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如圖所示，粗細均勻的U形管豎直放置，左端封閉，右端開口，左端用水銀封閉著長l₁＝10 cm的理想氣體，當溫度為27℃時，兩管水銀面的高度差Δh＝4 cm．設(shè)外界大氣壓為76 cmHg，為了使左、右兩管中的水銀面相平，試問：

(1)若對封閉氣體緩慢加熱，溫度需升高到多少℃？

(2)若溫度保持27℃不變，需從右管的開口端再緩慢注入多少高度的水銀柱？(取二位小數(shù))

下圖是一個遙控電動小車在水平直軌道上運動的v－t圖像，圖中2 s～10 s時間段的圖像為曲線，其余時間段均為直線．已知小車運動過程中所受阻力不變，在2 s～14 s時間段內(nèi)小車的輸出功率保持不變，在14 s末停止供電而讓小車自由滑行，小車的質(zhì)量為1.0 kg．求：

(1)小車所受到的阻力；

(2)小車勻速行駛階段牽引力的功率；

(3)小車在加速運動過程中(指圖像中0～10秒內(nèi))位移的大�。�

如圖所示，用跨過光滑滑輪的纜繩將海面上一艘失去動力的小船沿直線拖向岸邊，已知拖動纜繩的電動機功率恒為p，小船的質(zhì)量為m，小船受到阻力大小恒為f，小船經(jīng)過A點時速度大小為v₀，小船從A點沿直線加速運動到B點經(jīng)歷時間為t₁，AB兩點間距離為d，不計纜繩質(zhì)量．求：

(1)A到B點過程中，小船克服阻力所做的功w_f；

(2)小船經(jīng)過B點時速度大小v₁；

(3)小船經(jīng)過B點時的加速度大�。�

如圖(a)所示，一導熱性能良好、內(nèi)壁光滑的氣缸水平放置，橫截面積為S＝2×10^－3 m²、質(zhì)量為m＝4 kg厚度不計的活塞與氣缸底部之間封閉了一部分氣體，此時活塞與氣缸底部之間的距離為24 cm，在活塞的右側(cè)12 cm處有一對與氣缸固定連接的卡環(huán)，氣體的溫度為300 K，大氣壓強P₀＝1.0×10⁵ PA．現(xiàn)將氣缸豎直放置，如圖(b)所示，取g＝10 m/s²．求：

(1)活塞與氣缸底部之間的距離；

(2)加熱到675 K時封閉氣體的壓強．

如圖所示，一個帶電量為q，質(zhì)量為m的小球用絕緣細線懸掛在兩塊豎直的彼此絕緣平行金屬板A、B中，兩板間距離為d，讓A、B兩板連接到一個電動勢為，內(nèi)電阻為r的直流電源上，能在AB間形成一個勻強電場．設(shè)帶電小球?qū)υ�電場沒有影響．

求：

(1)帶電小球帶電的性質(zhì)和小球偏離豎直線的夾角；

(2)如果保持電源電動勢不變，改變AB間距離，待穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛小球的細線偏角為60°，則此時AB兩板間距離為多少？

如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為α＝30°，導軌電阻不計，導軌處在垂直導軌平面斜向上的有界勻強磁場中．兩根電阻都為R＝2W 、質(zhì)量都為m＝0.2 kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6 m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8 m．先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動．兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好(取重力加速度g＝10 m/s²)．求：

(1)金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；

(2)金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；

(3)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，兩個帶電小球(可視為質(zhì)點)，固定在輕質(zhì)絕緣等腰直角三角形框架OAB的兩個端點A、B上，整個裝置可以繞過O點且垂直于紙面的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動．直角三角形的直角邊長為L．質(zhì)量分別為m_A＝3 m，m_B＝m，電荷量分別為Q_A＝－q，Q_B＝＋q．重力加速度為g．

(1)若施加豎直向上的勻強電場E，使框架OB邊水平、OA邊豎直并保持靜止狀態(tài)，則電場強度E多大？

(2)若將勻強電場方向改為與原電場方向相反，保持E的大小不變，則框架OAB在接下來的運動過程中，帶電小球A的最大動能E_kA為多少？

(3)在(2)中，設(shè)以O(shè)點為零勢能位，則框架OAB在運動過程中，A、B小球電勢能之和的最小值E’為多少？

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型：傾角為＝37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接(設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變)，起點A距水面的高度H＝7.0 m，BC長d＝2.0 m，端點C距水面的高度h＝1.0 m．一質(zhì)量m＝50 kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下，運動員與AB、BC間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.1．(取重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，運動員在運動過程中可視為質(zhì)點)

(1)求運動員沿AB下滑時加速度的大小a；

(2)求運動員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達C點時速度的大小v；

(3)保持水平滑道端點在同一豎直線上，調(diào)節(jié)水平滑道高度h和長度d到圖中位置時，運動員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時滑道距水面的高度．

如圖所示，豎直放置的均勻細U型試管，左側(cè)管長L_OA＝30 cm，右管足夠長且管口開口，初始時左管內(nèi)被水銀封閉的空氣柱長20 cm，氣體溫度為27°C，左右兩管水銀面等高．已知大氣壓強為p₀＝75 cmHg．

(1)現(xiàn)對左側(cè)封閉氣體加熱，直至兩側(cè)水銀面形成10 cm長的高度差．則此時氣體的溫度為多少攝氏度？

(2)保持此時溫度不變，從右側(cè)管口緩慢加入水銀，則至少加入多少長度的水銀，可以使得左側(cè)管內(nèi)氣體恢復最初的長度？

如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑R＝1 m，A端與圓心O等高，AD為水平面，B點為光滑軌道的最高點且在O的正上方．一小球在A點正上方由靜止釋放，自由下落至A點進入圓軌道并恰好能通過B點(從A點進入圓軌道時無機械能損失)，最后落到水平面C點處．求：

(1)小球通過軌道B點的速度大�。�

(2)釋放點距A點的豎直高度．

(3)落點C到A點的水平距離．