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如圖所示，光滑斜面的傾角α＝30°，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l₁＝1 m，bc邊的邊長l₂＝0.6 m，線框的質(zhì)量m＝1 kg，電阻R＝0.1 Ω，線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已知F＝10 N．斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場，磁感應強度B隨時間t的變化情況如B－t圖象，時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的．如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的，ef線和gh的距離s＝5.1 m，求：

(1)線框進入磁場前的加速度；

(2)線框進入磁場時勻速運動的速度v；

(3)ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t；

(4)ab邊運動到gh線處的速度大��；

(5)線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱．

如圖所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負電．兩板之間存在著勻強電場，兩板間距為d、電勢差為U，在B板上開有兩個間距為L的小孔．C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的點處，且C帶正電，D帶負電．C、D兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對著B板上的小孔，兩板間的電場強度可認為大小處處相等，方向都指向．半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計．現(xiàn)從正對B板小孔緊靠A板的O點處由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計)，求：

(1)微粒穿過B板小孔時的速度大��；

(2)微粒恰能在CD板間運動而不碰板，CD板間的電場強度大�。�

(3)從靜止釋放開始到微粒第二次通過半圓形金屬板間的最低點P的時間；

(4)試畫出微粒由靜止釋放到第二次通過半圓形金屬板間的最低點P的速率－時間圖像．

如圖，絕緣水平地面上有寬L＝0.4 m的勻強電場區(qū)域，場強E＝6 x　105 N/C、方向水平向左．不帶電的物塊B靜止在電場邊緣的O點，帶電量q＝5×10⁵ N/C、質(zhì)量m_A＝1×10^－2 kg的物塊A在距O點s＝2.25 m處以Vo＝5 m/s的水平初速度向右運動，并與B發(fā)生碰撞，假設碰撞前后A、B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有動能損失．A的質(zhì)量是B的K(K＞1)倍，A、b與地面間的動摩擦因數(shù)都為μ＝0.2，物塊均可視為質(zhì)點，且A的電荷量始終不變，取g＝10 m/_S²．

如圖所示，一個物塊A(可看成質(zhì)點)放在足夠長的平板小車B的右端，A、B一起以v₀的水平初速度沿光滑水平面向左滑行．左邊有一固定的豎直墻壁，小車B與墻壁相碰，碰撞時間極短，且碰撞前、后無動能損失．已知物塊A與小車B的水平上表面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．

(1)若A、B的質(zhì)量均為m，求小車與墻壁碰撞后的運動過程中，物塊A所受摩擦力的沖量大小和方向；

(2)若A、B的質(zhì)量比為k，且k＜1，求物塊A在小車B上發(fā)生相對運動的過程中物塊A對地的位移大��；

(3)若A、B的質(zhì)量比為k，且k＝2，求小車第一次與墻壁碰撞后的運動過程所經(jīng)歷的總時間．

如圖所示，豎直平面內(nèi)有光滑且不計電阻的兩道金屬導軌，寬都為L，上方安裝有一個阻值R的定值電阻．兩根質(zhì)量都為m，電阻都為r，完全相同的金屬桿靠在導軌上，金屬桿與導軌等寬且與導軌接觸良好，虛線下方的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁感應強度B．

(1)將金屬桿1固定在磁場邊界下側(cè)．金屬桿2從磁場邊界上方靜止釋放，進入磁場后恰作勻速運動，求金屬桿2釋放處離開磁場邊界的距離h₀．

(2)將金屬桿1固定在磁場邊界下側(cè)．金屬桿2從磁場邊界上方h(h＜h₀)高處靜止釋放，經(jīng)過一段時間后再次勻速，此過程流過電阻R的電量為q，則此過程整個回路中產(chǎn)生了多少熱量？

