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如圖所示，坐標(biāo)系中第一象限有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10² T，同時(shí)有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E₁＝10² V/m，第四象限有豎直向上與y軸同方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E₂＝2E₁＝2×10² V/m．若有一個(gè)帶正電的微粒，質(zhì)量m＝10^－12 kg，電荷量q＝10^－13 C，以水平與x軸同方向的初速度從坐標(biāo)軸的P₁點(diǎn)射入第四象限，OP₁＝0.2 m，然后從x軸上的P₂點(diǎn)進(jìn)入第一象限，OP₂＝0.4 m，接著繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．(g＝10 m/s²)求：

(1)微粒射入的初速度；

(2)微粒第三次過x軸的位置及從P₁開始到第三次過x軸的總時(shí)間．

如圖所示，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿xOy平面射入第一象限內(nèi)，射入時(shí)的速度方向不同，但大小均為v₀．現(xiàn)在某一區(qū)域內(nèi)加一方向向外且垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，若這些電子穿過磁場后都能垂直地射到與y軸平行的熒光屏MN上，求：

(1)電子從y軸穿過的范圍；

(2)熒光屏上光斑的長度；

(3)所加磁場范圍的最小面積．

如圖所示，長L＝1.2 m、質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg、帶電荷量q＝＋2.5×10^－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個(gè)方向垂直斜面向下、場強(qiáng)E＝4.0×10⁴ N/C的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N．取g＝10 m/s²，斜面足夠長．求：

(1)物塊經(jīng)多長時(shí)間離開木板；

(2)物塊離開木板時(shí)木板獲得的動(dòng)能；

(3)物塊在木板上運(yùn)動(dòng)的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

如圖所示，一塊長為L、質(zhì)量m的扁平均勻規(guī)則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送，斜面與傳送帶靠在一起并與傳送帶上表面連成一直線，與水平方向夾角為，傳送帶以較大的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送方向向上，木板與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時(shí)，支持力均勻作用在木板底部，將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置，位于傳送帶部位的長度設(shè)為x，當(dāng)時(shí)，木板能保持靜止．

(1)設(shè)傳送帶與木板間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力為f，試在0≤x≤L范圍內(nèi)，畫出f－x圖象．(本小題僅根據(jù)圖象給分)

(2)木板從的位置靜止釋放，當(dāng)移動(dòng)到x＝L的位置時(shí)，木板的速度多大？

(3)在(2)的過程中，木塊的機(jī)械能增加量設(shè)為ΔE，傳送帶因運(yùn)送木板而多消耗的電能設(shè)為w，試比較ΔE和w的大小關(guān)系，用文字說明理由．

如圖所示，將一電動(dòng)勢為E＝6 V、內(nèi)阻r＝0.5 Ω的電源，與一粗細(xì)均勻的電阻絲AB相連，電阻絲的長度為L＝0.30 m，阻值為R＝4 Ω，電容器的電容為C＝3 μF．閉合開關(guān)S使其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，將滑動(dòng)觸頭P向右以速度v＝0.6 m/s勻速滑動(dòng)的過程中，電流計(jì)的讀數(shù)為多少？流過電流計(jì)的電流方向如何？

吳菊萍徒手勇救小妞妞，被譽(yù)為“最美媽媽”．設(shè)妞妞的質(zhì)量m＝10 kg，從離地h＝28.5 m高的陽臺掉下，下落過程中空氣阻力約為本身重力的0.4倍；在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速奔跑水平距離s＝9 m到達(dá)樓下，恰好張開雙臂在距地面高度為h₂＝1.5 m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度為零，緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)．g取10 m/s²，求：

(1)妞妞在被接到前下落的時(shí)間．

(2)吳菊萍跑到樓下時(shí)的速度．

(3)在緩沖過程中吳菊萍對妞妞做的功．

如圖所示，用兩根輕繩和一根輕彈簧將質(zhì)量均為m的A、B兩小球以及水平天花板上的固定點(diǎn)O之間兩兩連接，然后用一水平方向的恒力作用于A球上，此時(shí)兩根輕繩均處于直線狀態(tài)，且OB繩恰好處于豎直方向，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知三段長度之比為OA∶AB∶OB＝3∶4∶5，重力加速度為g．試確定：

(1)彈簧OA的拉力．

(2)若突然將恒力撤去，則撤去瞬間，小球A的加速度．

如圖所示，一塊長為L、質(zhì)量m的扁平均勻規(guī)則木板通過裝有傳送帶的光滑斜面輸送，斜面與傳送帶靠在一起并與傳送帶上表面連成一直線，與水平方向夾角為，傳送帶以較大的恒定速率轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送方向向上，木板與傳送帶之間動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)，已知木板放在斜面或者傳送帶上任意位置時(shí)，支持力均勻作用在木板底部，將木板靜止放在傳送帶和光滑斜面之間某一位置，位于傳送帶部位的長度設(shè)為x，當(dāng)x＝時(shí)，木板能保持靜止．

(1)設(shè)傳送帶與木板間產(chǎn)生的滑動(dòng)摩擦力為f，試在0≤x≤L范圍內(nèi)，畫出f－x圖象．(本小題僅根據(jù)圖象給分)

(2)木板從x＝的位置靜止釋放，當(dāng)移動(dòng)到x＝L的位置時(shí)，木板的速度多大？

(3)在(2)的過程中，木塊的機(jī)械能增加量設(shè)為ΔE，傳送帶因運(yùn)送木板而多消耗的電能設(shè)為w，試比較ΔE和w的大小關(guān)系，用文字說明理由．

如圖所示，將一電動(dòng)勢為E＝6 V、內(nèi)阻r＝0.5 Ω的電源，與一粗細(xì)均勻的電阻絲AB相連，電阻絲的長度為L＝0.30 m，阻值為R＝4 Ω，電容器的電容為C＝3 μF．閉合開關(guān)S使其達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，將滑動(dòng)觸頭P向右以速度v＝0.6 m/s勻速滑動(dòng)的過程中，電流計(jì)的讀數(shù)為多少？流過電流計(jì)的電流方向如何？