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[選修3－4]

如圖，是透明圓柱介質的橫截面，C、D為圓上兩點，一束單色光沿BC方向入射，從D點射出，已知∠COD＝90°，∠BCO＝120°．

①求介質的折射率；

②改變∠BCO的大小，能否在介質的內(nèi)表面發(fā)生全反射？

[選修3－3]

如圖所示，一定質量的理想氣體，從狀態(tài)A等容變化到狀態(tài)B，再等壓變化到狀態(tài)D，已知在狀態(tài)A時，氣體溫度t_A＝327℃．

①求氣體在狀態(tài)B時的溫度；

②已知由狀態(tài)B→D的過程，氣體對外做功W，氣體與外界交換熱量Q，試比較W與Q的大小，并說明原因．

如圖所示，在E＝10³ V/m的水平向左勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm，一帶正電荷q＝10^－4 C的小滑塊質量為m＝40 g，與水平軌道間的動摩因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s²，求：

(1)要小滑塊能運動到圓軌道的最高點L，滑塊應在水平軌道上離N點多遠處釋放？

(2)這樣釋放的滑塊通過P點時對軌道壓力是多大？(P為半圓軌道中點)

某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切．彈射裝置將一個小物體(可視為質點)以v_a＝5 m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出．小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)u＝0.3，不計其它機械能損失．已知ab段長L＝1.5 m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2 m，小物體質量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．

求：(1)小物體從p點拋出后的水平射程．

(2)小物體經(jīng)過數(shù)這“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向．

如圖所示，某要乘雪橇從雪坡經(jīng)A點滑到B點，接著沿水平路面滑至C點停止．人與雪橇的總質量為70 kg．下表中記錄了沿坡滑下過程中的有關數(shù)據(jù)，開始時人與雪橇距水平路面的高度h＝20 m，請根據(jù)右表中的數(shù)據(jù)解決下列問題：

(1)人與雪橇從A到B的過程中，損失的機械能為多少？

(2)設人與雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力的大小．

(3)人與雪橇從B運動到C的過程中所對應的距離．(取g＝10 m/s²)

如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場，場強E＝300 N/C，一帶電小球用細繩懸掛于O點，靜止時細繩與豎直方向的夾角為37°，小球的質量為8×10^－3 Kg，重力加速度g取10 m/s²，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

(1)小球帶何種電荷，求小球所帶電荷量

(2)若電場區(qū)域足夠大，則剪斷細繩后小球作什么運動？并求經(jīng)歷時間t＝3 s時的速度多大？

某星球質量是地球質量的五分之一，該星球的半徑是地球半徑的兩倍．在該星球表面以16 m/s的速度豎直上拋一質量為60 kg的物體．求物體上升的最大高度是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質彈簧相連，A放在水平地面上；B、C兩物體通過細繩繞過輕質定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行．已知A、B的質量均為m，C的質量為4 m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，A剛離開地面時，B獲得最大速度，求：

(1)當物體A從開始到剛離開地面時，物體C沿斜面下滑的距離．

(2)斜面傾角α．

(3)B的最大速度v_Bm．

過山車是游樂場中常見的設施．某校物理興趣小組自制過山車的簡易模型，如圖所示，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的圓形軌道組成，B、C分別是二個圓形軌道的最低點，半徑分別是R₁＝2.0 m、R₂＝1.4 m，DE段是一半徑為R₃＝1.0 m的四分之一光滑圓弧軌道，它與水平軌道平滑連接，D點為圓弧的最高點，一個質量為m＝1.0 kg的小球(視為質點)，從軌道的左側A點以v₀＝12.0 m/s的初速度沿軌道向右運動，A、B間距L₁＝60 m．C、D間距S＝15.0 m，小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，圓形軌道是光滑的．假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊．重力加速度取g＝10 m/s²，試求：

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大�。�

(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距L應是多少；

(3)如果小球從第二圓形軌道運動到水平軌道的D點時，能否沿DE圓弧軌道滑下？若不能請說明理由．

我國已啟動“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號”和“嫦娥二號”成功發(fā)射，“嫦娥三號”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點起了一個富有詩意的名字－“廣寒宮”．若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實驗：①讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環(huán)繞時測得環(huán)繞一周經(jīng)過的路程為s；②當飛船在月球表面著陸后，宇航員在月球上做落體實驗，在距月球表面高h處自由釋放一個小球，并測出落地時間為t，已知萬有引力常量為G，試根據(jù)以上信息，求：

(1)月球表面的重力加速度g；

(2)月球的質量M．