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如圖所示，傾角為的光滑斜面ABC放在水平面上，勁度系數(shù)分別為k₁、k₂的兩個輕彈簧沿斜面懸掛著，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的重物，最下端掛一質(zhì)量為m₂的重物，此時兩重物處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)把斜面ABC繞A點在同一平面內(nèi)緩慢地順時針旋轉(zhuǎn)90°后，重新達到平衡．試求m₁、m₂分別沿斜面移動的距離．

A、B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度v_A＝10 m/s，B車在后，速度v_B＝30 m/s，因大霧能見度很低，B車在距A車s＝75 m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但B車要經(jīng)過180 m才能停下來

(1)B車剎車時A仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？

(2)若B車在剎車的同時發(fā)出信號，A車司機經(jīng)過Δt＝4 s收到信號后加速前進，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？

某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200 m處有一安全車正以10 m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發(fā)以2 m/s²的加速度追趕；求：

(1)賽車出發(fā)多長時間追上安全車？

(2)當賽車剛追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4 m/s²的加速度做勻減速直線運動，再經(jīng)過多長時間兩車第二次相遇？

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定著兩對幾何形狀完全相同的平行金屬板PQ和MN，P、Q與M、N四塊金屬板相互平行地豎直地放置．已知P、Q之間以及M、N之間的距離都是d＝0.2 m，極板本身的厚度不計，極板長均為L＝0.2 m，板間電壓都是U＝6 V且P板電勢高．金屬板右側(cè)邊界以外存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝5 T，磁場區(qū)域足夠大．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1×10^－4 kg，電量q＝－2×10^－4 C的小球在水平面上以初速度v₀＝4 m/s從平行板PQ間左側(cè)中點O₁沿極板中線射入．

(1)試求小球剛穿出平行金屬板PQ的速度；

(2)若要小球穿出平行金屬板PQ后，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射入平行金屬板MN中，且在不與極板相碰的前提下，最終從極板MN的左側(cè)中點O₂沿中線射出，則金屬板Q、M間距離是多少？

如圖所示，兩條平行的金屬導(dǎo)軌MP、NQ間距L＝0.5 m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為a，設(shè)導(dǎo)軌足夠長．導(dǎo)軌處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝2.0 T，與導(dǎo)軌上端相連的電池的電動勢E＝4.5 V，內(nèi)阻r＝0.4 Ω，水平放置的導(dǎo)體棒ab的電阻R₀＝1.5 Ω，兩端始終與導(dǎo)軌接觸良好，且能沿導(dǎo)軌無摩擦滑動，與導(dǎo)軌下端相連的電阻R₁＝1.0 Ω，與單刀雙擲開關(guān)觸點“2”相連的電阻R₂＝1.0 Ω，電路中其它電阻不計．當S與觸點“1”接通時，導(dǎo)體棒剛好保持靜止狀態(tài)．求：

(1)勻強磁場的方向；

(2)S與觸點“1”接通時，導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率；

(3)當開關(guān)S與觸點“2”接通后，導(dǎo)體棒的最大速度．

某興趣小組同學(xué)對質(zhì)量為1.0㎏的遙空小車的運動情況進行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為如圖所示的v－t圖象(除2 s～10 s時間段圖線為曲線外，其余時間段圖線均為直線)．已知在2 s～14 s時間段內(nèi)小車的功率恒定，14 s末停止遙空而讓小車自由滑行，整個運動過程中小車受到的阻力大小不變．從圖象信息知道6 s末小車的速度約為5.62 m/s．求：

(1)小車運動中所受到阻力；

(2)6 s末小車的加速度；

(3)在2 s～10 s時間段內(nèi)小車的平均速度．

磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用，其工作原理如下圖所示，推進器矩形通道由四塊板所圍，通道長a＝1.0 m，寬b＝0.20 m，高c＝0.08 m，其中兩側(cè)面是金屬板，上下兩板為絕緣板．兩金屬板間所加電壓為U＝200 V，且位于x＝0處的金屬板電勢較高，通道內(nèi)部可視為勻強電場．試求：

(1)勻強電場的場強大�。�

(2)若在通道內(nèi)灌滿海水(導(dǎo)體)，海水的電阻率p＝0.22 Ω·m，兩金屬板間海水的電阻R為多大？(已知導(dǎo)體電阻，式中p是導(dǎo)體的電阻率，l是導(dǎo)體的長度，S是導(dǎo)體的橫截面積)

(3)若船靜止時通道內(nèi)灌滿海水，并在通道內(nèi)沿z軸正方向加B＝8.0 T的勻強磁場，求這時推進器對海水推力的大小和方向．

如圖，粗細均勻的U形管左端封閉，右端開口，兩豎直管長均為50 cm，水平管長20 cm，大氣壓強P₀＝76 cm　Hg．左管內(nèi)有一段8 cm長水銀封住長為30 cm長的空氣柱，現(xiàn)將開口端接上帶有壓強傳感器的抽氣機向外抽氣，使左管內(nèi)氣體溫度保持不變而右管內(nèi)壓強緩緩降到40 cm　Hg，求此時U形管左端被封閉氣柱的長度．