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如圖所示，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動(dòng)變阻器．3個(gè)電阻采用如圖(a)方式接在電源上，已知R₁＝4 Ω、R₂＝10 Ω．現(xiàn)利用電壓傳感器(相當(dāng)于電壓表)和電流傳感器(相當(dāng)于電流表)研究R₃上的電壓與電流變化關(guān)系，任意滑動(dòng)R₃上的滑片，通過(guò)數(shù)據(jù)采集器將電壓與電流信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)后，在屏幕上得到的U－I圖像為如圖(b)所示的一條直線(實(shí)線部分)．試求：

(1)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻

(2)R₃的最大阻值

(3)R₃消耗的最大功率．

如圖，一質(zhì)量不計(jì)，可上下自由移動(dòng)的活塞將理想氣體封閉在圓筒內(nèi)，筒的側(cè)壁為絕緣體，下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖連接，活塞面積S＝2 cm²．閉合電鍵前，DM間距l₁＝5μm，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量異種電荷，并各自產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)(D與M間的電場(chǎng)為各自產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加)．在電場(chǎng)力作用下活塞D發(fā)生移動(dòng)．穩(wěn)定后，DM間距l₂＝4μm，此時(shí)安培表讀數(shù)為0.75 A，伏特表讀數(shù)為2 V．

(1)求出活塞受到的電場(chǎng)力大小F(大氣壓強(qiáng)，活塞移動(dòng)前后氣體溫度不變)；

(2)求出活塞D所帶電量q；

(3)一段時(shí)間后，一個(gè)電阻發(fā)生故障，安培表讀數(shù)變?yōu)?.8 A，伏特表讀數(shù)變?yōu)?.2 V，請(qǐng)判斷是哪個(gè)電阻發(fā)生了故障？是短路還是斷路？筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)變大還是變��？

(4)已知R₃＝4 Ω，能否求出R₁、電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的阻值？如果能，求出結(jié)果，如果不能，說(shuō)明理由．

如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R．用質(zhì)量m₁＝0.4 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m₂＝0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系為s＝6t－2t²，物塊飛離桌邊緣D點(diǎn)后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．g＝10 m/s²，求：

(1)DP間的水平距離

(2)判斷m₂能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)

(3)釋放后m₂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功

如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的金屬導(dǎo)軌，質(zhì)量m＝0.2 kg，電阻r＝0.5 Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌左端接阻值R＝2W 的電阻，理想電壓表并接在R兩端，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．t＝0時(shí)刻ab受水平拉力F的作用后由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．第4 s末，ab桿的速度為v＝1 m/s，電壓表示數(shù)U＝0.4 V．取重力加速度g＝10 m/s²．

(1)在第4 s末，ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和受到的安培力各為多大？

(2)若第4 s末以后，ab桿做勻速運(yùn)動(dòng)，則在勻速運(yùn)動(dòng)階段的拉力為多大？整個(gè)過(guò)程拉力的最大值為多大？

(3)若第4 s末以后，拉力的功率保持不變，ab桿能達(dá)到的最大速度為多大？

(4)在虛線框內(nèi)的坐標(biāo)上畫(huà)出上述(2)、(3)兩問(wèn)中兩種情形下拉力F隨時(shí)間t變化的大致圖線(要求畫(huà)出0－6 s的圖線，并標(biāo)出縱坐標(biāo)數(shù)值)．

如圖(a)所示，間距為l、電阻不計(jì)的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上．在區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B不變；在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B_t的大小隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖(b)所示．t＝0時(shí)刻在軌道上端的金屬細(xì)棒ab從如圖位置由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，同時(shí)下端的另一金屬細(xì)棒cd在位于區(qū)域Ⅰ內(nèi)的導(dǎo)軌上也由靜止釋放．在ab棒運(yùn)動(dòng)到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF之前，cd棒始終靜止不動(dòng)，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好．

已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長(zhǎng)度為l，在t＝t_x時(shí)刻(t_x未知)ab棒恰好進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g．求：

(1)區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場(chǎng)的方向；

(2)通過(guò)cd棒中的電流大小和方向；

(3)ab棒開(kāi)始下滑的位置離區(qū)域Ⅱ上邊界的距離；

(4)ab棒開(kāi)始下滑至EF的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生總的熱量．

(結(jié)果用B、l、、m、R、g表示)

如圖(1)所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝10 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，兩個(gè)相同的定值電阻R₀＝9 Ω，R₁＝18 Ω，且不隨溫度而變化．

(1)求通過(guò)電阻R₁中的電流；

(2)若在電路中將兩個(gè)并聯(lián)電阻R₁、R₀換成一個(gè)燈泡L(7.2 W，0.9 A)，如圖(2)所示，該燈泡的伏安特性曲線如圖(3)中實(shí)線所示．則接入電路后，燈泡的實(shí)際功率為多少？

