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如圖所示，輕線一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端套在圖釘A上，此時小球在光滑的水平平臺上做半徑為a、角速度為ω的勻速圓周運動．現(xiàn)拔掉圖釘A讓小球飛出，此后細繩又被A正上方距A高為h的圖釘B套住，達到穩(wěn)定后，小球又在平臺上做勻速圓周運動．求：

(1)圖釘A拔掉前，輕線對小球的拉力大��；

(2)從拔掉圖釘A到被圖釘B套住前小球做什么運動？所用的時間為多少？

(3)小球最后做圓周運動的角速度．

如圖所示，質(zhì)量為m的小球放在水平地面上，當小球受到與地面成60°的拉力F作用后，小球沿與地面30°方向(虛線所示)做勻加速直線運動．經(jīng)過t秒后，改變F的大小和方向，使F的沿逆時針方向轉過60°．小球沿原方向做勻減速直線運動．求：

(1)開始時F的大小

(2)t秒時小球的速度

(3)小球離地面的最大高度

如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40 cm²的活塞將一定質(zhì)量的氣體封閉在氣缸內(nèi)．在氣缸內(nèi)距缸底60 cm處設有a、b兩限制裝置，使活塞只能向上滑動．開始時活塞擱在a、b上，缸內(nèi)氣體的壓強為p₀(p₀＝1.0×10⁵ Pa為大氣壓強)，溫度為300 K．現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當溫度為330 K，活塞恰好離開a、b．求：

(1)活塞的質(zhì)量

(2)當溫度升為360 K時活塞上升的高度

如圖所示在真空中XOY平面的X＞0區(qū)域內(nèi)，磁感應強度B＝1.0×10^－2 T的勻強磁場，方向與XOY平面垂直，在X軸上P(10 cm，0)點，有一放射源，在XOY平面內(nèi)各個方向發(fā)射速度v＝1.0×10⁵ m/s的帶正電的粒子粒子質(zhì)量m＝1.0×10^－26 kg粒子的帶電量為q＝1.0×10^－18 C(重力忽略)，求：

(1)帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑．

(2)粒子所能到達的磁場區(qū)域的面積．

設在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場．已知電場強度和磁感應強度的方向是相同的，電場強度的大小E＝4.0 V/m，磁感應強度的大小B＝0.15 T．今有一個帶負電的質(zhì)點以v＝20 m/s的速度在此區(qū)域內(nèi)做勻速直線運動(角度可用反三角函數(shù)表示g＝10 m/s²)．求：

(1)帶電質(zhì)點平行電場強度方向做勻速直線運動時，此帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的方向．

(2)帶電質(zhì)點垂直電場強線做勻速直線運動時，此帶電質(zhì)點的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場的可能方向．

兩根相距d＝0.20米的平行金屬長導軌固定在同一水平面內(nèi)，并處于豎直方向的勻強磁場中，磁場的磁感應強度B＝0.2 T，導軌上面橫放著兩條金屬細桿，構成矩形回路，每條金屬細桿的電阻為r＝0.25歐，回路中其余部分的電阻可不計．已知兩金屬細桿在平行于導軌的拉力的作用下沿導軌朝相反方向勻速平移，速度大小都是v＝5.0米/秒，如圖所示．不計導軌上的摩擦．

(1)求作用于每條金屬細桿的拉力的大小．

(2)求兩金屬細桿在間距增加0.40米的滑動過程中共產(chǎn)生的熱量．

目前地球上很多通訊是靠地球同步衛(wèi)星完成的．已知地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉周期為T，求地球同步衛(wèi)星距地面的高度h；

如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg，長L＝l m的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁＝0.1．在木板的左端放置一個質(zhì)量m＝1 kg，大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.4，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s²，若在鐵塊上加一個水平向右的恒力F＝8 N，則經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端？

如圖所示，某空間內(nèi)存在著正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向水平向右，磁場方向垂直于紙面向里．一段光滑絕緣的圓弧軌道AC固定在場中，圓弧所在平面與電場平行，圓弧的圓心為O，半徑R＝1.8 m，連線OA在豎直方向上，圓弧所對應的圓心角＝37°．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝3.6×10^－4 kg、電荷量q＝9.0×10^－4 C的帶正電的小球(視為質(zhì)點)，以v₀＝4.0 m/s的速度沿水平方向由A點射入圓弧軌道，一段時間后小球從C點離開圓弧軌道．小球離開圓弧軌道后在場中做勻速直線運動．不計空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：

(1)勻強電場場強E的大小；

(2)小球剛射入圓弧軌道瞬間對軌道壓力的大�。�

如圖所示，在某空間實驗室中，有兩個靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強磁場，磁感應強度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝m，左側區(qū)圓心為O₁，磁場向里，右側區(qū)圓心為O₂，磁場向外，兩區(qū)域切點為C．今有質(zhì)量m＝3.2×10^－26 kg、帶電荷量q＝1.6×10^－19 C的某種離子，從左側區(qū)邊緣的A點以速度v＝10^{6 m/s}正對O₁的方向垂直射入磁場，它將穿越C點后再從右側區(qū)穿出．求：

(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時間．

(2)離子離開右側區(qū)域的出射點偏離最初入射方向的側移距離多大？(側移距離指垂直初速度方向上移動的距離)．