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(2007年廣東卷)如圖所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部，斜面高度為H=2L．小球受到彈簧的彈力作用后，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．離開(kāi)斜面后，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞，碰撞后球B剛好能擺到與懸點(diǎn)O同一高度，球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點(diǎn)，O點(diǎn)的投影與P的距離為L(zhǎng)/2．已知球B的質(zhì)量為m，懸繩長(zhǎng)L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)．重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：

(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；

(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大��；

(3)彈簧的彈性力對(duì)球A所做的功．

如圖所示，質(zhì)量為M的天車(chē)靜止在光滑水平軌道上，下面用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛著質(zhì)量為m的沙箱．一顆質(zhì)量為的子彈以的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．

(1)沙箱上升的最大高度；

(2)天車(chē)的最大速度．

在原子反應(yīng)堆中，用石墨(碳)做減速劑使快中子變?yōu)槁�中子．已知碳核的質(zhì)量是中子質(zhì)量的12倍，假設(shè)中子與碳核的碰撞是彈性的(即碰撞中不損失動(dòng)能)，而且碰撞前碳核是靜止的，試求：

(1)設(shè)碰撞前中子的動(dòng)能為，問(wèn)經(jīng)過(guò)一次碰撞后，中子的動(dòng)能損失多少?

(2)至少經(jīng)過(guò)多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能少于?(lg13=1.114，lg11=1.0411)

如上圖(a)所示，在O點(diǎn)用兩根絕緣細(xì)線(xiàn)，懸掛著兩個(gè)等質(zhì)量的、帶有等量異號(hào)電荷的小球A和B(已知小球質(zhì)量為m，電量為q，細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為l)，AB之間系有一等長(zhǎng)細(xì)線(xiàn)，現(xiàn)沿水平方向加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，可使AB間細(xì)線(xiàn)呈拉直狀態(tài)．試求：(1)場(chǎng)強(qiáng)E的大小?(2)若把細(xì)線(xiàn)OB剪斷，則當(dāng)它們?cè)俅纹胶鈺r(shí)，應(yīng)呈現(xiàn)哪個(gè)狀態(tài)?

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d，電容為C，開(kāi)始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔．現(xiàn)將帶電量為＋q，質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h高處無(wú)初速地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板．求：

(1)第幾滴液滴在A、B間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)?

(2)能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴?

(2005·上海物理卷)一水平放置的圓盤(pán)繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上沿半徑開(kāi)有一條寬度為2mm的均勻狹縫，將激光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn)，使兩者連線(xiàn)與軸線(xiàn)平行，分別置于圓盤(pán)的上下兩側(cè)，且可以同步地沿圓盤(pán)半徑方向勻速移動(dòng)，激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束，在圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)狹縫經(jīng)過(guò)激光器與傳感器之間時(shí)，傳感器接收到一個(gè)激光信號(hào)，并將其輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)處理后畫(huà)出相應(yīng)圖線(xiàn)；圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度，圖中．

(1)利用圖乙中數(shù)據(jù)求1s時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；

(2)說(shuō)明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向；

(3)求圖乙中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度．

(2003·全國(guó))曾經(jīng)流行過(guò)一種向自行車(chē)車(chē)頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī)，下圖為其結(jié)構(gòu)示意圖．圖中N、S是一對(duì)固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線(xiàn)框，轉(zhuǎn)軸過(guò)bc邊中點(diǎn)、與ab邊平行，它的一端有一半徑的摩擦小輪，小輪與自行車(chē)車(chē)輪的邊緣相接觸，如圖所示．當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使線(xiàn)框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng)．設(shè)線(xiàn)框由N=800匝的導(dǎo)線(xiàn)圈組成，每匝線(xiàn)圈的面積，磁極間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01T，自行車(chē)車(chē)輪的半徑，小齒輪的半徑，大齒輪的半徑(見(jiàn)圖)．現(xiàn)從靜止開(kāi)始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V?(假定摩擦小輪與自行車(chē)輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng))

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球P與穿過(guò)光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用手拉著繩的另一端使小球在水平板上繞O做半徑為a、角速度為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

(1)若將繩子從點(diǎn)P迅速放松后又拉緊，使小球繞O做半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則從繩子被放松到拉緊經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)小球沿半徑為b的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？

質(zhì)量為1000t的火車(chē)在軌道上行駛，內(nèi)外軌高度差h=0.20m，軌距d=1435mm，如圖所示，彎道半徑R=300m，重力加速度取．求：

(1)當(dāng)火車(chē)的速度為=15m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力多大?方向如何?

(2)當(dāng)火車(chē)的速度為=22m/s時(shí)，軌道受到的側(cè)壓力多大?方向如何?

質(zhì)量為m的小球用兩根長(zhǎng)度均為l的細(xì)線(xiàn)系在豎直軸上的O、兩點(diǎn)，O、的距離也是l，如圖所示，當(dāng)豎直軸以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球繞軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求：

(1)豎直軸的角速度為多大時(shí)，繩正好處于伸直狀態(tài)？

(2)若豎直軸的角速度是繩正好處于伸直狀態(tài)時(shí)的角速度的2倍，此時(shí)兩繩拉力的各是多大？