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據中國月球探測計劃的有關負責人披露，未來幾年如果順利實現把宇航員送入太空的目標，中國可望在2010年以前完成首次月球探測．一位勤于思考的同學為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v₀水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x，通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的質量；

(3)環(huán)繞月球表面運動的宇宙飛船的速率是多少？

物塊以v₀＝4 m/s的速度滑上光滑的斜面D點，途經A、B兩點，已知在A點時的速度是B點時的速度的2倍，由B點再經0.5秒物塊滑到斜面頂點C速度變?yōu)榱�，A、B相距0.75米，求斜面的長度及物體由D運動到C的時間？

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^－10 C，質量m＝10^－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區(qū)域，(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)，已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．(靜電力常數k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)(粒子重力忽略不計)

(1)求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？

(2)確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

如圖所示，真空中有以(r，0)為圓心，半徑為r的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y＝r的虛線上方足夠大的范圍內，有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為E，現在有一質子從O點沿與x軸正方向斜向下成30°方向(如圖中所示)射入磁場，經過一段時間后由M點(圖中沒有標出)穿過y軸．已知質子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r，質子的電荷量為e，質量為m，不計重力、阻力．

求：(1)質子運動的初速度大小

(2)M點的坐標

(3)質子由O點運動到M點所用時間

一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量，做了如下的實驗：取一細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使砝碼在同一豎直平面內作完整的圓周運動，停止掄動并穩(wěn)定細直管后，砝碼仍可繼續(xù)在一豎直面內作完整的圓周運動，如圖所示．此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數差為ΔF，已知引力常量為G．試根據題中所給條件和測量結果，求：(忽略彈簧的伸長變化)

(1)該星球表面的重力加速度g．

(2)該星球的質量M．

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計算機屏幕上得到其速度大小隨時間的變化關系圖象如圖所示，重力加速度g取10 m/s²．

求：(1)物塊向上滑行的最大距離S；

(2)斜面的傾角及物塊與斜面間的動摩擦因數μ．

如圖所示，可視為質點的三物塊A、B、C放在傾角為30°的固定絕緣長斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質量分別為m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.00×10^－5 C、q_C＝＋2.00×10^－5 C，且保持不變．開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間均無摩擦力作用，現給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s²的勻加速直線運動，經過時間t₀，力F變?yōu)楹懔�，當A運動到斜面頂端時撤去力F．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F時物塊B、C間的距離；

(2)t₀時間內A上滑的距離；

(3)t₀時間內力F和庫侖力對A、B兩物塊做的總功．

如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶連接，軌道上的A點到傳送帶及傳送帶到地面的高度均為h＝5 m．把一物體自A點由靜止釋放，物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.2．先讓傳送帶不轉動，物體滑上傳送帶后，從右端B點水平飛出，落在地面上的P點，B、P間的水平距離OP為x＝2 m．然后讓傳送帶沿順時針方向轉動，速度大小為v＝5 m/s，取g＝10 m/s²．求：

(1)傳送帶轉動時，物體落在何處？

(2)先后兩種情況下，傳送帶對物體做功的比值．

(3)兩種情況下，物體運動所用時間之差．

如圖，一貨車以v₁＝15 m/s的速度勻速駛向十字路口，當它距路口AB線x₁＝175 m時發(fā)現另一條路上距路口中心O點x₂＝500 m處，一輛轎車以v₂＝20 m/s的速度開向路口，貨車司機感覺到轎車“來勢兇猛”，決定制動勻減速以避讓轎車，而轎車仍然勻速運動．在下面的問題中，轎車和貨車都看作質點．

(1)如果貨車立即制動做勻減速運動，它停在AB線時，轎車有沒有開過了路口中心點？

(2)如果貨車遲疑了1 s后制動做勻減速運動，它能在轎車剛過路口中心時恰好到達AB線嗎？如能求出加速度的大��；如不能，說明理由．

如圖所示，豎直平面內的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點相切，軌道固定在水平面上．一個質量為m的小物塊(可視為質點)從軌道的A端以初動能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運動，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點．已知水平軌道AB長為L．求：

(1)小物塊與水平軌道的動摩擦因數μ；

(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？