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北京時間2009年3月1日下午15時36分，在距月球表面100 km的圓軌道上運行的質(zhì)量為1.2×10³ kg(連同燃料)的“嫦娥一號”衛(wèi)星，在北京航天飛行控制中心科技人員的控制下發(fā)動機點火，在極短的時間內(nèi)以4.92 km/s的速度(相對月球表面)向前噴出質(zhì)量為50 kg的氣體后，衛(wèi)星減速，只在月球引力的作用下下落，最后成功撞擊到月球東經(jīng)52.36度、南緯1.50度的預定的豐富海區(qū)域，實現(xiàn)了預期目標，為中國探月一期工程畫上一個圓滿的句號．已知月球的半徑R＝1.7×10³ km，月球表面的重力加速度＝1.8 m/s²，求：

(1)“嫦娥一號”在圓軌道上的運行速度大小

(2)若忽略衛(wèi)星下落過程中重力加速度的變化，求“嫦娥一號”撞擊到月球表面時的速度大小

某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成，圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多)，底端與水平地面相切．彈射裝置將一個小物體(可視為質(zhì)點)以v_a＝5 m/s的水平初速度由a點彈出，從b點進入軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出．小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，不計其他機械能損失．已知ab段長L＝1.5 m，數(shù)字“0”的半徑R＝0.2 m，小物體質(zhì)量m＝0.01 kg，g＝10 m/s²．求：

(1)小物體從p點拋出后的水平射程．

(2)小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向．

如圖所示，斜面傾角為α，且sinα＝0.6，當用229 N的力拉繩時，人與板一起勻速上滑，當用132 N的力拉繩時，人與板一起勻速下滑，若人重為500 N，求板重及板與斜面間摩擦力的大小．

如圖所示，ab和cd是兩條豎直放置的長直光滑金屬導軌，MN和M′N′是兩根用細線連接的金屬桿，其質(zhì)量分別為m和2 m．豎直向上的外力F作用在桿MN上，使兩桿水平靜止，并剛好與導軌接觸；兩桿的總電阻為R，導軌間距為l．整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．磁場方向與導軌所在平面垂直．導軌電阻可忽略，重力加速度為g．在t＝0時刻將細線燒斷，保持F不變，金屬桿和導軌始終接觸良好．求：

(1)細線燒斷后，任意時刻兩桿運動的速度之比；

(2)兩桿分別達到的最大速度．

如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負14x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32 N/C；在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)強度大小為0.1 T．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標原點O沿y軸負方向以v₀＝2×10³ m/s的初速度進入磁場，最終離開電磁場區(qū)域．已知微粒的電荷量q＝5×10^－18 C，質(zhì)量m＝1×10^－24 kg，求：

(1)帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標；

(2)帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；

(3)帶電微粒最終離開電磁場區(qū)域的位置坐標．

人和雪橇的總質(zhì)量為75 kg，沿傾角＝37°且足夠長的斜坡向下運動，已知雪橇所受的空氣阻力與速度成正比，比例系數(shù)k未知，從某時刻開始計時，測得雪橇運動的v－t圖象如圖中的曲線AD所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線上一點B的坐標為(4，15)，CD是曲線AD的漸近線，g取10 m/s²，試回答和求解：

(1)雪橇在下滑過程中，開始做什么運動，最后做什么運動

(2)當雪橇的速度為5 m/s時，雪橇的加速度為多大？

(3)雪橇與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ多大？

如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置．兩個質(zhì)量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內(nèi)，a通過最高點A時，對管壁上部的壓力為3 mg，b通過最高點A時，對管壁下部的壓力為0.75 mg，求a、b兩球落地點間的距離．

如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的固定光滑軌道，AB是半徑為R＝15 m的圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是半徑為r＝7.5 m的半圓軌道，D為BDO軌道的中點．一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由下落，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D點時對軌道的壓力等于重力的倍．g取10 m/s²．求：

(1)H的大小．

(2)說明此球能否達到BDO軌道的O點，

(3)小球沿軌道運動后再次落到軌道上的速度大小是多少？

如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，一電子以v₀＝4×10⁶ m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點飛出時的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷e＝1.6×10^－19 C，電子質(zhì)量m＝0.91×10^－30 Kg，(不計重力)求

(1)電子在C點時的動能是多少J？

(2)O、C兩點間的電勢差大小是多少V？

如圖所示，物體的質(zhì)量m＝4.4 kg，用與豎直方向成＝37°的斜向右上方的推力F把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運動．物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10 m/s²，試分別求出物體向上和向下運動時推力F的大�。�(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)