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如圖所示，一長木板質(zhì)量為M＝4 kg，木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁＝0.2，質(zhì)量為m＝2 kg的小滑塊放在木板的右端，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂＝0.4．開始時(shí)木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L＝2.7 m．現(xiàn)給木板以水平向右的初速度v₀＝6 m/s使木板向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板與墻壁碰撞時(shí)間極短，且碰后以原速率彈回，取g＝10 m/s²，求：

(1)木板與墻壁碰撞時(shí)，木板和滑塊的瞬時(shí)速度各是多大？

(2)木板與墻壁碰撞后，經(jīng)過多長時(shí)間小滑塊停在木板上？  

小汽車正前方S處有一輛正在以速度v₀行駛的載重卡車，此時(shí)小汽車因有急事需追趕載重卡車，于是立即通知載重卡車司機(jī)以加速度a₁做勻減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小汽車從靜止開始以加速度a₂做勻加速運(yùn)動(dòng)，試求小汽車需多長時(shí)間可追上載重卡車．某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小汽車追上載重卡車時(shí)，有a₂t²=S+(v₀t-a₁t²)，由此可求得小汽車追上載重卡車所需的時(shí)間t．

問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果(只需列出方程即可)．

一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過半徑為50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率．汽車所受的阻力為車與橋面壓力的0.05倍．通過橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車牽引力是多少？(g＝10 m/s²)

如圖所示，在水平粗糙橫桿上，有一質(zhì)量為m的小圓環(huán)A，用一細(xì)線懸吊一個(gè)質(zhì)量為m的球B．現(xiàn)用一水平拉力緩慢地拉起球B，使細(xì)線與豎直方向成37⁰角，此時(shí)環(huán)A仍保持靜止．

求：(1)此時(shí)水平拉力F的大小

(2)環(huán)對(duì)橫桿的壓力及環(huán)受到的摩擦力

像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見計(jì)時(shí)儀器，每個(gè)光電門都是由激光發(fā)射和接收裝置組成．當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖所示裝置設(shè)計(jì)一個(gè)“探究物體運(yùn)動(dòng)的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，圖中NQ是水平桌面、PQ是一端帶有滑輪的長木板，1、2是固定在木板上間距為L的兩個(gè)光電門(與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出)．可以裝載鉤碼的小車上固定著用于擋光的窄片K，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t₁和t₂．

(1)該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，始終要保持Mm，這樣做的目的是________．

(2)在某次測量中，窄片K的寬度d＝8.00×10^－3 m(已知Ld)，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為t₁＝4.0×10^－2 s，t₂＝2.0×10^－2 s；用米尺測量兩光電門的間距為L＝0.40 m，則小車的加速度大小a＝________m/s²．

相距L＝1.5 m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m₁＝1 kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m₂＝0.27 kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖(a)所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同．a(chǎn)b棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．a(chǎn)b棒在方向豎直向上，大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放．

(1)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒加速度大�。�

(2)已知在2 s內(nèi)外力F做功40 J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；

(3)判斷cd棒將做怎樣的運(yùn)動(dòng)，求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀，并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖象．

如圖所示，將帶正電的中心穿孔小球A套在傾角為的固定光滑絕緣桿上某處，在小球A的正下方固定著另外一只帶電小球B，此時(shí)小球A恰好靜止，且與絕緣桿無擠壓．若A的電荷量為q，質(zhì)量為m；A與B的距離為h；重力加速度為g，靜電力常量為k；A與B均可視為質(zhì)點(diǎn)．

(1)試確定小球B的帶電性質(zhì)；

(2)求小球B的電荷量；

(3)若由于某種原因，小球B在某時(shí)刻突然不帶電，求小球A下滑到與小球B在同一水平線的桿上某處時(shí)，重力對(duì)小球做功的功率．

如圖甲所示，在一個(gè)正方形金屬線圈區(qū)域內(nèi)，存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S＝200 cm²，匝數(shù)n＝1000，線圈電阻r＝1.0 Ω．線圈與電阻R構(gòu)成閉合回路，電阻R＝4.0 Ω．勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，求：

(1)在t＝2.0 s時(shí)刻，通過電阻R的感應(yīng)電流的大�。�

(2)在t＝2.0 s時(shí)刻，電阻R消耗的電功率；

(3)0～6.0 s內(nèi)整個(gè)閉合電路中產(chǎn)生的熱量．

如圖為一滑梯的示意圖，滑梯的長度AB為L＝5.0 m，傾角＝37°．BC段為與滑梯平滑連接的水平地面．一個(gè)小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下，離開B點(diǎn)后在地面上滑行了s＝2.25 m后停下．小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3．不計(jì)空氣阻力．取g＝10 m/s²．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)小孩沿滑梯下滑時(shí)的加速度a的大��；

(2)小孩滑到滑梯底端B時(shí)的速度v的大��；

(3)小孩與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

在某中學(xué)舉辦的智力競賽中，有一個(gè)叫做“保護(hù)雞蛋”的競賽項(xiàng)目．要求制作一個(gè)裝置，讓雞蛋從兩層樓的高度落到地面且不被摔壞．如果沒有保護(hù)，雞蛋最多只能從0.1 m的高度落到地面而不被摔壞．有一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的一個(gè)裝置來保護(hù)雞蛋，用A、B兩塊較粗糙的夾板夾住雞蛋，A夾板和B夾板與雞蛋之間的摩擦力都為雞蛋重力的5倍．現(xiàn)將該裝置從距地面4 m的高處落下，裝置著地時(shí)間短且保持豎直不被彈起．取g＝10 m/s²，不考慮空氣阻力，求：

(1)如果沒有保護(hù)，雞蛋直接撞擊地面而不被摔壞，其速度最大不能超過多少？

(2)如果使用該裝置，雞蛋夾放的位置離裝置下端距離x至少為多少米？(保留三位有效數(shù)字)