(3)金屬桿2從離開磁場邊界h(h＜h₀)高處靜止釋放，在進入磁場的同時靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運動了一段時間后都開始了勻速運動，試求出桿2勻速時的速度是多少？并定性畫出兩桿在磁場中運動的v－t圖像(兩個電動勢分別為ε₁、ε₂不同的電源串聯(lián)時，電路中總的電動勢ε＝ε₁＋ε₂)．

如圖a所示，用固定的電動機水平拉著質(zhì)量m＝2 kg的小物塊和質(zhì)量M＝1 kg的平板以相同的速度一起勻速水平向右，物塊位于平板左側(cè)，可視為質(zhì)點．在平板的右側(cè)一定距離處有臺階阻擋，平板撞上后會立刻停止．電動機功率保持P＝3 W．從某時刻t＝0起，測得物塊的速度隨時間的變化關(guān)系如圖b所示，求：

(1)平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ

(2)物塊在1 s末和3 s末兩時刻受到的摩擦力各多大？

(3)若6 s末物塊離開平板，則平板長度L為多少？

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向下的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的D點由靜止釋放，經(jīng)過×10^－5 s時間以后電荷以，v₀＝1.5×l0⁴ m/s的速度通過MN進入其上方的均勻磁場，磁場與紙面垂直，磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖6中磁場以垂直紙面向外為正．以電荷第一次通過MN時為t＝0時刻)．求：

(1)勻強電場的電場強度E；

(2)圖b中×10^－5 s時刻電荷與O點的水平距離；

(3)如果在O點正右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板的時間．

如圖所示，在x軸上方有水平向左的勻強電場E₁，在x軸下方有豎直向上的勻強電場E₂，且E₁＝E₂＝5N/C，在圖中虛線(虛線與y軸負方向成45°角)的右側(cè)和x軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B＝2T．有一長L＝5m的不可伸長的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的點，另一端拴有一質(zhì)量M＝0.1 kg、帶電量q＝＋0.2 C的小球，小球可繞點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，間距為L，與x軸正方向成45°角．先將小球放在正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當小球進入磁場前瞬間繩子繃斷．重力加速度g取10 m/s²．求：

(1)小球剛進入磁場區(qū)域時的速度．

(2)細繩繃緊過程中對小球的彈力所做的功．

(3)小球從進入磁場到小球穿越磁場后第一次打在x軸上所用的時間及打在x軸上點的坐標．

如圖甲所示，水平地面上有一輛小車，小車上固定有豎直光滑絕緣管，管長為L，管內(nèi)底部有一質(zhì)量m＝0.2 g，電荷量q＝＋8×10^－5 C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。�在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度B₁＝15 T的勻強磁場，MN面上方存在著垂直紙面向外、磁感應強度B₂＝15 T的勻強磁場，MN上下的整個區(qū)域還存在著豎直向上、場強E＝25 V/m的勻強電場．現(xiàn)讓小車始終保持v＝2 m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨小球到管底的高度h的變化關(guān)系如圖乙所示．g取10 m/s²，不計空氣阻力．求：

(1)小球剛進入磁場B₁時的加速度大小a；

(2)絕緣管的長度L；

(3)小球離開管后每次經(jīng)過水平面MN時小球距管口的距離Δx．

用單位長度質(zhì)量為m、單位長度電阻為r的薄金屬條制成邊長為L的閉合正方形框ab．如圖所示，金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行．設勻強磁場僅存在于異名相對磁極的狹縫間，其它地方的磁場忽略不計．可認為方框的a邊和b邊都處在磁極之間．將方框從靜止開始釋放，在下落過程中其平面始終保持水平(不計空氣阻力)．方框下落的最大速度為v_m．

(1)求磁極狹縫間磁感應強度B的大小(設磁場區(qū)域在豎直方向足夠長)；

(2)當方框下落的加速度為時，求方框的發(fā)熱功率P；

(3)已知方框下落時間為t時，下落高度為h，其速度為v_t(v_t＜v_m)．若在同一時間t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱量與某恒定電流I₀在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，求恒定電流I₀的表達式．