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質(zhì)量為M＝10 kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用區(qū)域．如圖中劃虛線的部分．當(dāng)質(zhì)量為m＝1 kg的物塊P進(jìn)人相互作用區(qū)時(shí)，B板便有豎直向上的恒力f＝kmg(k＝41)作用于物塊P，使其剛好不與B板的上表面接觸；在水平方向，物塊P與B板間沒(méi)有相互作用力．已知物塊P開(kāi)始自由下落的時(shí)刻，B板向右運(yùn)動(dòng)的速度為V_Ba＝10 m/s．物塊P從開(kāi)始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為t₀＝2.0 s設(shè)B板足夠長(zhǎng)，B板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)u＝0.02，為保證物塊P總能落人B板上方的相互作用區(qū)．問(wèn)：

(1)物塊P從起始位置下落到剛好與B板不接觸的時(shí)間t

(2)物塊B在上述時(shí)間t內(nèi)速度的改變量

(3)當(dāng)B板剛好停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊P已經(jīng)回到過(guò)初始位置幾次(取g＝10 m/s²)

如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長(zhǎng)度AB為L(zhǎng)＝5.0 m，傾角＝37°，BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，離開(kāi)B點(diǎn)后在地面上滑行了s＝2.25 m后停下．小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3，不計(jì)空氣阻力．取g＝10 m/s²，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大��；

(2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大小；

(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

2010年7月中旬俄羅斯的森林火災(zāi)持續(xù)蔓延，俄羅斯境內(nèi)已經(jīng)有7個(gè)地區(qū)宣布進(jìn)入緊急狀態(tài)．據(jù)悉，俄羅斯投人了幾乎全部專業(yè)救火力量．在一次撲滅森林火災(zāi)的行動(dòng)中，一架專用直升機(jī)載有足量的水懸停在火場(chǎng)上空h＝320 m高處，機(jī)身可繞旋翼軸原地旋轉(zhuǎn)，機(jī)身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn)90°，水流噴出的速度為v＝30 m/s，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²，請(qǐng)估算能撲滅地面上火災(zāi)的面積．(保留兩位有效數(shù)字．)

一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過(guò)AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過(guò)BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A弧形(圓弧由光滑模板形成，未畫(huà)出)，經(jīng)過(guò)CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切．現(xiàn)有大量的質(zhì)量均為m＝2 kg的小工件一個(gè)一個(gè)在A處以初速為v₀＝1 m/s，方向水平向右滑上傳送帶，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h＝2 m．傳送帶以恒定的速率v＝2 m/s運(yùn)動(dòng)，小工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，當(dāng)前一個(gè)小工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶，每個(gè)小工件在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)(忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng))．這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦．求

(1)CD段相鄰兩箱的距離L多大？

(2)在1分鐘內(nèi)，共運(yùn)送小工件的數(shù)目N為多少？

(3)在1分鐘內(nèi)，電動(dòng)機(jī)的平均抽出功率．(g取10 m/s²)

如下圖所示，一個(gè)上下都與大氣相通的直圓筒，內(nèi)部橫截面的面積S＝0.01 m²，中間用兩個(gè)活塞A與B封住一定質(zhì)量的理想氣體，A、B都可沿圓筒無(wú)摩擦地上、下滑動(dòng)，但不漏氣，A的質(zhì)量可不計(jì)、B的質(zhì)量為M，并與一勁度系數(shù)k＝5×10³ N/m的較長(zhǎng)的彈簧相連．已知大氣壓強(qiáng)p₀＝1×10⁵ Pa，平衡時(shí)，兩活塞間的距離l₀＝0.6 m．現(xiàn)用力壓A．使之緩慢向下移動(dòng)一定距離后，保持平衡．此時(shí)，用于壓A的力F＝5×10² N．求：(假定氣體溫度保持不變．)

(1)此時(shí)兩活塞間的距離

(2)活塞A向下移的距離．

(3)大氣壓對(duì)活塞A和活塞B做的總功．

總質(zhì)量為80 kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500 m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2 s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示是跳傘過(guò)程中的v－t圖，試根據(jù)圖像求：(g取10 m/s²)

(1)t＝1 s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大�。�

(2)估算14 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．

如圖所示，一端封閉、粗細(xì)均勻的薄壁玻璃管開(kāi)口向下豎直插在裝有水銀的水銀槽內(nèi)，管內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的空氣，水銀槽的截而積上下相同，是玻璃管截面積的5倍，開(kāi)始時(shí)管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為6 cm，管內(nèi)外水銀面高度差為50 cm．將玻璃管沿豎直方向緩慢上移(管口未離開(kāi)槽中水銀)，使管內(nèi)外水銀而高度差變成60 cm．(大氣壓強(qiáng)相當(dāng)于75 cmHg)求：

(1)此時(shí)管內(nèi)空氣柱的長(zhǎng)度；

(2)水銀槽內(nèi)水銀面下降的高度；

如圖所示，一束激光從O點(diǎn)由空氣射入厚度均勻的介質(zhì)，經(jīng)下表面反射后，從上面的A點(diǎn)射出．已知入射角為i，A與O相距l，介質(zhì)的折射率為n，試求介質(zhì)的厚度d．

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為4m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開(kāi)地面時(shí)，B獲得最大速度，求：

(1)當(dāng)物體A從開(kāi)始到剛離開(kāi)地面時(shí)，物體C沿斜面下滑的距離．

(2)斜面傾角α．

(3)B的最大速度v m

如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊從高為h的光滑圓弧形槽的頂端A處無(wú)初速度地滑下，槽的底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀，長(zhǎng)為L(zhǎng)，滑塊滑到傳送帶上后做勻加速運(yùn)動(dòng)，滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好被加速到與傳送帶的速度相同．求：

(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)的速度v；

(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)此過(guò)程中，由于克服摩擦力做功而產(chǎn)生的熱量Q．