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如圖所示，質(zhì)量m＝60 kg的高山滑雪運(yùn)動(dòng)員，從A點(diǎn)由靜止開始沿滑雪道滑下，從B點(diǎn)水平飛出后又落在與水平面成傾角＝37°的斜坡上C點(diǎn)．已知AB兩點(diǎn)間的高度差為h＝25 m，B、C兩點(diǎn)間的距離為s＝75 m，已知sin37°＝0.6，取g＝10 m/s²，求：

(1)運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)水平飛出時(shí)的速度大�。�

(2)運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中克服摩擦力做的功．

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖像如圖所示，取g＝10 m/s²，求：

(1)物塊上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂；

(2)物塊向上滑行的最大距離S；

(3)斜面的傾角．

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t₀時(shí)間從P點(diǎn)射出．

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．

(2)若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出．求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大�。�

(3)若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

電動(dòng)機(jī)通過一根繩子吊起8 kg的物體，繩子的拉力不能超過120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1200 W，要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m(已知此物體被吊高接近90 m時(shí)，已經(jīng)開始以最大速度勻速上升)，所需的時(shí)間為多少？

北京時(shí)間4月17日，2011賽季F₁大獎(jiǎng)賽上海站比賽結(jié)束．漢密爾頓贏得冠軍．假設(shè)漢密爾頓的賽車總質(zhì)量為m，比賽中其中一個(gè)路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R，轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度為v，賽車形狀設(shè)計(jì)得使其上下方空氣產(chǎn)生一個(gè)壓力差，稱為氣動(dòng)壓力，通過氣動(dòng)壓力，從而增大對(duì)地面的正壓力．正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)，以η表示．要使得賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生側(cè)滑，則需要多大的氣動(dòng)壓力？

如圖所示，滑塊質(zhì)量為m，與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，它以v₀＝3的初速度由A點(diǎn)開始向B點(diǎn)滑行，AB＝5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在c點(diǎn)正上方有一離C點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺(tái)，沿平臺(tái)直徑方向開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方．若滑塊滑過C點(diǎn)后從P孔上升又恰能從Q孔落下，則平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件？

在某一旅游景區(qū)，建有一山坡滑草運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，該山坡可看成傾角＝30°的斜面，一名游客連同滑草裝置總質(zhì)量m＝80 kg，他從靜止開始勻加速下滑，在時(shí)間t＝5 s內(nèi)沿斜面滑下的位移x＝50 m．(不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²)問：

(1)游客連同滑草裝置在下滑過程中受到的摩擦力F_f為多大？

(2)滑草裝置與草皮之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大？

(3)設(shè)游客滑下50 m后進(jìn)入水平草坪，試求游客在水平草坪上滑動(dòng)的最大距離．

甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)，甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程．乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的．為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前x₀＝13.5 m處作了標(biāo)記，并以v＝9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)立即起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20 m．求：

(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a；

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離．

在水平長(zhǎng)直的軌道上，有一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的平板車在外力控制下始終保持速度v₀做勻速直線運(yùn)動(dòng)．某時(shí)刻將一質(zhì)量為m的小滑塊輕放到車面的中點(diǎn)，滑塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

(1)已知滑塊與車面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，滑塊質(zhì)量m＝1 kg，車長(zhǎng)L＝2 m，車速v₀＝4 m/s，取g＝10 m/s²，當(dāng)滑塊放到車面中點(diǎn)的同時(shí)對(duì)該滑塊施加一個(gè)與車運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F，要保證滑塊不能從車的左端掉下，恒力F大小應(yīng)該滿足什么條件？

(2)在(1)的情況下，力F取最小值，要保證滑塊不從車上掉下，力F的作用時(shí)間應(yīng)該在什么范圍內(nèi)？

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A又與一跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，繩另一端懸掛著物體B，B的下面又掛著物體C，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，在A、B運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)．(已知彈簧的勁度系數(shù)為k，物體A質(zhì)量為3 m，B和C質(zhì)量均為2 m)試求：

(1)物體A的最大速度；

(2)輕繩對(duì)物體B的最大拉力和最小拉力．