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如圖所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，電阻R₁＝0.4 Ω，導(dǎo)軌上靜止放置一質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻R₂＝0.1 Ω的金屬桿，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向豎直向下，現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，最終以8 m/s的速度作勻速直線運(yùn)動(dòng)．若此時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S，釋放的α粒子經(jīng)加速電場(chǎng)C加速后從a孔對(duì)著圓心O進(jìn)入半徑r＝m的固定圓筒中(筒壁上的小孔a只能容一個(gè)粒子通過(guò))，圓筒內(nèi)有垂直水平面向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)α粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞均無(wú)電荷遷移，也無(wú)機(jī)械能損失．(α粒子質(zhì)量m_α≈6.4×10^－27 kg，電荷量q_α＝3.2×10^－19 C)．求：

(1)ab桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外力F的功率；

(2)α射線源Q是釷核發(fā)生衰變生成鐳核并放出一個(gè)α粒子，完成下列釷核的衰變方程＋________；

(3)若α粒子與圓筒壁碰撞5次后恰又從a孔背離圓心射出，忽略α粒子進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂．

在光滑的水平面上有一質(zhì)量M＝2 kg的木板A，其右端擋板上固定一根輕質(zhì)彈簧，在靠近木板左端的P處有一大小忽略不計(jì)質(zhì)量m＝2 kg的滑塊B．木板上Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑．且PQ間距離L＝2 m，如圖所示．某時(shí)刻木板A以υ_A＝1 m/s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以υ_B＝5 m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與P處相距L時(shí)，二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)．若在二者共同運(yùn)動(dòng)方向的前方有一障礙物，木板A與它碰后以原速率反彈(碰后立即撤去該障礙物)，g取10 m/s²．求：

(1)第一次二者剛好處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的共同速度；

(2)B與A的粗糙面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ

(3)滑塊B最終停在木板A上的位置．

如圖所示，有一個(gè)連通的，上、下兩層均與水平面平行的“U”型的光滑金屬平行導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A₁和A₂，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿與軌道垂直，在“U”型導(dǎo)軌的右側(cè)空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，桿A₁在磁場(chǎng)中，桿A₂在磁場(chǎng)之外．設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，平行導(dǎo)軌寬為L，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r．

現(xiàn)在有同樣的金屬桿A₃從左側(cè)半圓形軌道的中點(diǎn)從靜止開(kāi)始下滑，在下面與金屬桿A₂發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞后兩桿立刻粘在一起并向右運(yùn)動(dòng)．求：

(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，感應(yīng)電流最多產(chǎn)生的熱量；

(3)當(dāng)桿A₂、A₃與桿A₁的速度之比為3∶1時(shí)，A₁受到的安培力大�。�

如圖所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R＝0.45 m的1/4圓弧面，A和D分別是圓弧的端點(diǎn)，BC段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑塊P₁和P₂的質(zhì)量均為m，滑板的質(zhì)量M＝4m．P₁和P₂與BC面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ₁＝0.10和μ₂＝0.40，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．開(kāi)始時(shí)滑板緊靠槽的左端，P₂靜止在粗糙面的B點(diǎn)．P₁以v₀＝4.0 m/s的初速度從A點(diǎn)沿弧面自由滑下，與P₂發(fā)生彈性碰撞后，P₁處在粗糙面B點(diǎn)上．當(dāng)P₂滑到C點(diǎn)時(shí)，滑板恰好與槽的右端碰撞并牢固粘連，P₂繼續(xù)滑動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)速度為零．P₁與P₂視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10 m/s²，問(wèn)：

(1)P₁在BC段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？

(2)BC長(zhǎng)度為多少？N、P₁、P₂最終靜止后，P₁與P₂間的距離為多少？

如圖是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R₁＝1.0 m和R₂＝3.0 m的圓弧形軌道，傾斜直軌CD長(zhǎng)為L(zhǎng)＝6 m且表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為，其他三部分表面光滑，AB、CD與兩圓形軌道相切．現(xiàn)有質(zhì)量為m＝2 kg的小球穿在滑軌上，球從AB的中點(diǎn)E處以υ₀＝10 m/s的初速度水平向左運(yùn)動(dòng)．已知＝37°．(取g＝10 m/s²，cos37°＝0.8)求：

