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水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖．緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v＝1 m/s運(yùn)行，一質(zhì)量為m＝4 kg的行李無初速度地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動．設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L＝2 m，g取10 m/s².

（1）求行李剛開始運(yùn)動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大��；
（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動的時間；
（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率．

如圖所示，某人距離墻壁10m起跑，向著墻壁沖去，挨上墻之后立即返回。設(shè)起跑的加速度為4 m/s²，運(yùn)動過程中的最大速度為4 m/s，快到達(dá)墻根時需減速到零，不能與墻壁相撞。減速的加速度為8 m/s²，求該人到達(dá)墻需要時間為多少？

（8分）1280年到1340年期間，英國牛津梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了重要的“梅爾敦定理”：如果一個物體沿直線運(yùn)動的速度是均勻增加的，那么，它在某段時間內(nèi)的平均速度就等于初速度與末速度之和的一半。試?yán)�用學(xué)過的物理知識證明“梅爾敦定理”。

（本題12分）要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關(guān)數(shù)據(jù)見表格。

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，
t₁ =  = …；  t₂ =  = …；   t = t₁ + t₂
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果。

如圖所示，一輛長，高，質(zhì)量為的平頂車，車頂面光滑，在牽引力為零時，仍在向前運(yùn)動，設(shè)車運(yùn)動時受到的阻力與它對地面的壓力成正比，且比例系數(shù)。當(dāng)車速為時，把一個質(zhì)量為的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在車頂?shù)那岸耍�并開始計時。那么，經(jīng)過t=      s物塊離開平頂車；物塊落地時，落地點(diǎn)距車前端的距離為s=      m。（取）

一個同學(xué)在研究小球自由落體運(yùn)動時，用頻閃照相連續(xù)記錄下小球的位置如圖所示。已知閃光周期為s，測得x₁=7.68cm，x₃=12.00cm，用上述數(shù)據(jù)通過計算可得小球運(yùn)動的加速度約為_______m/s²，圖中x₂約為________cm。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

一物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a₁，經(jīng)時間t后做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為a₂，若再經(jīng)時間t恰能回到出發(fā)點(diǎn)，則a₁：a₂應(yīng)為__________.

某同學(xué)做了一次較為精確的測定勻加速直線運(yùn)動的加速度的實驗，實驗所得到的紙帶如右圖所示。設(shè)0點(diǎn)是計數(shù)的起始點(diǎn)，兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s。則第一個計數(shù)點(diǎn)與0點(diǎn)的距離s₁應(yīng)為   　 cm，物體的加速度a =          m/s²。

做《研究勻變速直線運(yùn)動》的實驗中，取下一段紙帶研究其運(yùn)動情況，如圖所示。設(shè)0點(diǎn)為計數(shù)的起點(diǎn)，兩計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.1s，則計數(shù)點(diǎn)1與起始點(diǎn)0的距離x₁為_______cm，打計數(shù)點(diǎn)2時的瞬時速度為_______cm/s，物體的加速度大小為_________m/s²。

左下圖是某監(jiān)測系統(tǒng)每隔拍攝的，關(guān)于火箭發(fā)射起始階段做勻加速運(yùn)動的一組照片．已知火箭的長度為，用刻度尺測量照片上的長度關(guān)系結(jié)果如圖所示．則可求出火箭的加速度大小a =   m／s²，火箭在照片中第2個像所對應(yīng)時刻的瞬時速度大小u =     m/s．