某學(xué)生的解法如下：R_L＝，I＝，代入P＝I²R_L即可求出燈泡的實(shí)際功率．

請(qǐng)你判斷該同學(xué)的解法是否正確？若正確，請(qǐng)解出最終結(jié)果；若不正確，請(qǐng)用正確方法求出燈泡的實(shí)際功率．

(3)若在圖(2)電路中再并聯(lián)一個(gè)同樣的燈泡，如圖(4)所示，則每個(gè)燈泡的實(shí)際功率是多少？

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L₁＝1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接阻值R＝1.5 Ω的電阻；質(zhì)量為m＝0.2 kg、阻值r＝0.5 Ω的勻質(zhì)金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L₂＝4 m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．(g＝10 m/s²)

(1)保持ab棒靜止，在0～4 s內(nèi)，通過(guò)金屬棒ab的電流多大？方向如何？

(2)為了保持ab棒靜止，需要在棒的中點(diǎn)施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，求當(dāng)t＝2 s時(shí)，外力F的大小和方向；

(3)5 s后，撤去外力F，金屬棒將由靜止開(kāi)始下滑，這時(shí)用電壓傳感器將R兩端的電壓即時(shí)采集并輸入計(jì)算機(jī)，在顯示器顯示的電壓達(dá)到某一恒定值后，記下該時(shí)刻棒的位置，測(cè)出該位置與棒初始位置相距2.4 m，求金屬棒此時(shí)的速度及下滑到該位置的過(guò)程中在電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，在傾角為30°的斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF＝60°，CD＝DE＝EF＝FG＝AB/2＝L，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)的牽引下，以恒定的速度v₀沿OH方向從斜面底部開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端，AB⊥OH，金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料、橫截面積均相同，單位長(zhǎng)度電阻為r，O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求：

(1)導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑行時(shí)電路中的電流的大小；

(2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到DF位置時(shí)AB兩端的電壓；

(3)將導(dǎo)體棒從低端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功；

(4)若AB到頂端后，控制電機(jī)的功率，使導(dǎo)體棒AB沿斜面向下從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小始終為a，一直滑到斜面底端，則此過(guò)程中電機(jī)提供的牽引力隨時(shí)間如何變化？(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB棒的合力始終沿斜面向下)．

如圖所示是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面內(nèi)有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，B₁＝B₂＝1T，電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)(電梯橋廂在圖中未畫(huà)出)，并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為m＝5×10³ kg，所受阻力大小為F_f＝500 N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)為L_cd＝2 m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻為R＝1.0×10^－3 Ω，問(wèn)：

(1)假如兩磁場(chǎng)始終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)計(jì)要求電梯以v₁＝10 m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)的速度v₀應(yīng)該為多大？

(2)假如t＝0時(shí)兩磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝1.5 m/s²，電梯可近似認(rèn)為過(guò)一小段時(shí)間后也由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t＝5 s末電梯的速度多大？電梯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)金屬框中消耗的電功率多大？從電梯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到t＝5 s末時(shí)間內(nèi)外界提供給系統(tǒng)的總能量為多大？

如圖，一質(zhì)量不計(jì)，可上下自由移動(dòng)的活塞將理想氣體封閉在圓筒內(nèi)，筒的側(cè)壁為絕緣體，下底M及活塞D均為導(dǎo)體并按圖連接，活塞面積S＝2 cm²．閉合電鍵前，DM間距l₁＝5 μm，閉合電鍵后，活塞D與下底M分別帶有等量異種電荷，并各自產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)(D與M間的電場(chǎng)為各自產(chǎn)生的電場(chǎng)的疊加)．在電場(chǎng)力作用下活塞D發(fā)生移動(dòng)．穩(wěn)定后，DM間距l₂＝4 μm，此時(shí)安培表讀數(shù)為0.75 A，伏特表讀數(shù)為2 V．

(1)求出活塞受到的電場(chǎng)力大小F(大氣壓強(qiáng)p₀＝1.0×10⁵ Pa，活塞移動(dòng)前后氣體溫度不變)；

(2)求出活塞D所帶電量q；

(3)一段時(shí)間后，一個(gè)電阻發(fā)生故障，安培表讀數(shù)變?yōu)?.8 A，伏特表讀數(shù)變?yōu)?.2 V，請(qǐng)判斷是哪個(gè)電阻發(fā)生了故障？是短路還是斷路？筒內(nèi)氣體壓強(qiáng)變大還是變��？

(4)已知R₃＝4 Ω，能否求出R₁、電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的阻值？如果能，求出結(jié)果，如果不能，說(shuō)明理由．