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如圖所示，平板車B的質(zhì)量為3.0 kg，以4.0 m/s的速度在光滑水平面上向右運動，質(zhì)量為1.0 kg的物體A被輕放到車的右端，設(shè)物體與車上表面間的動摩擦因數(shù)為0.25，求：

(1)如果平板車足夠長，那么平板車最終速度多大，物體在車上滑動的時間是多少；

(2)要使物體不從車上掉下，車至少要有多長．

如圖所示為一列簡諧波在t₁＝0時刻的圖象．此時波中質(zhì)點M的運動方向沿y軸負方向，且到t₂＝0.55 s質(zhì)點M恰好第3次到達y軸正方向最大位移處．試求：

(1)此波向什么方向傳播；

(2)波速是多大；

(3)從t₁＝0至t₃＝1.2 s，波中質(zhì)點N運動的路程和相對于平衡位置的位移分別是多少．

如圖所示，一帶電粒子從y軸上的a點以平行于x軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v₀．帶電粒子的質(zhì)量為m，帶負電，電荷量為q．為了使帶電粒子通過x軸上的b點，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿y軸正方向的勻強電場，電場強度為E，電場區(qū)域沿y軸方向無限長，沿x方向的寬度為s．已知Oa＝L，不計帶電粒子的重力．

(1)若b點在電場內(nèi)，要使粒子過b點，求該電場的左邊界與b點的距離；

(2)若b點在電場外，在第一象限緊挨電場右側(cè)加一個垂直于xOy平面的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，該磁場足夠大，使得粒子也能過b點且速度方向沿x軸正方向，求該電場的左邊界與b點的距離．

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場．磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動．(重力加速度為g)

(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；

(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？

核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫，為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)(否則不可能發(fā)生核反應(yīng))，通常采用磁約束的方法(托卡馬克裝置)．如圖所示，環(huán)狀勻強磁場圍成中空區(qū)域，中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大，都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi)．設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑為R₁＝0.5 m，外半徑為R₂＝1.0 m，磁場的磁感應(yīng)強度B＝1.0 T，若被束縛的帶電粒子的荷質(zhì)比為＝4×10⁷ C/kg，中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具備各個方向的速度．試計算粒子沿環(huán)狀半徑的方向射入磁場，不能穿越磁場的最大速度．

大氣中存在可自由運動的帶電粒子，其密度隨距地面高度的增加而增大，可以把離地面50 km以下的大氣看作是具有一定程度漏電的均勻絕緣體(即電阻率較大的物質(zhì))；離地面50 km以上的大氣則看作是帶電粒子密度非常大的良導(dǎo)體．地球本身帶負電，其周圍空間存在電場，離地面L＝50 km處與地面之間的電勢差約為U＝3.0×10⁵ V．由于電場的作用，地球處于放電狀態(tài)，但大氣中頻繁發(fā)生雷暴又對地球充電，從而保證了地球周圍電場恒定不變．統(tǒng)計表明，雷暴每秒帶給地球的平均電荷量為q＝1800 C．試估算大氣電阻率ρ和地球漏電功率P．(已知地球半徑r＝6400 km，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動．一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為＝37°的斜坡，BC是半徑為R＝5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于點B，與水平面相切于點C，如圖所示，AB豎直高度差h₁＝8.8 m，豎直臺階CD高度差為h₂＝5 m，臺階底端與傾角也為＝37°斜坡DE相連．運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上

(不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力，g取10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)運動員到達C點的速度大��；

(2)運動員經(jīng)過C點時軌道受到的壓力大�。�

(3)運動員在空中飛行的時間．