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如圖所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在水平面上，直徑MP垂直于水平面，軌道半徑R＝0.5 m．質(zhì)量為m₁的小球A靜止于軌道最低點(diǎn)M，質(zhì)量為m₂的小球B用長(zhǎng)度為2R的細(xì)線(xiàn)懸掛于軌道最高點(diǎn)P．現(xiàn)將小球B向左拉起，使細(xì)線(xiàn)水平，以豎直向下的速度v₀＝4 m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)．兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10 m/s²．試求

①B球與A球相碰前的速度大小；

②A、B兩球的質(zhì)量之比m₁∶m₂．

如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角＝30°，P為垂直于直線(xiàn)BCD的光屏．一束寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶．

①以圖中編號(hào)為a、b、c的三條光線(xiàn)為代表畫(huà)出光束經(jīng)棱鏡折射的光路示意圖；

②若從AC面出射的光線(xiàn)與原來(lái)入射光線(xiàn)的夾角為30°，求棱鏡的折射率．

如圖所示，一豎直放置的、長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)管下端封閉，上端與大氣(視為理想氣體)相通，初始時(shí)管內(nèi)氣體溫度為T(mén)₁．現(xiàn)用一段水銀柱從管口開(kāi)始注入管內(nèi)將氣柱封閉，該過(guò)程中氣體溫度保持不變且沒(méi)有氣體漏出，平衡后管內(nèi)上下兩部分氣柱長(zhǎng)度比為1∶3．若將管內(nèi)下部氣體溫度降至T₂，在保持溫度不變的條件下將管倒置，平衡后水銀柱下端與管下端剛好平齊(沒(méi)有水銀漏出)．已知T₁＝T₂，大氣壓強(qiáng)為p₀，重力加速度為g．求水銀柱的長(zhǎng)度h和水銀的密度ρ．

一絕緣“?”形桿由兩段相互平行的足夠長(zhǎng)的水平直桿PQ、MN和一半徑為R的光滑半圓環(huán)MAP組成，固定在豎直平面內(nèi)，其中MN桿是光滑的，PQ桿是粗糙的．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的帶正電荷的小環(huán)套在MN桿上，小環(huán)所受的電場(chǎng)力為重力的．

(1)若將小環(huán)由D點(diǎn)靜止釋放，則剛好能到達(dá)P點(diǎn)，求DM間的距離；

(2)若將小環(huán)由M點(diǎn)右側(cè)5R處?kù)o止釋放，設(shè)小環(huán)與PQ桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小環(huán)所受最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功．

如圖所示，質(zhì)量為m＝lkg的小物塊由靜止輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，從A點(diǎn)隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到水平部分的最右端B點(diǎn)，經(jīng)半圓軌道C點(diǎn)沿圓弧切線(xiàn)進(jìn)入豎直光滑的半圓軌道，恰能做圓周運(yùn)動(dòng)．C點(diǎn)在B點(diǎn)的正上方，D點(diǎn)為軌道的最低點(diǎn)．小物塊離開(kāi)D點(diǎn)后，做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直于傾斜擋板打在擋板跟水平面相交的E點(diǎn)．已知半圓軌道的半徑R＝0.9 m，D點(diǎn)距水平面的高度h＝0.75 m，取g＝10 m/s²，試求：

(1)摩擦力對(duì)物塊做的功；

(2)小物塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的大��；

(3)傾斜擋板與水平面間的夾角．

如圖所示，一平板車(chē)以某一速度v₀勻速行駛，某時(shí)刻一貨箱(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速度地放置于平板車(chē)上，貨箱離車(chē)后端的距離為l＝3 m，貨箱放入車(chē)上的同時(shí)，平板車(chē)開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)過(guò)程可視為做a＝4 m/s²的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．已知貨箱與平板車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，g＝10 m/s²．為使貨箱不從平板車(chē)上掉下來(lái)，平板車(chē)勻速行駛的速度v₀應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6 V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始下落．重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)．對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：

A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件

B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上

C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量

D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶

E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離

F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．

Ⅰ、其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________．(將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線(xiàn)處)

Ⅱ、在實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m為1.0 kg的重物自由下落，帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖所示．相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s，距離單位為cm．

(2)紙帶的________端與重物相連；

(3)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B＝________m/s；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(4)某同學(xué)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，計(jì)算出物體的動(dòng)能增加量ΔE_K＝0.48 J，勢(shì)能減少量ΔE_P＝0.49 J(g＝9.8 m/s²)，該同學(xué)的計(jì)算方法和過(guò)程并沒(méi)有錯(cuò)誤，卻出現(xiàn)了ΔE_K＜ΔE_P的結(jié)果，試問(wèn)這一結(jié)果是否合理？答：________．

(5)另一名同學(xué)用v＝2gh_OB計(jì)算出B的動(dòng)能E_K＝0.49J，恰好與勢(shì)能減少量ΔE_P相等，于是該同學(xué)得出結(jié)論“重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒”，試問(wèn)該同學(xué)的做法是否合理？

答：________．

一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖像如圖所示．下列表述正確的是

A．

a的原長(zhǎng)比b的長(zhǎng)

B．

a的勁度系數(shù)比b的大

C．

a的勁度系數(shù)比b的小

D．

測(cè)得的彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比

如圖所示，在真空中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，帶電荷量為q的小油滴，以相同的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線(xiàn)所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)．如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假設(shè)落到A板的油滴的電荷量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則

A．

落到A板的油滴數(shù)N＝

B．

落到A板的油滴數(shù)N＝

C．

第N＋1滴油滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中所增加的動(dòng)能為

D．

第N＋1滴油滴經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中減少的機(jī)械能為