(1)小球第一次通過(guò)圓O₂的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�

(2)小球第一次通過(guò)圓O₁的最高點(diǎn)A時(shí)，軌道對(duì)小球的作用力的大小及方向．

(3)小球通過(guò)CD段的總路程．

如圖所示，光滑水平桌面上放著一個(gè)長(zhǎng)木板A，物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))和C通過(guò)一根細(xì)繩相連，細(xì)繩跨過(guò)固定在桌面上的光滑定滑輪，B放在木板最左端，C被繩豎直懸掛著．A、B、C質(zhì)量相同，B與A之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．開(kāi)始時(shí)C被托起，A、B、C均靜止，C離地面的高度為h，釋放C后．(g取10 m/s²)

(1)若B與A之間動(dòng)摩擦因數(shù)大于某值μ₀，A、B將相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，求μ₀的值．

(2)若μ＝0.2，h＝0.5 m．C落地后不反彈，A運(yùn)動(dòng)到桌面邊緣前，A和B已經(jīng)達(dá)到共同速度且B未從A上滑下，求A板的最短長(zhǎng)度．

如圖所示，水平虛線L₁、L₂間的高度差h＝5 cm，L₁的上方和L₂的下方都存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是上方的倍，一帶電微粒正好能在豎直平面內(nèi)沿圖中軌跡做周期性運(yùn)動(dòng)，在兩磁場(chǎng)中的軌跡是半圓．當(dāng)運(yùn)動(dòng)到軌跡最低點(diǎn)時(shí)，如果撤去電場(chǎng)，微粒將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．取g＝10 m/s²．

(1)說(shuō)出微粒的繞行方向；

(2)分別求出微粒在兩磁場(chǎng)中的速度大�。�

(3)求出微粒在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑．

如圖所示，質(zhì)量M＝5.0 kg的平板車A原來(lái)靜止于光滑水平面上，A與豎直固定擋板的距離d＝0.050 m．質(zhì)量m＝3.0 kg的滑塊B以大小v₀＝1.64 m/s的初速水平向右滑上平板車．一段時(shí)間后，A車與擋板發(fā)生碰撞．設(shè)車碰擋板前后的速度大小不變但方向相反，且碰撞的時(shí)間極短．已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，A的車板足夠長(zhǎng)，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)A車第一次碰到擋板前的瞬間，車A和滑塊B的速度v_A和v_B各是多大？

(2)當(dāng)A車與擋板所有可能的碰撞都發(fā)生后，車A和滑塊B穩(wěn)定后的速度是多少？

如圖所示，光滑水平地面上放有一長(zhǎng)木板B，其質(zhì)量為M，長(zhǎng)度L＝3.0 m，B的右端緊靠臺(tái)階，上表面與臺(tái)階平齊．B上放有一質(zhì)量為m的滑塊C．現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的滑塊A從h＝1.0 m高的斜面頂端由靜止滑下，然后沖上木板B，(轉(zhuǎn)角處速度大小不變，只改變方向；轉(zhuǎn)角的大小可忽略)但最終A恰好未能撞上C．設(shè)A與其接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.25，滑塊A的起始位置與木板B右端的水平距離s＝0.8 m，此過(guò)程中C與B恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑塊A、C的大小．已知M＝3 m，取g＝10 m/s²．

求：(1)滑塊A剛沖上木板B時(shí)的速度v₀；

(2)滑塊C原來(lái)離木板B右端的距離d．

如圖所示，為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖，當(dāng)有不透光物體從光電門(mén)間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中所選用的光電門(mén)傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01 ms．光滑水平導(dǎo)軌MN上放兩個(gè)相同物塊A和B，其寬度a＝3.0×10^－2 m，左端擋板處有一彈射裝置P，右端N處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d＝3.6×10^－3 m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊A和B上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過(guò)光電門(mén)時(shí)擋光．傳送帶水平部分的長(zhǎng)度L＝8 m，沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣?I>v＝6 m/s勻速傳動(dòng)．物塊A、B與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，質(zhì)量m_A＝m_B＝1 kg．開(kāi)始時(shí)在A和B之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開(kāi)物塊A和B，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過(guò)光電門(mén)，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t＝9.0×10^－4 s．g取10 m/s²．試求：

(1)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_P；

(2)物塊B沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離s_m；

(3)物塊B滑回水平面MN的速度大小；

(4)若物體B返回水平面MN后與被彈射裝置P彈回的物塊A在水平面上相碰，且A和B碰后互換速度，則彈射裝置P至少必須對(duì)物塊A做多少功，才能在AB碰后使B剛好能從Q端滑出？此過(guò)程中，滑塊B與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能ΔE為多大？