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如圖所示，一彈丸從離地高度H＝1.95 m的A點(diǎn)以v₀＝8.0 m/s的初速度水平射出，恰以平行于斜面的速度射入靜止在固定斜面頂端C處的一木塊中，并立即與木塊具有相同的速度(此速度大小為彈丸進(jìn)入木塊前一瞬間速度的)共同運(yùn)動，在斜面下端有一垂直于斜面的擋板，木塊與它相碰沒有機(jī)械能損失，碰后恰能返回C點(diǎn)．已知斜面頂端C處離地高h＝0.15 m，求：

(1)A點(diǎn)和C點(diǎn)間的水平距離？

(2)木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ？

(3)木塊從被彈丸擊中到再次回到C點(diǎn)的時(shí)間t？

如圖所示，兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場Ⅰ，右端有另一磁場Ⅱ，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強(qiáng)度大小均為B．有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場Ⅱ中點(diǎn)C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處(對應(yīng)的距離極短)外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放．當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動時(shí)，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即Δv∝Δx．求：

(1)若a棒釋放的高度大于h₀，則a棒進(jìn)入磁場Ⅰ時(shí)會使b棒運(yùn)動，判斷b棒的運(yùn)動方向并求出h₀為多少？

(2)若將a棒從高度小于h₀的某處釋放，使其以速度v₀進(jìn)入磁場Ⅰ，結(jié)果a棒以的速度從磁場Ⅰ中穿出，求在a棒穿過磁場Ⅰ過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時(shí)b棒上的電功率P_b為多少？

如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M＝1 kg的木塊隨傳送帶一起以v₁＝2 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，當(dāng)木塊運(yùn)動到最左端A點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m＝20 g的子彈，以v₀＝300 m/s的水平向右的速度，正對射入木塊并穿出，穿出速度v＝50 m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，(g取10 m/s²)求：

(1)木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離；

(2)木塊遭擊后到相對傳送帶靜止所經(jīng)歷的時(shí)間．

平直公路上有一列車隊(duì)以10 m/s的速度勻速行駛，相鄰兩車之間相距為25 m，后面有一輛摩托車以20 m/s的速度同向行駛，當(dāng)摩托車距離車隊(duì)最后一輛車25 m時(shí)剎車，以0.5 m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多，試問：

(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？

(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，共經(jīng)歷多長時(shí)間？

如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝10⁶ C/kg的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過×10^－5 s時(shí)間以后電荷以v₀＝1.5×l0⁴ m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖乙所示規(guī)律周期性變化(圖乙中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．不考慮磁場變化產(chǎn)生的電場．求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；

(2)×10^－5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

(3)如果在O點(diǎn)正右方d＝32 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板的時(shí)間．

如圖所示(俯視圖)，相距為2 L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以為右邊界的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在距邊界為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬桿ab．

(1)若金屬桿ab固定．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度在時(shí)間t內(nèi)由B均勻減小到零．求此過程中流過電阻R的電荷量．

(2)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，金屬桿ab在恒力作用下由靜止開始向右運(yùn)動3 L的距離，其速度v與運(yùn)動距離x的關(guān)系圖象如圖乙所示．求金屬桿ab剛要離開磁場時(shí)的加速度大�。�

(3)求(2)所述過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R．

如圖所示，兩帶有等量異種電荷的平行金屬板M．N豎直放置，兩板間的距離d＝0.5 m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1×10^－2 kg、電荷量q＝4×10^－5 C的帶電小球從兩極板上方A點(diǎn)以v₀＝4 m/s的初速度水平拋出，A點(diǎn)距離兩板上端的高度h＝0.2 m，之后小球恰好從靠近M板上端處進(jìn)入兩板間，沿直線運(yùn)動碰到N板上的B點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²．設(shè)勻強(qiáng)電場只存在于M、N之間．求：

(1)兩極板間的電勢差；

(2)小球由A到B所用總時(shí)間；

(3)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動能．

電動機(jī)帶動滾輪勻速轉(zhuǎn)動，在滾輪的作用下，將金屬桿從最底端A送往傾角＝30°的足夠長斜面上部．滾輪中心B與斜面底部A的距離為L＝6.5 m，當(dāng)金屬桿的下端運(yùn)動到B處時(shí)，滾輪提起，與桿脫離接觸．桿由于自身重力作用最終會返回斜面底部，與擋板相撞后，立即靜止不動．此時(shí)滾輪再次壓緊桿，又將金屬桿從最底端送往斜面上部，如此周而復(fù)始．已知滾輪邊緣線速度恒為V＝4 m/s，滾輪對桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與桿間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.35，桿的質(zhì)量為m＝1×10³ Kg，不計(jì)桿與斜面間的摩擦，取g＝10 m/s²．

求：(1)在滾輪的作用下，桿加速上升的加速度；

(2)桿加速上升至與滾輪速度相同時(shí)前進(jìn)的距離；

(3)每個(gè)周期中滾輪對金屬桿所做的功；

(4)桿往復(fù)運(yùn)動的周期．

如圖所示，真空有一個(gè)半徑r＝0.5 m的圓形磁場，與坐標(biāo)原點(diǎn)相切，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2×10^－3 T，方向垂直于紙面向里，在x＝r處的虛線右側(cè)有一個(gè)方向豎直向上的寬度為L₁＝0.5 m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，電場強(qiáng)度E＝1.5×10³ N/C．在x＝2 m處有一垂直x方向的足夠長的熒光屏，從O點(diǎn)處向不同方向發(fā)射出速率相同的荷質(zhì)比＝1×10⁹ C/kg帶正電的粒子，粒子的運(yùn)動軌跡在紙面內(nèi)，一個(gè)速度方向沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進(jìn)入電場．不計(jì)重力及阻力的作用．求：

(1)粒子進(jìn)入電場時(shí)的速度和沿y軸正方向射入的粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間？

(2)速度方向與y軸正方向成30°(如圖中所示)射入磁場的粒子，離開磁場時(shí)距x軸的距離是多大？求最后打到熒光屏上，求該發(fā)光點(diǎn)的位置坐標(biāo)．