物塊與右側槽壁碰撞的次數；
（3）從凹槽開始運動到兩者剛相對靜止所經歷的時間及該時間內凹槽運動的位移大小。

（14分）如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間的距離為d，上板正中有一小孔。質量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g）。求：

（1）小球到達小孔處的速度；
（2）極板間電場強度的大小和電容器所帶電荷量；
（3）小球從開始下落運動到下極板處的時間。

（16分）汽車在行駛中，當駕駛員發(fā)現情況直到踩下制動踏板發(fā)生制動作用之前的這段時間稱為反應時間，反應時間內車輛行駛的距離稱為反應距離。汽車制動距離是指駕駛員踩下制動踏板產生作用至汽車完全停止時，輪胎在路面上出現明顯的拖印的距離。汽車行駛的安全距離為反應距離和制動距離之和。
某汽車以30km/h的速度行駛在柏油路面上的制動距離為5.0m，在冰雪路面上的制動距離為15m，不計空氣阻力，取g=10m/s²。

（1）求汽車輪胎與柏油路面上的動摩擦因數；
（2）若汽車以90km/h的速度在柏油路面上行駛的安全距離為60m，求駕駛員的反應時間；
（3）若汽車以90km/h的速度在冰雪路面上行駛，駕駛員看到前方108m處靜止的事故汽車，立即制動（不計反應時間）后還是與靜止的事故汽車追尾，求汽車追尾瞬間的速度。

（15分）我國已于2012年11月完成艦載機阻攔著艦（見圖）試驗!與岸基飛機著陸時可減速平飛不同，艦載機著艦時，一旦飛機尾鉤未能掛住阻攔索，則必須快速拉升逃逸。假設航母靜止，“殲–15”著艦速度為30 m/s，鉤住阻攔索后能勻減速滑行45 m停下，若沒有鉤住阻攔索，必須加速到50 m/s才能安全飛離航母，航母甲板上用于戰(zhàn)機加速的長度僅有200m.   

(1)求“殲–15”在鉤住阻攔索后的減速過程中的加速度大小及滑行時間.
(2)若沒有鉤住阻攔索，戰(zhàn)機要安全飛離航母，則“殲–15”在甲板上做勻加速運動的加速度至少多大?

（14分）質量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面作直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v-t圖像如圖所示。g取10m/s²，求：

（1）物體與水平面間的運動摩擦因數；  
（2）水平推力F的大小；
（3）0—10s內物體運動位移的大小。

（14分） 一質量為60kg的跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s（取g＝10 m/s²），求：
（1）運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？
（2）運動員展開傘后，所受到的阻力為多少？
（3）運動員在空中的最短時間是多少？