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我國2007年10月底成功發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測．11月7日衛(wèi)星經(jīng)過約180萬公里的長途飛行后完成所有變軌操作，準(zhǔn)確進(jìn)入工作軌道，工作軌道為周期為T＝127 min，高度為h＝200 km的極月圓軌道，已知月球的平均直徑為D＝3476 km，萬有引力恒量G＝6.67×10－11 Nm²/kg²．

(1)衛(wèi)星掠過月球時(shí)，為了使月球俘獲衛(wèi)星，衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)必須向________(填“與運(yùn)動相同的方向”或“與運(yùn)動相反的方向”)噴氣從而使衛(wèi)星________(填“加速”或“減速”)

(2)請估算月球質(zhì)量．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

如圖所示，一彈簧在傾角為的斜面上，下端固定，上端連接質(zhì)量為m的滑塊A，用一鎖定K將A鎖定在斜面上，并使彈簧剛好處于原長．在A點(diǎn)之下斜面段光滑，在A點(diǎn)之上斜面粗糙．現(xiàn)將質(zhì)量也為m的物塊B從距離A為L的P點(diǎn)以某一初速度滑下，當(dāng)B剛要與A相碰瞬間鎖定K立即自動解開，使B與A相碰(相碰時(shí)間極短)，并使A、B以共同的速度壓縮彈簧(A、B互不粘連)，然后B又剛好被反彈回P點(diǎn)而速度減為零．B物塊與粗糙段摩擦因數(shù)為μ．求B物原來的初速度大�。�

將一個(gè)動力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上，我們就可以測量快速變化的力，某一小球用一條不可伸長的輕繩連接，繩的另端固定在懸點(diǎn)上，當(dāng)小球在豎直面內(nèi)來回?cái)[動時(shí)，用動力傳感器測得繩子對懸點(diǎn)的拉力隨時(shí)間變化的曲線如圖所示，取重力加速度g＝10 m/s²，求繩子的最大偏角．

2007年10月24日18時(shí)05分，“嫦娥一號”發(fā)射升空，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示．衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地一月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進(jìn)行探測．若地球與月球的質(zhì)量之比為，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動，求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比．

質(zhì)量為m_B的小球B用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示．小球A從小球B的正上方距離為3x₀的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動，并恰能回到O點(diǎn)(設(shè)兩個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于x₀略小于直圓筒內(nèi)徑)，已知彈簧的彈性勢能為kΔx²/2，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，Δx為彈簧的形變量．求：

(1)小球A質(zhì)量m_A；

(2)小球A與小球B一起向下運(yùn)動時(shí)速度的最大值．

甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行使的速度均為16 m/s．已知甲車緊急剎車時(shí)加速度a₁＝3 m/s²，乙車緊急剎車時(shí)加速度a₂＝4 m/s²，乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s(即乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？

一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時(shí)，司機(jī)駕駛客車作勻速直線運(yùn)動．司機(jī)發(fā)現(xiàn)在其正前方有一座高山懸崖，遂鳴笛，5 s后聽到回聲：聽到回聲后又行駛10 s司機(jī)第二次鳴笛，3 s后聽到回聲．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助司機(jī)計(jì)算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機(jī)安全行駛．已知此高速公路的最高限速為120 km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340 m/s．

如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)．每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．(重力加速度g＝10 m/s²)求：

(1)斜面的傾角a ；

(2)物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m ；

(3)t＝0.6 s時(shí)的瞬時(shí)速度v

2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機(jī)遇”號火星探測器再次成功登陸火星．在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×10⁵ km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器．它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10 s向地球發(fā)射一次信號(電磁波在真空中的速度等于光速)．探測器上還裝著兩個(gè)相同的減速器(其中一個(gè)是備用的)，這種減速器可提供的最大加速度為5 m/s²．某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障礙物．此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作．下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快．科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3 s．問：

(1)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請計(jì)算說明．

一上表面粗糙的斜面體，放在水平光滑的地面上，如圖所示，為斜面的傾角．斜面固定時(shí)，一質(zhì)量為m的滑塊恰好能沿斜面勻速下滑．若一推力F作用于滑塊上使之沿斜面勻速上滑．為了保持斜面靜止不動，必須用一大小為F₀＝4mgsincos的水平力作用于斜面上，求推力F的大小和方向．