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如圖所示，由電動(dòng)勢(shì)E＝6 V、內(nèi)阻不計(jì)的蓄電池向電阻R₀＝20 Ω、額定電壓U₀＝4.5 V的燈泡供電．

(1)用滑線變阻器按照如圖方式向燈泡提供額定電壓．要使系統(tǒng)的效率η不低于0.6，問變阻器應(yīng)承受的最大電流是多少？變阻器的阻值R是多少？(圖中R₁和R₂分別表示變阻器上半部分和下半部分的電阻)

(2)燈泡工作在額定電壓下系統(tǒng)的最大可能效率是多少？它們同適當(dāng)選擇的變阻器應(yīng)如何進(jìn)行連接(畫出電路圖)，才能取得最大效率？(注：系統(tǒng)的效率＝燈泡消耗的功率/電源的總功率)

如圖所示，半徑為R，質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面相垂直，圓心處有一個(gè)垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣處固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在O點(diǎn)的正下方離O點(diǎn)R/2處固定一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，問：

(1)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)線速度為多大？

(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

汽缸中的高壓燃?xì)鈱?duì)活塞產(chǎn)生的推力通過曲柄連桿機(jī)構(gòu)將活塞的平動(dòng)轉(zhuǎn)換為曲軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．為了能對(duì)曲軸產(chǎn)生60N·m的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩．問：(假定該裝置中，各部分的質(zhì)量和摩擦力均可忽略不計(jì)．)

(1)當(dāng)曲柄處在如圖所示的水平位置時(shí)，求連桿(圖中連接活塞與曲柄的斜桿)對(duì)曲柄作用力？

(2)當(dāng)曲柄處在如圖所示的水平位置時(shí)，汽缸中的高溫高壓燃?xì)鈱?duì)活塞的推力F應(yīng)多大？

在圖中，已知大線圈的直徑為5.0 cm，小探測(cè)線圈有2000匝，小線圈的直徑為2.5 cm．整個(gè)串聯(lián)回路的電阻是1000 Ω，當(dāng)開關(guān)S反向時(shí)測(cè)得ΔQ＝5.0×10^－7C．求被測(cè)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

如圖所示，輪軸大輪半徑為3r，小輪半徑為r，大輪邊懸掛質(zhì)量為m的重物，小輪邊懸掛“日”字型線框，線框質(zhì)量也為m，線框豎直邊電阻不計(jì)，三根橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻均為R．水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)寬度與線框橫邊間距相同，均為h，輪軸質(zhì)量和摩擦不計(jì)．從靜止釋放重物，線框一進(jìn)入磁場(chǎng)就做勻速運(yùn)動(dòng)．

(1)判斷“日”字型線框最上面的一條邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，流經(jīng)它的電流方向；

(2)求線框進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小v；

(3)求剛釋放重物時(shí)，線框上邊與磁場(chǎng)下邊緣的距離H；

(4)求線框全部通過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量Q．

如圖所示，OAB是剛性輕質(zhì)直角三角形支架，邊長(zhǎng)AB＝20 cm，∠OAB＝30°；在三角形兩銳角處分別固定兩個(gè)不計(jì)大小的小球，A處小球質(zhì)量為1 kg．現(xiàn)將支架安裝在可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的水平軸上，使之可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)．裝置靜止時(shí)，AB邊恰好水平．求：

(1)B處小球的質(zhì)量；

(2)若將裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°，至少需做多少功；

(3)若將裝置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30°后由靜止釋放，支架轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度．

總質(zhì)量為70 kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地1000 m的直升飛機(jī)上跳下，經(jīng)過2 s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示為運(yùn)動(dòng)員跳傘過程中的v－t圖，試根據(jù)圖象：

(1)求t＝1 s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大��；

(2)估算14 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功；

(3)估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．

如圖所示，電池內(nèi)阻r＝1.5 Ω，R₁＝R₂＝R₃＝4 Ω，R₄＝10 Ω．

(1)當(dāng)電鍵S₁、S₂均斷開時(shí)，電壓表讀數(shù)為4 V，求電源電動(dòng)勢(shì)E；

(2)當(dāng)電鍵S₁、S₂均閉合時(shí)，兩個(gè)電表的讀數(shù)分別為多少？

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α＝53°角，導(dǎo)軌間接一阻值為3 Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d＝0.5 m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m₁＝0.1 kg、電阻為R₁＝6 Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m₂＝0.2 kg、電阻為R₂＝3 Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)從圖中的M、N處同時(shí)將a、b由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過程中它們都能勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)a剛出磁場(chǎng)時(shí)b正好進(jìn)入磁場(chǎng)．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s²，a、b電流間的相互作用不計(jì))，求：

(1)在b穿越磁場(chǎng)的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；

(2)在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；

(3)M、N兩點(diǎn)之間的距離．

如圖所示，帶正電的甲球固定在足夠大的光滑絕緣水平面上的A點(diǎn)，其帶電量為Q；質(zhì)量為m、帶正電的乙球在水平面上的B點(diǎn)由靜止釋放，其帶電量為q；A、B兩點(diǎn)間的距離為l₀．釋放后的乙球除受到甲球的靜電力作用外，還受到一個(gè)大小為F＝(k為靜電力常數(shù))、方向指向甲球的恒力(非電場(chǎng)力)作用，兩球均可視為點(diǎn)電荷．求：

(1)乙球在釋放瞬間的加速度大��；

(2)乙球的速度最大時(shí)兩球間的距離；

(3)若乙球運(yùn)動(dòng)的最大速度為v_m，求乙球從開始運(yùn)動(dòng)到速度為v_m的過程中電勢(shì)能的變化量．