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（13分）一滑雪運動員以滑雪板和滑雪杖為工具在平直雪道上進行滑雪訓(xùn)練。某次訓(xùn)練中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖對雪面的作用獲得水平推力F=60N而向前滑行，其作用時間為t₁=1s，撤除水平推力F后經(jīng)過t₂=2s，他第二次利用滑雪杖對雪面的作用獲得同樣的水平推力且其作用時間仍為1s。已知該運動員連同裝備的總質(zhì)量為m=50kg，在整個運動過程中摩擦因數(shù)為0.02，求該運動員（可視為質(zhì)點）第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。（g=10m/s²)

如圖所示，質(zhì)量M=0.8kg、長L=0.9m、高h=0.45m的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動摩擦因數(shù)；滑塊上表面光滑，其右端放置一質(zhì)量m=0.2kg的小球�，F(xiàn)給滑塊一水平向右的瞬時沖量，經(jīng)過一段時間后小球落地。求小球落地時距滑塊左端的水平距離。

皮帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長度L_AB＝4 m，BC段是傾斜的，長度l_BC＝5 m，傾角為θ＝37°，AB和BC在B點通過一段極短的圓弧連接（圖中未畫出圓�。�，傳送帶以v＝4 m/s的恒定速率順時針運轉(zhuǎn)．已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s².現(xiàn)將一個工件（可看做質(zhì)點）無初速度地放在A點，求：

（1）工件第一次到達B點所用的時間：
（2）工件沿傳送帶上升的最大高度；
（3）工件運動了23 s時所在的位置．

（18分）在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示.小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力.求：

(1)小球水平位移x₁與x₂的比值；
(2)小球落到B點時的動能E_kB.
(3)小球從A點運動到B點的過程中最小動能E_kmin?

（14分）如圖所示，質(zhì)量M= 8.0kg的小車停放在光滑水平面上。在小車右端施加一個F = 8.0N的水平恒力。當小車向右運動的速度達到3.0m/s時，在其右端輕輕放上一個質(zhì)量m=2.0kg的小物塊（初速為零），物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ = 0.20，假定小車足夠長。求：

⑴經(jīng)多長時間物塊停止在小車上相對滑動？
⑵小物塊從放在車上開始，經(jīng)過t =" 3.0" s，通過的位移是多少？(取g=10m/s²)

如圖所示，兩個帶電滑塊甲和乙系于一根絕緣細繩的兩端，放在一個光滑的絕緣平面上，整體置于方向水平向右、大小為N/C的勻強電場中，甲的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C，乙的質(zhì)量為kg，帶電荷量為C。開始時細繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊，t=3s時細繩斷裂，不計滑塊間的庫侖力。試求：

（1）細繩斷裂前，兩滑塊的加速度；
（2）由靜止開始釋放后的整個運動過程中，乙的電勢能增量的最大值；
（3）當乙的電勢能增量為零時，甲與乙組成的系統(tǒng)機械能的增量。

（20分）一般來說，正常人從距地面1.5m高處跳下，落地時速度較小，經(jīng)過腿部的緩
沖，這個速度對人是安全的，稱為安全著地速度。如果人從高空跳下，必須使用降落傘才能安全著陸，其原因是，張開的降落傘受到空氣對傘向上的阻力作用。經(jīng)過大量實驗和理論研究表明，空氣對降落傘的阻力f與空氣密度ρ、降落傘的迎風(fēng)面積S、降落傘相對空氣速度v、阻力系數(shù)c有關(guān)（由傘的形狀、結(jié)構(gòu)、材料等決定），其表達式是f=cρSv²。根據(jù)以上信息，解決下列問題。（取g=10m/s²）

（1）在忽略空氣阻力的情況下，計算人從1.5m高處跳下著地時的速度大�。ㄓ嬎銜r人可視為質(zhì)點）；
（2）在某次高塔跳傘訓(xùn)練中，運動員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，空氣密度取ρ=1.25kg/m³。降落傘、運動員總質(zhì)量m="80kg，張開降落傘后達到勻速下降時，要求人能安全著地，降落傘的迎風(fēng)面積S至少是多大？"
（3）跳傘運動員和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，從跳傘塔上跳下，在下落過程中，經(jīng)歷了張開降落傘前自由下落、張開降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個階段。如圖是通過固定在跳傘運動員身上的速度傳感器繪制出的從張開降落傘開始做減速運動至達到勻速運動時的v-t圖像。根據(jù)圖像估算運動員做減速運動的過程中，空氣阻力對降落傘做的功。

（16分）教練員在指導(dǎo)運動員進行訓(xùn)練時，經(jīng)常采用“25米往返跑”來訓(xùn)練運動員的體能，“25米往返跑”的成績反應(yīng)了人體的靈敏素質(zhì)。測定時，在平直跑道上，運動員以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當聽到“跑”的口令后，全力跑向正前方25米處的折返線，教練員同時開始計時。運動員到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體（如木箱），再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當胸部到達起點終點線的垂直面時，教練員停表，所用時間即為“25米往返跑”的成績。設(shè)某運動員起跑的加速度為4m/s²，運動過程中的最大速度為8m/s，快到達折返線處時需減速到零，減速的加速度為8m/s²，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。求該運動員“25米往返跑”的成績?yōu)槎嗌倜耄?/p>

如圖所示，一物體M從A點以某一初速度沿傾角=37°的粗糙固定斜面向上運動，自頂端B點飛出后，垂直撞到高H=2.25m的豎直墻面上C點，又沿原軌跡返回．已知B、C兩點的高度差h＝0.45m，物體M與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g="10" m/s²．試求：

（1）物體M沿斜面向上運動時的加速度大��；
（2）物體返回后B點時的速度；
（3）物體被墻面彈回后，從B點回到A點所需的時間．

如圖所示，物體的質(zhì)量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，在傾角為37°、F=20N的推力作用下，由靜止開始加速運動，當t=5s時撒去F，（sin37°=0.6   cos37°=0.8）求：

（1）物體在F作用時的加速度a；
（2）撒去F后，物體還能滑行多長時間？